2020年四川省遂寧市中考試卷（原卷版）_新人教版

1、四川省遂寧市2020年中考數(shù)學(xué)試題一選擇題（共10小題）1.5的相反數(shù)是（ ）A. 5B. 5C. D. 2.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 8.23106B. 8.23107C. 8.23106D. 8.231073.下列計算正確的是（）A. 7ab5a2bB. （a+）2a2+C. （3a2b）26a4b2D. 3a2bb3a24.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 矩形D. 正五邊形5.函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）A. x2B. x2C. x2且x1D. x

2、2且x16.關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值（）A. m2B. m1C. m3D. m37.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF2FD，則的值為（）A. B. C. D. 8.二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，下列結(jié)論不正確的是（）A. b24acB. abc0C. ac0D. am2+bmab（m為任意實數(shù)）9.如圖，在RtABC中，C90，ACBC，點O在AB上，經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD，則圖中陰影部分面積為（）A. 4B. 2C. 2D. 110.如圖，在正方形A

3、BCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PFAE交CB的延長線于F，下列結(jié)論：AED+EAC+EDB90，APFP，AEAO，若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，CEEFEQDE其中正確的結(jié)論有（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個二填空題（共5小題）11.下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無理數(shù)的個數(shù)有_個12.一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是_13.已知一個正多邊形內(nèi)角和為1440，則它的一個外角的度數(shù)為_度14.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，

4、則m的取值范圍是_15.如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個數(shù)為a3，以此類推，若+（n為正整數(shù)），則n的值為_三解答題（共10小題）16.計算：2sin30|1|+（）2（2020）017.先化簡，（x2），然后從2x2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值18.如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形19.在數(shù)學(xué)實踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無人機對某居

5、民小區(qū)1、2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖無人機從地面點B垂直起飛到達點A處，測得1號樓頂部E的俯角為67，測得2號樓頂部F的俯角為40，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點C和D，點B為CD的中點，求2號樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）20.新學(xué)期開始時，某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210

6、元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少錢？21.閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個函數(shù)

7、互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)yx24x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”22.端午節(jié)是中國的傳

8、統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有 人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y

9、（k0）于D、E兩點，連結(jié)CE，交x軸于點F（1）求雙曲線y（k0）和直線DE解析式（2）求的面積24.如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB邊上一點，以AD為直徑的O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CGAB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結(jié)BP，BP恰好為O的切線（1）求證：BC是O的切線（2）求證：（3）若sinABC，AC15，求四邊形CHQE的面積25.如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，6）三點（1）求拋物線的解析式（2）拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關(guān)于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D