傳熱學(xué)：2 導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)

1、1,第二章 導(dǎo)熱理論基礎(chǔ),航空工程學(xué)院發(fā)動機系,2.1 溫度場和溫度梯度,溫度場某一時刻物體內(nèi)所有各點的溫度分布 從時間角度可分為： 穩(wěn)態(tài)溫度場溫度場不隨時間變化 非穩(wěn)態(tài)溫度場溫度場隨時間變化,2,2.1 溫度場和溫度梯度,等溫面同一時刻、溫度場中所有溫度相同的點連接起來所構(gòu)成的面 等溫線用一個平面與各等溫面相交，在這個平面上得到一個等溫線簇 等溫面，等溫線的特點 溫度不同的等溫面或等溫線彼此不能相交 在連續(xù)的溫度場中，等溫面或等溫線不會中斷，它們或者是物體中完全封閉的曲面（曲線），或者就終止與物體的邊界上,3,2.1 溫度場和溫度梯度,溫度梯度（grad t）沿等溫面法線方向上的溫度增量與法

2、向距離比值的極限，單位K/m 溫度梯度是向量；正向朝著溫度增加的方向，表明溫度場中溫度變化的程度,4,2.2 傅里葉定律,傅里葉定律垂直導(dǎo)過等溫面的熱流密度，正比于該處的溫度梯度，方向與溫度梯度相反 （適用于各向同性材料） 因此，一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為,5,2.3 熱導(dǎo)率,熱導(dǎo)率表征材料導(dǎo)熱能力的物性參數(shù) 熱導(dǎo)率的數(shù)值主要取決于材料種類和溫度 保溫材料：國家標準規(guī)定，溫度低于350度時熱導(dǎo)率小于0.12W/(mK) 的材料（絕熱材料,6,假設(shè)： 研究對象靜止 物體均質(zhì)各向同性 若內(nèi)部有熱源，看成均勻恒定的內(nèi)熱源 根據(jù)能量守恒定律,7,2.4 導(dǎo)熱微分方程,導(dǎo)入微元體總熱流量,導(dǎo)出微元體總熱流量,微元體

3、內(nèi)熱源生成熱,單位時間內(nèi)微元體熱力學(xué)能增量,在直角坐標系中： 導(dǎo)入的熱流量,8,2.4 導(dǎo)熱微分方程,導(dǎo)出的熱流量,9,2.4 導(dǎo)熱微分方程,導(dǎo)入導(dǎo)出的凈熱流量,10,2.4 導(dǎo)熱微分方程,微元體內(nèi)熱源生成熱 單位時間內(nèi)微元體熱力學(xué)能增量 能量守恒方程,11,2.4 導(dǎo)熱微分方程,三維導(dǎo)熱微分方程的一般形式,12,2.4 導(dǎo)熱微分方程,非穩(wěn)態(tài)項,擴散項,源項,導(dǎo)熱微分方程的簡化 常物性,13,2.4 導(dǎo)熱微分方程,熱擴散率，導(dǎo)溫系數(shù),2.4 導(dǎo)熱微分方程,熱擴散率 反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力與沿途物質(zhì)儲熱能力之間的關(guān)系 熱擴散率值大，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個物體中很快

4、擴散 熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力 熱擴散率對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程才有意義,14,2. 常物性，無內(nèi)熱源,15,2.4 導(dǎo)熱微分方程,無內(nèi)熱源,3. 常物性，一維穩(wěn)態(tài),16,2.4 導(dǎo)熱微分方程,穩(wěn)態(tài),4. 無內(nèi)熱源，一維穩(wěn)態(tài),17,2.4 導(dǎo)熱微分方程,無內(nèi)熱源，穩(wěn)態(tài),5. 常物性，無內(nèi)熱源，一維穩(wěn)態(tài),18,2.4 導(dǎo)熱微分方程,常物性 常數(shù),2.4 導(dǎo)熱微分方程,在圓柱坐標系中,19,導(dǎo)入的熱流量,2.4 導(dǎo)熱微分方程,20,導(dǎo)出的熱流量,2.4 導(dǎo)熱微分方程,21,導(dǎo)入導(dǎo)出的凈熱流量,2.4 導(dǎo)熱微分方程,22,微元體內(nèi)熱源生成熱 單位時間內(nèi)微元體熱力學(xué)

5、能增量 能量守恒方程,2.4 導(dǎo)熱微分方程,導(dǎo)熱微分方程的定解條件 導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)： 傅里葉定律 + 熱力學(xué)第一定律 它描寫物體的溫度隨時間和空間變化的關(guān)系；它沒 有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過程。 單值性條件：確定唯一解的附加補充說明條件 單值性條件包括四項：幾何、物理、時間、邊界 完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱微分方程+ 單值性條件,23,2.4 導(dǎo)熱微分方程,單值性條件 1、幾何條件 說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小，如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等 2、物理條件 說明導(dǎo)熱體的物理特征，如：物性參數(shù) 是否隨溫度變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布；是否各向同性 3、時間條件 說明在時間上導(dǎo)熱過程進行的特點，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程與時間無關(guān)；對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程應(yīng)給出過程開始時刻導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布,24,2.4 導(dǎo)熱微分方程,邊界條件 說明導(dǎo)熱體邊界上過程進行的特點，反映過程與周圍環(huán)境相互作用的條件 （）第一類邊界條件 給出任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上溫度 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,25,2.4 導(dǎo)熱微分方程,2）第二類邊界條件 給出任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上的熱流密度分布,26,第二類邊界條件相當(dāng)于已知任何時刻物體邊界 面法向的溫度梯度值,特例：絕熱