新人教版江津市九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、2020-2021學(xué)年度下期三校聯(lián)考初三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(滿(mǎn)分:150分，考試時(shí)間:120分鐘)注意事項(xiàng):試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答 一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)1.下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是( )A. 1 B. -1 C. 3 D. -32. 下列計(jì)算正確的是( )A.(a5)2=a10 B. x16x4=x4 C. 2a2+3a2=6a4 D. b3b3=2b33. 已知32，則的補(bǔ)角為( )A58B68C148 D1684. 若分式的值為0，則的值為( )A2或1 B0 C1 D 25. 如圖，已知ABCD，直線分別交AB、CD于點(diǎn)

2、E、F，EG平分BEF，若EFG=40，則EGF的度數(shù)是 ( )A.60 B.70 C.80 D.906. 在ABC中，A，B都是銳角，且,則此三角形形狀是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.形狀不能確定7. 如圖，內(nèi)接于，若OAB=30， 則C的大小為 ( )A.30 B.45 C.60 D.908. 甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表:選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (第5題圖) (第7題圖) (第9題圖) 9.

3、 如圖，在ABC中，DEBC，AD =2DB，ABC的面積為36，則ADE的面積為( )A.81 B.54 C.24D.1610. 地鐵1號(hào)線是重慶軌道交通線網(wǎng)東西方向的主干線，也是貫穿渝中區(qū)和沙坪壩區(qū)的重要交通通道，它的開(kāi)通極大地方便了市民的出行?，F(xiàn)某同學(xué)要從沙坪壩南開(kāi)中學(xué)到兩路口，他先勻速步行至沙坪壩地鐵站，等了一會(huì)，然后搭乘一號(hào)線地鐵直達(dá)兩路口(忽略途中?？空镜臅r(shí)間)。在此過(guò)程中，他離南開(kāi)中學(xué)的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()11觀察下列一組圖形，其中圖1中共有6個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中共有16個(gè)小黑點(diǎn)，圖3中共有31個(gè)小黑點(diǎn)，按此規(guī)律，圖5中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A76 B61 C51

4、D4612. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)D在第四象限內(nèi)，且該圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3若反比例函數(shù)y=(k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D則下列說(shuō)法不正確的是()Ab=2aBa+b+c0Cc=a+kDa+2b+4c8k二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13. 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是 。14. 我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與美國(guó)的GPS和俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)并稱(chēng)世界三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高達(dá)36000公里，將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。15. 摩托車(chē)生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少品牌的摩托車(chē)暢銷(xiāo)國(guó)內(nèi)外，下表是摩托車(chē)廠今年1至

5、5月份摩托車(chē)銷(xiāo)售量的統(tǒng)計(jì)表:(單位:輛)月 份12345銷(xiāo)售量(輛)17002100125014001680則這5個(gè)月銷(xiāo)售量的中位數(shù)是 輛。16. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E則陰影部分面積為 (結(jié)果保留)17. 有正面分別標(biāo)有數(shù)字、的五張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為，則使關(guān)于的方程+xm=0有實(shí)數(shù)解且關(guān)于的不等式組有整數(shù)解的的概率為 。18. 如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若SAOC=9則k的值是 。 三、解答題(本大題共2

6、小題，每小題7分，共14分)解答時(shí)每小題必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上。19解方程C20如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是ABC、ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F。求證:AE=CF四、解答題(本大題共4小題，每小題10分，共40分)21.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x是不等式組的整數(shù)解。22.我區(qū)實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類(lèi)，A:特別好；B:好；C:一般；D:較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制

7、成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了 名同學(xué)，其中C類(lèi)女生有名， D類(lèi)男生有名；(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率23. 隨著人民生活水平的不斷提高，家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2021年底擁有家庭轎車(chē)256輛，2021年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到400輛(1)若該小區(qū)2010年底到2021年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少

8、輛？(2)為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案24. 正方形ABCD中，E點(diǎn)為BC中點(diǎn)，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BFAE，交CD于F點(diǎn)，交AE于G點(diǎn)，連接GD，過(guò)A點(diǎn)作AHGD交GD于H點(diǎn)(1)求證:ABEBCF；(2)若正方形邊長(zhǎng)為4，AH=，求AGD的面積五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)25. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2

