最新蘇教版通州市高一期末調研數(shù)學試題有答案

1、江蘇省通州市2020-2021學年(上)高一期末調研抽測數(shù)學試題一、填空題:本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在相應位置上。1. 已知全集，集合，則 。2. 函數(shù)的定義域是 。3. 設，則與的大小關系是 。4. 已知，且是第二象限角，則 。5. 設向量滿足，則 。6. 函數(shù)的值域是 。7. 已知函數(shù)，則 。8. 有下列4個函數(shù):；。其中在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 。(填出所有符合條件的序號)9. 若方程在區(qū)間上有解，則 。10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得函數(shù)的圖象與的圖象重合，則的最小值為 。11.已知函數(shù)，若，則 。MDORBCAETE12.在等式的括號中，

2、填寫一個銳角，使得等式成立，這個銳角是 。13.如圖，矩形內放置5個邊長均為1的小正方形， 其中在矩形的邊上，且為的中點，則 。14.若函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，且在上是增函數(shù)，又，則的解集是 。二、解答題:本大題共6小題，共計90分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15(本小題滿分14分)設函數(shù)的值域為，不等式 的解集為(1)求；(2)若集合，且，求實數(shù)的取值范圍16(本小題滿分14分)平面內給定三個向量，回答下列三個問題:(1)試寫出將用，表示的表達式；(2)若，求實數(shù)的值；(3)若向量滿足，且，求17(本小題滿分15分)設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，(為實數(shù))(1)若，求的值；

3、(2)當時，求的解析式；(3)當時，試判斷在上的單調性，并證明你的結論18(本小題滿分15分)第18題圖 如圖，矩形紙片的邊，點、分別在邊與上現(xiàn)將紙片的右下角沿翻折,使得頂點翻折后的新位置恰好落在邊上設，關于的函數(shù)為，試求: (1)函數(shù)的解析式；(2)函數(shù)的定義域19(本小題滿分16分)已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示(1)求函數(shù)的表達式；第19題圖 (2)設，求的值20(本小題滿分16分)已知函數(shù)，(1)若在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；(2)當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由(注:區(qū)間

4、的長度為)2020-2021學年(上)高一期末調研抽測數(shù)學參考答案一、填空題:本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在相應位置上 1； 2；3 ；4；5；6 ；7；8； 94；10；11；12；137；14二、解答題:本大題共六小題，共計90分請在指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15解:由， 3分由得， 6分(1) 8分(2) 10分由知，或 12分或 14分16解:(1)設，, 1分則，即， 3分(2)， 5分由知， 7分 8分(3)設，則，由知，即 10分又，即 12分聯(lián)立，解得或或 14分17解:(1)是奇函數(shù)， 1分 ， 2分(2)設，則 3分 5分

5、 是奇函數(shù)， 7分 (3)當時，在上單調遞減 8分 證明:設且 9分 = 11分 ， 13分 當時， 14分 即 當時，在上單調遞減 15分18解:(1)設，則 2分由于，則，即 4分而，所以， 6分解得 故 8分(2)一方面，當點與點重合時, 取最大值為，取最大值為。10分另一方面，當點向右運動時，長度變小，為保持點在邊上，則點要向上運動，當點與點重合時，取得最小值又當點與點重合時，有， 12分化簡得，結合，解之得14分所以，從而，函數(shù)的定義域為 15分19解:(1)由圖知， 1分周期， 3分又， 6分(2)因為，所以. 7分因為所以于是 10分因為 12分 14分所以 16分20解:(1)由函數(shù)的對稱軸是，知在區(qū)間上是減函數(shù)， 2分因為函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則必有:即，解得，故所求實數(shù)的取值范圍為 4分(2)若對任意的，總存在，使成立，只需函數(shù)的值域是函數(shù)的值域的子集 6分當時，的值域為， 7分下面求，的值域當時，為常數(shù)，不符合題意，舍去；當時，的值域為，要使，需，解得；當時，的值域為，要使，需，解得；綜上，的取值范圍為 10分()由題意知，可得 12分當時