廣東省惠東縣教育教學(xué)研究室九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第三課時課件新人教版.ppt

1、直線與圓的位置關(guān)系,第三課時,圓的切線長定理,切線有那些性質(zhì),過圓心,過切點(diǎn),垂直于切線,任意兩個作為條件就能推第三個結(jié)論,證明直線是圓的切線的方法有,1.利用定義(當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時,2.用圓心到直線的距離等于圓的半徑,3.切線的判定：過半徑的外端垂直于半徑的直線是圓的切線,溫故知新,1.探究,2.明確概念,經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長,叫做這點(diǎn)到圓的切線長,切線長,如圖：過O外一點(diǎn)P有兩條直線PA、PB與O相切,切線長定理,從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角,OP平分切點(diǎn)所成的兩弧,垂直平分切點(diǎn)所成的弦,A,B,P

2、,O,如果連接AB,你將會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)果呢,例1,已知，如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn).直線 OP 交 O 于點(diǎn) D、E，交 AB 于 C. （1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系； （2）寫出圖中所有的全等三角形. （3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半徑 OA 的長,A,O,C,D,P,B,E,解,1) OAPA , OBPB , OPAB,2) OAP OBP , OCAOCB , ACPBCP,3) 設(shè) OA = x cm , 則 PO = PD + x = 2 + x (cm,在 RtOAP 中，由勾股定理，得,PA 2 + OA 2 = OP 2,即 4

3、 2 + x 2 = (x + 2 ) 2,解得 x = 3 cm,所以，半徑 OA 的長為 3 cm,變式題,已知，如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn).若， （1）求， 的度數(shù) （2）求切線的長. （3）連接，試問與有什么關(guān)系,O,B,A,P,思考,如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下 一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢,I,D,內(nèi)切圓和內(nèi)心的定義,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓. 內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫 做三角形的內(nèi)心,例2 ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于 點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm， 求AF

4、、BD、CE的長,解法一,設(shè)AF=x(cm),則AE=x(cm,CD=CE=AC-AE=13-x BD=BF=AB-AF=9-x,由 BD+CD=BC可得 (13-x)+(9-x)=14,解得 x=4,AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm,例2 ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于 點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm， 求AF、BD、CE的長,解法二,解得,x=4,y=5,z=9,AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm,記一記,2.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是_. 3.直角三角形的外接圓半徑為5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm, 則此三角形的周長是_. 4.O邊長為2cm的正方形ABCD的內(nèi)切圓,E、F切O 于P點(diǎn)，交AB、BC于E、F，則BEF的周長是_,E,F,H,G,正方形,22cm,2cm,練一練,1. RtABC中,C=90,a=3,b=4,則內(nèi)切圓的半徑是_,1,5.小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個鍋蓋,需要測量鍋蓋的 直徑(鍋邊所形成的圓的直徑),而小紅家只有一把長20cm 的直尺,根本不夠長,怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方 法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺緊貼 墻面量得MA的長,即可求出墻的直徑,請你利用圖乙,說 明她這樣做的道理,O,想一想：圓的外切四邊形的兩組對邊有什么關(guān)系？說明你