【優(yōu)化方案】2012高中數(shù)學(xué) 第3章3.2第一課時均值不等式課件 新人教B版必修5_第1頁
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文檔簡介

32均值不等式,1.了解均值定理的證明過程，會用均值定理解決簡單的最大(小)值問題 2重點是均值定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用 3難點是均值定理在實際中的應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo),第一課時,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第一課時,課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,兩數(shù)差的平方公式為：(ab)2_； 由(ab)20，則a2b22ab，對于a，bR都成立,a2b22ab,2ab,思考感悟,基本不等式中的a，b可以是值為任意正數(shù)的代數(shù)式嗎？ 提示：可以,ab,2,ab,ab,課堂互動講練,【點評】要想運(yùn)用均值不等式，必需把題目中的條件或要解決的問題“化歸”到不等式的形式并讓其符合不等式條件化歸的方法是把題目給的條件配湊變形，或利用一些基本公式和一些常見的代換，講究一個巧字，根據(jù)問題的具體情況把待求的數(shù)或式拆配的恰到好處，才能順利地進(jìn)行運(yùn)算,【分析】由于要證的不等式兩邊都是三項，而我們掌握的均值不等式只有兩項，所以可以考慮多次使用均值不等式,【點評】對于證明多項和的不等式時，可以考慮先分段應(yīng)用均值不等式或其變形，然后整體相加(乘)得結(jié)論另外對于與“三項和”有關(guān)的不等式證明問題常常將“三項和”拆成“六項和”處理同時應(yīng)用均值不等式時要注意看是否符合條件,【點評】利用均值不等式證明不等式，一般要根據(jù)求證式兩端的結(jié)構(gòu)，合理選擇重要不等式及其變形 自我挑戰(zhàn)3已知a，b，

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