江蘇省泰州市海陵區(qū)2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2024年江蘇省泰州市海陵區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇。（共20分）1．（3分）在袋子里放4個(gè)黃球和1個(gè)白球（兩種球除了顏色不同其余都相同），從中任意摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A．一定能摸到黃球 B．不可能摸到白球 C．摸到黃球和白球的可能性相等 D．摸到每個(gè)球的可能性相等2．（3分）下面說法不符合實(shí)際的是（）A．一個(gè)蘋果重約300克。 B．天安門城樓高約35米。 C．長江長約6300千米。 D．100米賽跑用時(shí)約5秒。3．（3分）下面的節(jié)日都在小月的一組是（）A．婦女節(jié)、國慶節(jié)B．清明節(jié)、勞動節(jié) C．兒童節(jié)、教師節(jié) D．元旦、建軍節(jié)4．（3分）甲圖是由20枚硬幣摞成的，底面是圓形，面積約為5平方厘米，高度為4厘米；如果把這20枚硬幣摞成如乙圖，那么乙的高度（）A．大于4厘米 B．小于4厘米 C．等于4厘米 D．無法判斷5．（3分）下面圖形中的涂色部分，可以用來表示4.39中“3”的含義的圖形是（）A．B． C． D．以上都不可以6．（3分）下面各項(xiàng)中，可以用2x+4表示的是（）A．線段的總長度： B．線段的總長度： C．靠墻圍長方形所用木料長度： D．長方形的面積：7．（3分）“宮、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本音階?；疽綦A“徵”的發(fā)音管比基本音階“商”的發(fā)音管長，則“商”和“徵”的發(fā)音管長度比是（）A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：48．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)（如圖），可能是算式（）的結(jié)果。A．2.□×7.□ B．13÷1.□ C．27.□÷2 D．14×0.8□9．（3分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會用到一種思想——“轉(zhuǎn)化”。下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想的有（）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④10．（3分）小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識。下面說法正確的有（）句。①若A與B互質(zhì)，B與C互質(zhì)，則A與C一定互質(zhì)。②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，那么乙杯的水更甜。③一個(gè)長方形框架，把它拉成一個(gè)平行四邊形。在這個(gè)過程中，平行四邊形的面積和高成正比例。④底相等、體積也相等的圓柱和圓錐，圓柱的高度是圓錐高度的3倍。A．1 B．2 C．3 D．4二、認(rèn)真思考，正確填寫。（共24分）11．（4分）分別用分?jǐn)?shù)、最簡整數(shù)比、百分?jǐn)?shù)表示如圖中涂色部分與整個(gè)圖形的關(guān)系，再化成小數(shù)。＝＝%＝（小數(shù)）（3分）常泰長江大橋是“長江經(jīng)濟(jì)帶”綜合立體交通走廊的重要項(xiàng)目，連通泰州與常州兩市，是目前在建世界最大跨度公鐵兩用斜拉橋。常泰長江大橋全長一萬零三十米，橫線上的數(shù)寫作米，是千米，保留一位小數(shù)是千米。13．（3分）把一根粗細(xì)均勻長4米的木料平均鋸成5段，用時(shí)6分鐘。每段長米，每段占這根木料總長的。假設(shè)每鋸斷一次所用的時(shí)間相等，每鋸一段用的時(shí)間是總時(shí)間的。14．（3分）用數(shù)學(xué)的眼光看成語“立竿見影”，蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)中的比例知識，即同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，竿高和影長成比例。如果一棵小樹的高度是1.8米，影長是0.8米，同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，測得一棵大樹的影長是5.6米，那么這棵大樹的高度是米。15．（3分）有1，2，5，7四個(gè)數(shù)。（1）從中任選兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，一共能組成個(gè)不同的兩位數(shù)，其中質(zhì)數(shù)有個(gè)。（2）用這四個(gè)數(shù)組成一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，乘積最大是。16．（3分）據(jù)《三國志》記戰(zhàn)，三國名將關(guān)羽“身長九尺”，特別高大威武。其中的“尺”是一個(gè)古代的長度單位。在現(xiàn)代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的歷史時(shí)期，“1尺”的標(biāo)準(zhǔn)是不同的（如表）。聯(lián)系實(shí)際，想一想，朝代的標(biāo)準(zhǔn)最可能是三國時(shí)期“1尺”的標(biāo)準(zhǔn)。朝代①：1尺≈16.95厘米朝代②：1尺≈24.2厘米朝代③：1尺≈29.6厘米朝代④：1尺≈31.68厘米（2分）把一個(gè)底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面沿虛線剪開，得到一個(gè)不規(guī)則圖形（如圖），這個(gè)不規(guī)則圖形的面積是cm2；如果給原來的這個(gè)圓柱做一個(gè)正方體包裝盒，至少需要硬紙板cm2（接頭處面積不計(jì)）。18．（1分）如圖，把三角形ABC的邊AC延長到點(diǎn)D，那么∠1+∠2∠4。（填“＞”、“＜”或“＝”）19．（3分）在數(shù)學(xué)上，圖形可以通過一種特殊的方式進(jìn)行“生長”。

