2021年北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案 大興數(shù)學(xué)

1、大興區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷初 三 數(shù) 學(xué) 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共4頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2在中， ，則為 A B C D3.將拋物線先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移1個(gè)單

2、位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式是 4如圖,是O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線段AE的長(zhǎng)為 A4 B.3 C.2 D.65若反比例函數(shù)的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可能是 AB5C0D6將拋物線 繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為 A B C D 7若點(diǎn)B(，0)在以點(diǎn)A(1，0)為圓心，以3為半徑的圓內(nèi)， 則的取值范圍為A B C D或 8. 已知:如圖， 中，是BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作，交AC所在直線于點(diǎn)D，若BE=x，w w w .的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是 二、填空題題(本題共16分，每小題4分)9已知，相似比為3:1，且的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為 .

3、 10如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦.若BAD=22，則的大小為 . 11半徑為4 cm的扇形的圓心角的度數(shù)為270則扇形的面積為_ cm212二次函數(shù)的解析式為，滿足如下四個(gè)條件:， . 則a= , c = .三、解答題(本題共30分，每小題5分)1314. 已知: 如圖，在中，D是AB上一點(diǎn)， E是AC上一點(diǎn)，且ADE =ACB.(1)求證:AEDABC；(2)若DE: CB=3:5 ，AE=4, 求AB的長(zhǎng).15. 已知:如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，求BC的長(zhǎng)和B的正切值16已知:如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)解析式.17.已知:如圖，反比例函數(shù)

4、的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1，m)， 求反比例函數(shù)的解析式. 18. 已知:如圖，A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn)，O的直徑為8cm，ACB=30，求AB的長(zhǎng) 四、解答題(本題共20分，每小題5分)19四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔堉须S機(jī)抽取一張.(1)用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；(2)求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率. 20. 已知:如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點(diǎn)，. (1)求線段CD的長(zhǎng)； (2)求的值.21.已知:如圖，AB是O的直

5、徑，O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DEAC于點(diǎn)E.(1)求證:DE是O的切線；(2)若C=30，CD=12，求O的直徑.22. 已知:ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D.(1)如圖1，當(dāng)為銳角時(shí)，AC與O交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，則的數(shù)量關(guān)系是= ； 圖1(2)如圖2，若AB不動(dòng)，AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，CA的延長(zhǎng)線與O交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，(1)中的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖2五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23已知:如圖，二次函數(shù)()的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含字母的代數(shù)式表示)；(2)第

6、一象限內(nèi)的點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，BAC的正弦值為，求m的值24已知:如圖，Rt的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊AB上，MPN=90，PN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，PM與AD交于點(diǎn)Q(1)在不添加字母和輔助線的情況下，圖中APQ ；(2)若P為AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CQ，求證:AQ+BC=CQ；(3)若時(shí)，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.25. 已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且，拋物線的頂點(diǎn)為D. (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)E(0,n)在y軸正半軸上，且位于點(diǎn)C的下方.

7、 當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？ (3)若過(guò)點(diǎn)B的直線垂直于BD且與直線CD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).大興區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本題共32分，每小題4分) 題 號(hào)12345678答 案BCD CBCAD二、填空題(本題共16分，每小題4分)題 號(hào)9101112答 案66812三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.解: =.4分 =0 .5分14.(1)證明:A=A,ADE =ACB, 1分AEDABC. 2分(2)解:AEDABC，= . 3分DE: CB=3:5 ，AE=4, 4分. .5分15. 解:在Rt

8、ABC中，C=90，AB=10， .1分BC=8， 2分根據(jù)勾股定理得: 3分則 5分16.解:(1)由圖可知A(1，1)，B(1，1) .2分 依題意，得解，得 .4分 y2x2x2 .5分17. 解:點(diǎn)(1，m)在一次函數(shù)圖象上，A，即. (1，3) .2分反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1，3)，即. .4分反比例函數(shù)解析式為. .5分18.解:作直徑BD，聯(lián)結(jié)AD， BAD=90，.2分ACB=30ADB=ACB =30，.4分DB=8，AB=DB=4，.5分所以AB的長(zhǎng)為4cm.四、解答題(本題共20分，每小題5分)19解:(1)用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)

9、數(shù)字的所有可能結(jié)果如下: 前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果共有12種 4分(2) 共有12種可能的結(jié)果，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，所有的結(jié)果中，滿足抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有2個(gè)， P(積為奇數(shù))= 5分20. 解:(1) 在RtABD中 ， . 1分 . 2分 (2)在RtADC中， 21證明: (1)聯(lián)結(jié)OD. AB是直徑，O是AB的中點(diǎn).D是BC的中點(diǎn)， ODAC. AED+EDO=180. DEAC, AED=90. EDO=90. 1分D是O上一點(diǎn)， DE是O的切線. 2分 (2)聯(lián)結(jié)AD.AB是O的直徑,ADB=90， ADC是直角三角形. 3分 C=30

10、,CD=12, AD=CDtan30. AD=. 4分 ODAC, C=ODB=30. OB=OD, B=ODB=30. AOD=60. OA=OD=AD=. AB= 5分22.(1)2 .2分 (2)(1)中BAC與CBE的數(shù)量關(guān)系成立. 證明:聯(lián)結(jié)AD， 五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23解:(1)中，令y=0，得， x1= -4，x2= -m， 0m4， A (-4，0)，B (-m ，0). 2分(2) 過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D， sinBAC= = ，設(shè)CD=3k，AC=5k ，AD=4k， OA= 4， OD = 4k4， C (4k4，3k

11、) 點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9， k1=- (不合題意，舍去)，k2= 4分C (2，) 5分 點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上， ， 7分24解:(1) 1分 (2)證明:延長(zhǎng)QP交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E P為AB中點(diǎn)，w w w .PA=PB.ABCD是正方形，QAP=PBC=EBP=90.APQ=EPB，. 2分AQ=BE,PQ=PE.MPN=90，CPQE.CE=CQ.BE+BC=CQ.AQ+BC=CQ 3分(3)當(dāng)時(shí)，有PC=2PQ4分證明:ABCD是正方形，A=B=90.AD=BC=AB.3+2=90.MPN=90 . 1+2=180-MPN=90.1=3 5分AQ=，. 6分.PC=2PQ 7分25. 解:(1)設(shè) ,