鴿巢問題例3課件

1、數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題,鴿巢問題 例3,1. 24只鴿子飛回6個(gè)鴿籠，平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)幾只鴿子,2464（只,課前熱熱身,返回目錄,答：平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)4只鴿子,2、六年級（3）班有30名學(xué)生是二月份（按28天計(jì)算）出生的，六年級（3）班至少有（ ）名學(xué)生的生日是在二月份的同一天,2月份按28天算，假如有28名學(xué)生是在2月份不同的一天，那么還有2名學(xué)生也是2 月份中的某一天，所以該級至少有2名學(xué)生的生日是在同一天,分析驗(yàn)證,2,3028=12,1+1=2（人,答：六年級（3）班至少有2名學(xué)生的生日是在二月份的同一天,3、六年級有3個(gè)同學(xué)一起練習(xí)投籃，如果他們一共投進(jìn)16個(gè)球，那么一定有1個(gè)同學(xué)至少

2、投進(jìn)了（ ）個(gè)球,163=51,5+1=6（個(gè),答：那么一定有1個(gè)同學(xué)至少投進(jìn)了6個(gè)球,6,4、把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有（ ） 只雞要放進(jìn)同1個(gè)雞籠里,65=11,1+1=2（只,答：至少有2只雞要放進(jìn)同1個(gè)雞籠里,2,73=21,5、把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書,2+1=3（本,答：總有一個(gè)抽屜里至少有3本書,6、給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么,因?yàn)檎襟w有6個(gè)面, 而現(xiàn)在只有2種顏色，平均一種顏色要用到62=3 (面)，所以不論怎么涂至少有3個(gè)面的顏色相同,做一做,摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的

3、，因?yàn)?一、探究新知,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球,有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,2.摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán) 3.摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán) 4.摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán) 通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。 結(jié)論：要保證摸出有兩個(gè)同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一,猜測驗(yàn)證,1.摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán),一、探究新知,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要

4、想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球,摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)?有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證,只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色,一）做一做,1. 向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生,他們說得對嗎？為什么,36736512,112,491241,415,二、知識(shí)應(yīng)用,一）做一做,2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子 里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球,我們從最不利的原則 去考慮,假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的

5、,415,二、知識(shí)應(yīng)用,二）解決問題,1. 希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲， 最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同,718,二、知識(shí)應(yīng)用,二）解決問題,2. 從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來， 才能保證有一張是紅桃？54張呢,133140,二、知識(shí)應(yīng)用,2133142,三、知識(shí)拓展,德國 數(shù)學(xué)家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.,抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)

6、抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理,分 層 訓(xùn) 練,加油啊,返回目錄,夯實(shí)基礎(chǔ),1.（基礎(chǔ)題）填空題,1）從1至10的數(shù)（包括1和10）中，至少要取出 （ ）個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一 個(gè)是3的倍數(shù)。 （2）有15只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至 少有（ ）只鴿子,8,8,夯實(shí)基礎(chǔ),2.（易錯(cuò)題）判斷題,1）把21張卡片分給4名同學(xué)，至少有一名同學(xué)分 到6張。 （ ）（2）3個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被2除后，三個(gè)余數(shù)相同。 （ ）（3）有黑、白、黃三種顏色的襪子各8只，混雜在一

7、起。黑暗中想從這些襪子中取出顏色不同的兩雙 襪子。至少要取11只才能保證達(dá)到規(guī)定要求 。 （,1）把25個(gè)玻璃球最多放進(jìn)（ ）個(gè)盒子里才 能保證其中至少有一個(gè)盒子里有5個(gè)玻璃球 。 A.8 B. 7 C. 6（2）一副撲克牌有54張，至少抽（ ）張才能 保證其中最少有一張是“A” 。 A.5 B. 14 C.51,C,夯實(shí)基礎(chǔ),3.（難點(diǎn)題）選擇題,C,3）袋子中有大小、質(zhì)地均相同的4種顏色的小 球各若干，每次摸2個(gè)，要保證有10次所摸 的結(jié)果是一樣的，至少要摸（ ）次。 A.89 B. 90 C. 91,夯實(shí)基礎(chǔ),3.（難點(diǎn)題）選擇題,C,4.（探究題）一個(gè)口袋中有50個(gè)編有號碼的大小相同的小球，其中編號為1,2,3,4,5的各10個(gè),提升培優(yōu),1）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有2個(gè)號 碼相同的小球？（2）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有3個(gè)號 碼相同的小球？（3）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有5個(gè)不 同號碼的小球,6個(gè),11個(gè),410141（個(gè),5.（競賽題）我校開