以一個(gè)正三角形為例，將它的三條邊分別進(jìn)行三等分，然后以每條邊中間的一段為底邊，向外再畫出一個(gè)等邊三角形，并擦去原來中間的那一段，這時(shí)，圖形就完成了一次“生長”變形，成為了一個(gè)新圖形（如圖中①→②）。

（1）如果一個(gè)邊長是27厘米的等邊三角形，經(jīng)過兩次“生長”變形，得到的圖形（如圖③）周長是

厘米。（2）如果一個(gè)邊長為a厘米的等邊三角形，像這樣經(jīng)過四次“生長”變形，得到的圖形周長是厘米。（用含有a的式子表示）20．（1分）在2000多年前，古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算，所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù)在計(jì)算中有著重要的規(guī)律：（n是非0自然數(shù)）。例如，。請根據(jù)這個(gè)規(guī)律＝。21．（1分）如圖，正六邊形的邊長是3厘米，圓形的半徑是1厘米。當(dāng)圓繞著正六邊形滾動一周又回到原來位置時(shí)，圓心O經(jīng)過的路程是厘米，圓掃過的面積是平方厘米。（π取3.14）三、運(yùn)用規(guī)則，細(xì)心計(jì)算。（共20分）22．（8分）直接寫出得數(shù)。2.4×0.5＝＝10.05﹣9.5＝＝＝＝0.253＝＝23．（6分）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。2.4﹣3.68+7.6﹣2.3224．（6分）解方程。3x﹣8×25%＝10四、實(shí)踐操作，規(guī)范作圖。（共11分）25．（2分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)把數(shù)與形聯(lián)系起來思考，往往會有意想不到的作用。如：計(jì)算時(shí)，可以將算式轉(zhuǎn)化成圖形面積問題來進(jìn)行簡便計(jì)算（如圖1）。請你嘗試不通分，利用畫圖的方法簡便計(jì)算：（先在圖2中畫出示意圖，再用簡便方法計(jì)算，寫出計(jì)算過程和結(jié)果）。26．（9分）按要求畫一畫，填一填（圖中每個(gè)小方格面積是1平方厘米）如圖，點(diǎn)A的位置用數(shù)對（2，5）表示，點(diǎn)B的位置用數(shù)對（，）表示，點(diǎn)C的位置用數(shù)對（8，8）表示。請你在圖中找出點(diǎn)D，使得連接四個(gè)點(diǎn)可以圍成一個(gè)平行四邊形，將點(diǎn)D可能的位置用數(shù)對的形式寫在下面的橫線上。（2）圍成的平行四邊形是軸對稱圖形嗎？（填“是”或“不是”）（3）將右下角的圖形補(bǔ)全，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。（4）在補(bǔ)全后的軸對稱圖形中，畫出一個(gè)面積最大的半圓。這個(gè)半圓的周長是

