2021年新課標新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案33

1、中考數(shù)學(xué)模擬試題33一、選擇題(本題共5小題，每題3分，共15分)1、實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀的重大決策，西部地區(qū)占我國國土面積的，我國國土面積約960萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積為() A、64105km2B、6.4106km2C、6.4107km2D、640104km22、若ab3，bc5，則的值是()(A)15 (B)2 (C)6(D)63、下列各式的運算結(jié)果正確的是()(A) (B)cos60(C)3 (D)圖14、如圖1，PA、PB為O的切線，切點分別為A、B，點C在O上，如果P50，那么ACB等于()(A)40(B)50(C)65(D)1305、已知

2、下列命題 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形; 一組對邊平行且兩條對角線相等的四邊形是矩形; 兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 其中 正確的命題的個數(shù)是( )()0 ()1 ()2 ()3 二、填空題(本題共小題，每小題分，共分)6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 7、不等式組的解集為 。8、某班53名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表，則該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)與眾數(shù)是 、 圖29、如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則1= 。圖310、如圖3，在RtABC中，C=90，CA=CB=2.分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的

3、陰影部分的面積是_。三、解答題(每小題分，共分)11、先化簡，再求值，其中圖412、 已知: 上一點 P 和外一點 Q (如圖4).求作: 一個圓，使它經(jīng)過點 Q 并與外切于點 P (用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明和討論)13、已知:如圖，ABC三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km。在B村的正北方向有一個D村，測得DAB=45，DCB=28。今將ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5 km2的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積。(結(jié)果精確到0.1 km2)圖514、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣某顧客購買甲、乙兩種商

4、品，分別抽到七折(按售價的70銷售)和九折(按售價的90銷售)，共付款386元，這兩種商品原銷售價之和為500元問:這兩種商品的原銷售價分別為多少元？圖615、如圖，拋物線的對稱軸是直線,它與軸交于、兩點，與軸交于點.點、的坐標分別是(1,0)、。(1) 求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 若點是拋物線上位于軸上方的一個動點，求面積的最大值。四、解答題(本題共4小題，共28分)圖516、已知:如圖5，D是ABC的BC邊上的中點，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且BF=CE。求證:(1)ABC是等腰三角形；(2)當A=90時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論.3.95 4.

5、25 4.55 4.85 5.15 5.45 視力頻率組距17、青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關(guān)注.為了解某市初中畢業(yè)年級5000名學(xué)生的視力情況，我們從中抽取了一部分學(xué)生的視力作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖(部分): 分組頻數(shù)頻率3.954.2520.044.254.5580.164.554.854.855.15160.325.155.4540.08合計(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補全頻率分布表和頻率分布直方圖；(2)若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計該市5000名初中畢業(yè)生中約有多少名學(xué)生的視力需要矯正.18、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方

6、米水費上漲25%.小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價格.圖9ABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A219、如圖9，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn .(1)證明:四邊形A1B1C1D1是矩形；(2)寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；(3)寫出四邊形AnBnCnDn的面積；五、解

7、答題(本題共小題，每小題分，共分)20、已知:直線、分別與x軸交于點A、C，且都經(jīng)過y軸上一點B，又的解析式是yx3，與x軸正半軸的夾角是60。求:直線的函數(shù)表達式； ABC的面積；ACDEFO21、已知:如圖，O和A相交于C、D，圓心A在O上，過A的直線與CD、A、O分別交于F、E、B。求證:AFCACB； ；22、光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表:每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)16

8、00元1200元(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提出一條合理建議.參考答案1、B2、C3、D4、C5、C6、x27、x28、0.8，1.29、11010、211、原式，當時，原式12、如右圖，圓A為所求。13、解:在RtABD中，ABD=90，DAB=45ADB=45，BD=AB=2km 在RtBCD

9、中，cotBCD=BC/BD，DCB=28BC=BDcotBCD=2 cot283.76 (km)，SACD= ACBD5.76(km2)，S綠地2.6 km214、解:設(shè)甲、乙兩種商品的原銷售價格分別為x元、y元，依題意，得:解得:答:甲、乙兩種商品的原銷售價格分別為320元、180元。15、解:(1)設(shè)所求的函數(shù)解析式為，則解得:所求函數(shù)解析式為；(2)當點是拋物線的頂點時，面積最大. 由(1)知，當時，.頂點坐標是 面積的最大值為:.16、(1)證明:DFAB，DEAC，BFD=CED=90.D是ABC的BC邊上的中點，BD=CD.，又BF=CE，BFDCED(HL).B=C，即ABC是

10、等腰三角形.(2)解:當A=90時，四邊形AFDE是正方形.AFD=AED=A=90，四邊形AFDE是矩形.由(1)，BFDCED，F(xiàn)D=ED.，四邊形AFDE是正方形.17、(1)20，50； 正確補全頻率分布直方圖(略)(2)視力在4.85以下的頻率之和為:0.040.160.400.6，50000.63000因此該市5000名初中畢業(yè)生中約有3000名學(xué)生的視力需要矯正.18、解:設(shè)該市去年居民用水的價格為x元/m3， 則今年用水價格為(125%)x元/m3 ，根據(jù)題意得: ， 解得:x=1.8， 經(jīng)檢驗:x=1.8是原方程的解， 答:該市今年居民用水的價格為2.25元/m3 19、(1

11、)證明:點A1，D1分別是AB、AD的中點，A1D1是ABD的中位線，A1D1BD，同理:B1C1BD ，=，四邊形是平行四邊形ACBD，ACA1B1，BD，A1B1 ，即B1A1D1=90，是矩形(2)四邊形的面積為12；四邊形的面積為6；(3)四邊形的面積為。20、(1):y=-x-3 與y軸交于同一點B B(0,-3) 又與x軸正半軸的夾角是60 MCx=60 即OCB=60 在RtBOC中OB=3 OC=Btg30= C(,0) 令:y=kx-3 0= k= y= (2)又與x軸交于A，對于y=-x-3中當y=0時x=-3 A(-3,0) AC= 21、證:連結(jié)AD(1)AC=AD=A

12、E AC=AD ACD=D D=B ACD=B 2=2 AFCACB(2) 即AC2=AFAB 22、解:(1)若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺，則派往A地區(qū)的甲型收割機為(30-x)臺；派往B地區(qū)的乙型收割機為(30-x)臺，派往B地區(qū)的甲型收割機為(x-10)臺. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范圍是:10x30(x是正整數(shù)). (2)由題意得200x+7400079600, 解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30這三個值， 有3種不同分配方案. 當x=28時，即派往A地區(qū)甲型收割機2臺，乙型收割機28臺；派往B地區(qū)甲型收割機18臺，乙型收割機2臺.當x=29時，即派往A地區(qū)甲型收割機1臺，乙型收割機29臺；派往B地區(qū)甲型收割機19臺，乙型收割機1臺.當x=30時，即30臺