新人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試題及答案

1、(考試時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分150分)一、精心選一選(本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下面的表格內(nèi))題號(hào)12345678答案1.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2.要得到y(tǒng)=-2(x+2)2-3的圖象,需將拋物線(xiàn)y=-2x2作如下平移 A.向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 C.向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 D.向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位3.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸

2、出1個(gè)球,這個(gè)球是黃球的概率為 A. B.C. D. 4.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為108元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè) 每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得 A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108 C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=1085.若方程的兩根為、，則的值為() A-3B 3CD x_k_b_16.在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中,小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的底面半徑為1,高 為2,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 A.4B.3C.2D.27.如圖O中,半徑OD弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E, 連接EC,若AB=8,CD=

3、2, 則EC的長(zhǎng)度為 A.2B.8C.2D.28.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖 象可能是二、填空題(每小題3分,共24分)9.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m= .10.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則b-c的值為11一只不透明的布袋中有三種小球(除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別)，分別是2個(gè)紅球，3 個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭蛟谶B續(xù)9次摸出的都是 黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 。12. 方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 13.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切

4、線(xiàn)若大圓半徑為10cm， 小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為 14.在O中，弦AB=2cm,ACB=30，則O的直徑為 cm.15.已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個(gè)圓錐的高為 16. 如圖所示，長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较?，木板上點(diǎn)A位置變化為，由此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為 cm. 三、解答題(共102分)17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x-1)2x+1-1,其中x為方程x2+3x+2=0的根.18.(8分)如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，-1)、B(-4，-3)C(-2，-5): (1)在

5、圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形A1B1C1；并寫(xiě)出A1、B1、C1點(diǎn)的坐標(biāo)。 (2)在圖中作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形A2B2C2；并寫(xiě)出A2、B2、C2點(diǎn)的坐標(biāo).19. (10分)已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ， 求:(1)k的值；(2)的值。x_k_b_120.(10分)一透明的口袋中裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同. (1)如果從袋子中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少? (2)小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字 后放回,攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲

6、勝. 請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.21.(8分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬16， 水最深4，(1)求輸水管的半徑。(2)當(dāng)AOB120時(shí)，求陰影部分的面積.22.(10分)“低碳生活，綠色出行”，自行車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具某運(yùn)動(dòng)商 城的自行車(chē)銷(xiāo)售量自2021年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城1月份銷(xiāo)售自行車(chē)64輛，3 月份銷(xiāo)售了100輛(1)求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是多少？ (2)若該商城前4個(gè)月的自行車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣(mài)出多少 輛自行車(chē)？23.(10分)如圖，AB為O的直徑，AE平分BAF，交O于點(diǎn)

7、E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn) EDAF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C (1)求證:CD是O的切線(xiàn) (2)若CB2，CE4，求AB的長(zhǎng)24.(12分)某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單 價(jià)25元/件時(shí),每天的銷(xiāo)售量是250件;銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件.(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具,每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況,提出了A,B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案: 方案A:該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元; 方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件,且每

8、件文具的利潤(rùn)至少為25元.請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由.25.(12分)把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊均為4)疊放在一起 (如圖1),且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合,現(xiàn)將三角板EFG 繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角滿(mǎn)足條件:090),四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中兩三角形的重疊部分(如圖2). 在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?四邊形CHGK的面積有何變化? 請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn).26. (14分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(1，0)，B(2，0)，交y 軸于C(0，2)，過(guò)A，C畫(huà)直線(xiàn)(1)求二次函數(shù)的解

9、析式；(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)； (3)若M為線(xiàn)段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N 當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形ACNB的面積最大？ 求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形ACNB面積的最大值三、17.原式=(x-1)2-x-1x+1=(x-1)x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.當(dāng)x=-1時(shí),原式無(wú)意義;當(dāng)x=-2時(shí),原式=1.18.略19.(1)11 (2)66或2221.(1)10 (2)-48 22.(1)設(shè)求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是x則64(1+x)2=100 得x=0.25=25%或x=-2.25(舍

10、去) (2)12523.(1)略 (2)AB=624.(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,當(dāng)x=35時(shí),w取到最大值2250,即銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí),每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函數(shù)圖象是以x=35為對(duì)稱(chēng)軸且開(kāi)口向下的拋物線(xiàn).對(duì)于方案A,需2010,x-2025,解得45x49,此時(shí)圖象位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)(如圖),新 課 標(biāo) w隨x的增大而減小,故當(dāng)x=45時(shí),w取到最大值1250,當(dāng)采用方案B時(shí),銷(xiāo)售單價(jià)為45元可獲得最大利潤(rùn)為1250元.兩者比較,還是方案A的最大利潤(rùn)更高.25.BH=CK.四邊形CHGK的面積沒(méi)有變化.ABC是等腰直角三角形,O為斜邊中點(diǎn),CG=BG,CGAB,ACG=B=45,BGH與CGK均為旋轉(zhuǎn)角,BGH=CGK,因此CGK可以看作是由BGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,故BH=CK,SCGK=SBGH,S四邊形CHGK=SCGK+SCGH=SBGH+SCGH=SBCG=12SABC=121244=4.即四邊形CHGK的