厘米，面積是平方厘米。（π取3.14）五、走近生活，解決問題。（共25分）27．（5分）“中國天眼”是目前全球最大的球面射電望遠(yuǎn)鏡（簡稱FAST），它的球面口為圓形，其直徑是曾經(jīng)世界上最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡——美國阿雷西博（Arecibo）望遠(yuǎn)鏡球面口直徑的。已知，中國FAST比美國Arecibo的直徑長150米。中國和美國射電望遠(yuǎn)鏡的球面口直徑分別長多少米？（先在線段圖中將條件和問題補(bǔ)充完整，再列式計(jì)算。）

28．（4分）小明全家5人在火鍋店用餐，人均消費(fèi)85元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：

方式一：在某平臺購買70元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實(shí)際支付。（如：消費(fèi)368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受優(yōu)惠。）

方式二：店內(nèi)支付享受八折優(yōu)惠。

通過計(jì)算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。29．（4分）某校課后服務(wù)共開設(shè)了足球、兒童畫、京劇、象棋四門課程。為了解學(xué)生的選課情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生選課情況統(tǒng)計(jì)表

2024年2月課程名稱選課人數(shù)足球30兒童畫a京劇b象棋20（1）本次的問卷調(diào)查共有人參與。（2）統(tǒng)計(jì)表中，a＝，b＝。（3）統(tǒng)計(jì)圖中足球的人數(shù)占%。（4）該校共1200人，那么，全校參加足球課程的總?cè)藬?shù)大約有人。30．（4分）華興鎮(zhèn)在實(shí)施“生態(tài)美居”工程建設(shè)中，準(zhǔn)備在A﹣B﹣C這條路上等距離安裝路燈（A、B、C處都要安裝）。這條路上最少需要安裝多少盞路燈？31．（5分）閱讀材料并回答問題。

學(xué)校組織六年級同學(xué)到泰州科技館開展研學(xué)活動時(shí)，同學(xué)們不約而同地聚集在一個(gè)演示裝置前。小添同學(xué)仔細(xì)觀察了裝置的動態(tài)演示過程：

在這個(gè)裝置中，帶有顏色的液體在三個(gè)截面為正方形、厚度相同的透明容器之間自由流動，而這三個(gè)容器底面正方形的邊長恰為直角三角形的三邊長度。轉(zhuǎn)動裝置，會發(fā)現(xiàn)上方容器中的液體受重力影響流至下方容器。演示過程如圖：

回家后，小添在方格紙上通過畫圖、計(jì)算的方法，對裝置原理進(jìn)行了以下探究，請你數(shù)一數(shù)、想一想、填一填。（每小格邊長1厘米）探究一：圖1中，陰影部分表示的直角三角形的周長是12厘米，那么它的斜邊長是厘米。探究二：為了進(jìn)一步探究，小添制作了如下的探究單。請?zhí)顚懴旅姹砀瘢瓿商骄?。S1/cm2S2/cm2S3/cm2數(shù)據(jù)記錄圖1圖2圖3我的發(fā)現(xiàn)S1、S2、S3面積關(guān)系（用含有字母的式子表示）我的猜想直角三角形三條邊a、b、c關(guān)系（用含有字母的式子表示）探究三：已知一個(gè)直角三角形，兩條直角邊的長度分別為5厘米和12厘米。請你利用發(fā)現(xiàn)，算一算，斜邊的長度是厘米。

