江西省信豐中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考十三文

1、江西省信豐中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考十三 文一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題恰有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）a在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線b底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱c棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一定相等d以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐2用半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為( )abcd3如圖，為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（）a平面 bc平面 d異面直線與所成的角為4設(shè)、是三條不同的直線，、是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，是兩條

2、異面直線，且，則；若，則.其中正確命題的序號是（ ）abcd5正四棱錐的側(cè)棱長為,底面abcd邊長為2,e為ad的中點(diǎn),則bd與pe所成角的余弦值為（ ）abcd6已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）abcd7已知三棱錐中，則三棱錐的體積是（ ）a4b6cd8在三棱柱中，已知，側(cè)面，且直線與底面所成角的正弦值為,則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）abcd2、 填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.9將滿足的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的主視圖面積為_.10如圖，在四棱錐vabcd中，底面abcd為正方形，e，f分別為側(cè)棱vc，vb上的點(diǎn)，且滿足vc3ec，af平

3、面bde，則_11如圖，兩個正方形abcd和adef所在平面互相垂直，設(shè)m、n分別是bd和ae的中點(diǎn)，那么異面,其中正確結(jié)論的序號是_12在長方體中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為對角線上的動點(diǎn),點(diǎn)為底面上的動點(diǎn)(點(diǎn)可以重合),則的最小值為_3、 解答題：本大題共2小題，共24分.13如圖，在四棱錐中，平面abcd，底部abcd為菱形，e為cd的中點(diǎn).（1）若abc=60，求證：平面pab平面pae；（2）棱pb上是否存在點(diǎn)f，使得cf平面pae？說明理由.14某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某工廠今年前5個月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：萬件)的數(shù)據(jù)如下表：(月份)12345(產(chǎn)量)44566(1)若從這5組數(shù)據(jù)中隨

4、機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的概率；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量參考公式：，.信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周考十三（文）參考答案1-4 bada 5-8 ddcd 9.8 10. 2 11. 12.13.（1）證明：因?yàn)榈酌媸橇庑吻遥詾檎切?，所?因?yàn)?所以；因?yàn)槠矫?，平?所以；因?yàn)樗云矫?，平?所以平面平面.（2）存在點(diǎn)為中點(diǎn)時，滿足平面；理由如下:分別取的中點(diǎn)，連接,在三角形中，且；在菱形中，為中點(diǎn)，所以且，所以且，即四邊形為平行四邊形，所以;又平面，平面，所以平面.14.(1)設(shè)事件a為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”，所有的基本事件(其中m，n表示月份)有，共10種，其中事件a包含的基本事