新人教版–天津河西區(qū)初二數(shù)學(xué)期中試題

1、天津初二期中試題:2021年河西區(qū)數(shù)學(xué)試題 一、選擇題:下列各式中正確的是( )； 一個(gè)三角形的面積是，則它的底邊(單位:)是這個(gè)底邊上的高(單位:)的函數(shù)，它們的函數(shù)關(guān)系式(其中)為( )； 若，則的值為( )； 納米是非常小的長(zhǎng)度單位，已知納米毫米，某種病毒的直徑為納米，若將這種病毒排成毫米長(zhǎng)，則病毒的個(gè)數(shù)是( )；個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)在下列以線段的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是( )； 如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則高的長(zhǎng)為( ) 某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為噸，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)為人，平均每人占有糧食數(shù)為噸，則與之間的函數(shù)圖像大致是( ) 若直角三角形的兩條之角邊長(zhǎng)分別為、，則斜邊上的高為( )

2、 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是( )；當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限 當(dāng)時(shí)，如圖，是一種古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫(huà)出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間。若用表示時(shí)間，表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)與的函數(shù)關(guān)系的是(不考慮水量變化對(duì)壓力的影響) 二、填空題:若為實(shí)數(shù)，且，則的值為 ；若分式的值為，則的值等于 ；已知反比例函數(shù)(為常數(shù)，)，且點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，則的值為 ；請(qǐng)你任意寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上 ；在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開(kāi)的美麗的紅蓮，它高出水面尺，徒然一陣大風(fēng)

3、吹過(guò)；紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為尺，那么水深為 ；已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)；的取值范圍是 如右圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)為，的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則中邊上的高為 ；第(17)題 第(18)題已知和兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)在要在河上造一座橋(假定河的兩岸是平行的，且橋要與河垂直)，能夠使得從到的路徑最短。我們不妨將問(wèn)題放在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)研究，如圖，河的兩岸分別設(shè)為與軸，那么從到的最短路徑的長(zhǎng)度為 ；三、解答題:解方程:將直線向左平移個(gè)單位后得到直線，若直線與反比例函數(shù)的圖像的交點(diǎn)為。(I)求直線的解析式；(II)求反比例函數(shù)的解析式；(21)如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)在

4、點(diǎn)的左側(cè)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，。(I)寫(xiě)求線段的長(zhǎng)(用含的式子表示)；(II)若，求的值。(22)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)(為常數(shù))圖象的一支。(I)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？(II)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及值。(23)若方程的解是正數(shù)，求的取值范圍。關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答:解:去分母得,化簡(jiǎn)，得。故欲使方程的根為正數(shù)，必須，得。所以，當(dāng)時(shí)，方程的解是正數(shù)。上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并寫(xiě)出正確解答；若沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù)。(24)注意:為

5、了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答。也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答。方案一:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好能夠如期完成；方案二:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的時(shí)間多用天；方案三:若甲、乙兩隊(duì)合作天，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成。又從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)中得知:每天需支付甲隊(duì)的工程款萬(wàn)元，乙隊(duì)的工程款萬(wàn)元。試問(wèn)，在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由。解題方案:設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需天。（I） 用含的代數(shù)式表示:甲隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的工作量是

6、工程總量的 乙隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的工作量是工程總量的 根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程 解這個(gè)方程，得 檢驗(yàn): （II） 方案一得工程款為 ；方案二不合題意，舍去方案三的工程款為 所以在不耽誤工期的前提下，應(yīng)選擇方案 能節(jié)省工程款。(25)三個(gè)牧童在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是:每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所需走的最大距離(看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離)相等。按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1的劃分方案:把正方形牧場(chǎng)分成三塊全等的長(zhǎng)方形，大家分頭守在這三個(gè)長(zhǎng)方形的中心(對(duì)角線交點(diǎn))，看守自己的一塊牧場(chǎng)。過(guò)了一段時(shí)間，牧童和牧童又分別提出里新的劃分方案。牧童的劃分方案如圖:三塊長(zhǎng)方形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心。牧童的劃分方案如圖3:把正方形的牧場(chǎng)分成三塊長(zhǎng)方形，牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等。請(qǐng)回答:圖1 圖2 圖3(I)長(zhǎng)方形