2024年江蘇省泰州市海陵區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇。（共20分）1．【答案】D【解答】解：A、有兩種顏色的球、也可能摸到白球；B、有兩種顏色的球、也可能摸到白球；C、4＞1，摸到黃球的可能性大；D、8÷（4+1）＝，所以選項(xiàng)說法正確；故選：D．2．【答案】D【解答】解：A．一個(gè)蘋果重約300克；B．天安門城樓高約35米；C．長江長約6300千米；D．100米賽跑用時(shí)約10秒。故選：D。3．【答案】C【解答】解：一年中，4月，9月。A，婦女節(jié)是6月8日，國慶節(jié)節(jié)在10月1日，本選項(xiàng)不正確；B，勞動節(jié)是6月1日，青年節(jié)是5月6日，本選項(xiàng)不正確；C，兒童節(jié)是6月1日，教師節(jié)是4月10日，本選項(xiàng)正確；D，元旦是1月1日，建軍節(jié)是8月1日，本選項(xiàng)不正確．故選C。4．【答案】C【解答】解：高＝體積÷底面積，兩個(gè)圖形的體積和底面積分別相等，甲的高是4厘米。故選：C。5．【答案】B【解答】解：4.39中“3”在十分位上，表示5個(gè)。A.涂色部分表示3個(gè)；B.涂色部分表示3個(gè)；C.涂色部分表示3個(gè)；D.在以上選項(xiàng)中找到答案，所以此選項(xiàng)沒意義。涂色部分，可以用來表示6.39中“3”的含義的圖形是B。故選：B。6．【答案】C【解答】解：A.x+2+4＝x+2；B.x+4+4＝x+8；C.2x+4；D.（2+4）x＝6x。故選：C。7．【答案】B【解答】解：a：[（1+）a]＝a：因此“商”和“徵”的發(fā)音管長度比是8：3。故選：B。8．【答案】C【解答】解：如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)大于13，根據(jù)上面的分析。故選：C。9．【答案】D【解答】解：由分析可知，①②③④都使用了轉(zhuǎn)化的思想。故選：D。10．【答案】B【解答】解：①例如：3與5互質(zhì)，6與9互質(zhì)，3和8的公因數(shù)有：1、3；②解：甲杯：60÷（300+60）×100%＝60÷360×100%≈16.4%乙杯：45÷（200+45）×100%＝45÷245×100%≈18.4%16.7%＜18.5%答：乙杯水更甜。故原說法正確。③平行四邊形的面積÷高＝底（一定），商一定。故原說法正確。④等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1，底面面積相等，圓柱的高是圓錐的高的，體積相等的圓柱和圓錐。故原說法錯(cuò)誤。故選：B。二、認(rèn)真思考，正確填寫。（共24分）11．【答案】5；5：8；62.5；0.625?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?：8＝62.5%＝2.625。故答案為：5；5：6；0.625。12．【答案】10030，10.03，10.0?！窘獯稹拷猓阂蝗f零三十寫作：1003010030米＝10.03千米≈10.0千米故答案為：10030，10.03。13．【答案】，，?！窘獯稹拷猓?÷5＝（米）1÷7＝6÷（5﹣1）＝5÷4＝答：每段長米，每段占這根木料總長的。故答案為：，，。14．【答案】12.6?！窘獯稹拷猓和粫r(shí)間、同一地點(diǎn)。5.6×（）＝5.6×＝12.6（米）答：這棵大樹的高度是12.8米。故答案為：12.6。15．【答案】（1）12，2；（2）3692?！窘獯稹拷猓海?）4×3＝12（個(gè)）質(zhì)數(shù)有：17，71。（2）52×71＝3692故答案為：12，2；3692。16．【答案】②?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：據(jù)《三國志》記戰(zhàn)，三國名將關(guān)羽“身長九尺”。其中的“尺”是一個(gè)古代的長度單位，1尺≈33.33厘米，在不同的歷史時(shí)期。聯(lián)系實(shí)際，朝代②的標(biāo)準(zhǔn)最可能是三國時(shí)期“1尺”的標(biāo)準(zhǔn)。