9、(x2，y2)，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P1，P2)(1)令P0(2，3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d(O，P0)= ；(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足d(O，P)=1，請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿(mǎn)足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；(3)設(shè)P0(x0，y0)是一定點(diǎn)，Q(x，y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離 若P(a，3)到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值26. 如圖，已知直線y=x+2與拋物線y=a(x+2)2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為

10、拋物線的頂點(diǎn)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；(2)若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、B兩端點(diǎn)除外)，連接PM，設(shè)線段PM的長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2020-2021學(xué)年度下期三校聯(lián)考初三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分)題號(hào)123456789101112答案BACDBCCBDCAD二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)13. 14. 15.

11、 1680 16. 6 17. 18. 6三、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)19. 解:去分母,得: 2分 去括號(hào),得: 4分 移項(xiàng),合并,得: 7分C20. 證明: 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABC=CDA ，ABCDBAC=DCA 3分BE、DF分別是ABC、ADC的平分線，ABE=ABC，CDF=ADCABE=CDF 5分ABECDF (ASA) 6分AE=CF 7分四、解答題21解: 3分6分又解 ，得:4x28分其整數(shù)解為39分當(dāng)x=3時(shí)，原式=10分22. 解:(1)根據(jù)題意得:張老師一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為:(1+2)15%=20(名)；C類(lèi)女生有:20

12、25%3=2(名)，D類(lèi)男生有:20(115%25%50%)1=1(名)；故答案為:20；2；1；3分(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得:5分(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是:10分23.解:(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得256(1+x)2=400，2分解得:x1=0.25，x2=2.25(舍去)，該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)數(shù)為:400(1+0.25)=500輛 答:該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)將達(dá)到500輛4分(2)設(shè)建室內(nèi)車(chē)位y個(gè)，根據(jù)題意，得2y2.5y，6分解得:20y21，y為整數(shù)

13、，y=20，21:當(dāng)y=20時(shí)，室外車(chē)位為:=50個(gè)，8分當(dāng)y=21時(shí)，室外車(chē)位為:=45個(gè)9分室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，室外車(chē)位50個(gè)或室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，室外車(chē)位45個(gè)10分xkb 124.證明:(1)正方形ABCD中，ABE=90，1+2=90，又AEBF，3+2=90，則1=3 又四邊形ABCD為正方形，ABE=BCF=90，AB=BC在ABE和BCF中，ABEBCF(ASA) 5分 (2)延長(zhǎng)BF交AD延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，MDF=90 由(1)知ABEBCF，CF=BEE點(diǎn)是BC中點(diǎn)，BE=BC，即CF=CD=FD，在BCF和MDF中，BCFMDF(ASA)BC=DM，即DM=AD，D是AM中點(diǎn) 又AG

14、GM，即AGM為直角三角形，GD=AM=AD又正方形邊長(zhǎng)為4，GD=4SAGD=GDAH=4=10分25. 解:(1)根據(jù)題意得:d(O，P0)=|20|+|30|=2+3=5；故答案為:5；2分(2)由題意，得|x|+|y|=1，4分所有符合條件的點(diǎn)P組成的圖形如圖所示；6分(3)P(a，3)到直線y=x+1的直角距離為6，設(shè)直線y=x+1上一點(diǎn)Q(x，x+1)，則d(P，Q)=6，|ax|+|3x1|=6，即|ax|+|x+4|=6，當(dāng)ax0，x4時(shí)，原式=ax+x+4=6，解得a=2；當(dāng)ax0，x4時(shí)，原式=xax4=6，解得a=10，綜上，a的值為2或1012分26. 解:(1)A的坐標(biāo)是(0，2) 1分拋物線的解析式是y=(x+2)2 3分(2)如圖，P為線段AB上任意一點(diǎn)，連接PM過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D 4分設(shè)P的坐標(biāo)是(x，x+2)，則在RtPDM中PM2=DM2+PD2即l2=(2x)2+(x+2)2=x2+2x+86分P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故自變量x的取值范圍為:5x0，7分答:l2與x之間的函數(shù)關(guān)系是l2=x2+2x+8，自變量x的取值范圍是5x0(3)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P8分連接AM，由題意得:AM=29分當(dāng)PM=PA時(shí)，