朝代①：6尺≈16.95厘米朝代②：1尺≈24.2厘米朝代③：4尺≈29.6厘米朝代④：1尺≈31.68厘米故答案為：②。17．【答案】50.24，96。【解答】解：3.14×4×8＝12.5654＝50.24（平方厘米）4×4×5＝16×6＝96（平方厘米）答：這個(gè)不規(guī)則圖形的面積是50.24平方厘米，至少需要硬紙板96平方厘米。故答案為：50.24，96。18．【答案】＝。【解答】解：∠1+∠2＝180°﹣∠5，∠4＝180°﹣∠3，∠4+∠2＝∠4＝180°﹣∠4。故答案為：＝。19．【答案】（1）144；（2）。【解答】解：找出規(guī)律：每一次“生長”周長是前一個(gè)圖形周長的。（1）邊長是27厘米的等邊三角形，周長是27×3＝81（厘米）第一次“生長”，得到圖形的周長是81×＝108（厘米）第二次“生長”，得到圖形的周長是108×＝144（厘米）答：經(jīng)過兩次“生長”變形，得到的圖形（如圖③）周長是144厘米。（2）邊長為a厘米等邊三角形，周長是（3a）厘米，第一次“生長”，得到圖形的周長是＝8a（厘米）第二次“生長”，得到圖形的周長是（厘米）第三次“生長”，得到圖形的周長是（厘米）第四次“生長”，得到圖形的周長是（厘米）答：像這樣經(jīng)過四次“生長”變形，得到的圖形周長是。故答案為：（1）144；（2）。20．【答案】。【解答】解：＝4×（﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣）＝2×（﹣）＝4×＝故答案為：。21．【答案】24.68，48.56?！窘獯稹拷猓?×6+4×3.14×1＝18+7.28＝24.68（厘米）3×（1×6）×6+3.14×（4×2）2＝3×2×6+4.14×4＝36+12.56＝48.56（平方厘米）答：圓心O經(jīng)過的路程是24.68厘米，圓掃過的面積是48.56平方厘米。故答案為：24.68，48.56。三、運(yùn)用規(guī)則，細(xì)心計(jì)算。（共20分）22．【答案】1.2；；0.55；6；10；；；?！窘獯稹拷猓?.4×3.5＝1.3＝10.05﹣5.5＝0.55＝4＝10＝7.253＝＝23．【答案】4；?！窘獯稹拷猓?.4﹣4.68+7.6﹣2.32＝2.4+7.6﹣（3.68+6.32）＝10﹣6＝4＝×（+）＝×2＝24．【答案】x＝4；x＝?！窘獯稹拷猓?x﹣8×25%＝102x﹣2＝103x﹣2+2＝10+27x÷3＝12÷3x＝412x＝7×12x÷12＝6÷12x＝四、實(shí)踐操作，規(guī)范作圖。（共11分）25．【答案】；。【解答】解：＝＝＝26．【答案】（1）7，5，（3，8）或（13，8）；（2）不是；（3）；（4），10.28，6.28?！窘獯稹拷猓海?）點(diǎn)D的位置可能是（3，8）或（13。（2）圍成的平行四邊形不是軸對稱圖形。（3）如圖：。（4）如圖：5÷2＝2（厘米）3.14×4÷2+8＝6.28+4＝10.28（厘米）3.14×2×2÷3＝6.28（平方厘米）答：這個(gè)半圓的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米。故答案為：4，5；不是，6.28。五、走近生活，解決問題。（共25分）27．【答案】；500米；350米。【解答】解：150÷（﹣1）＝150÷＝350（米）350+150＝500（米）答：中國射電望遠(yuǎn)鏡的球面口直徑長500米，美國射電望遠(yuǎn)鏡的球面口直徑長350米。28．【答案】方式二更劃算?！窘獯稹拷猓?×85＝425（元）方式一：425﹣（100﹣70）×4＝425﹣120＝305（元）方式二：425×80%＝340（元）305＜340答：方式二更劃算。29．【答案】（1）80，（2）16，14，（3）37.5，（4）450?！窘獯稹拷猓海?）20÷25%＝80（人）答：本次的問卷調(diào)查共有80人參與。（2）a＝20%×80＝16（人）b＝80﹣30﹣16﹣20＝14（人）（3）30÷80＝37.5%答：統(tǒng)計(jì)圖中足球的人數(shù)占37.5%。（4）1200×37.4%＝450（人）答：校參加足球課程的總?cè)藬?shù)大約有450人。故答案為：80，16，37.5。30．【答案】18盞?！窘獯稹拷猓簝蔁艟嚯x是630的因數(shù)