一元二次不等式的應用含答案

1、.課時作業(yè)17一元二次不等式的應用時間：45分鐘滿分：100分課堂訓練1不等式(1|x|)(1x)0的解集為()Ax|x1Bx|x1Cx|1x1Dx|x1或1x1【答案】D【解析】原不等式可化為，或.即0x1或x0且x1.x1且x1，故選D.2如果方程x2(m1)xm220的兩個實根一個小于1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是()A(，) B(2,0)C(2,1) D(0,1)【答案】D【解析】令f(x)x2(m1)xm22，則，0m0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(0,8)【解析】不等式x2ax2a0在R上恒成立，即(a)28a0，0a8，即a的取值范圍是(0,8)4解不等

2、式：(1)(x2)(x1)(x1)(x2)0.(2)2.【分析】(1)本題考查高次不等式的解法應用等價轉化的方法顯得較繁瑣，可利用數(shù)軸標根法來解(2)考查分式不等式的解法給出的不等式并非分式不等式的標準形式，要通過移項、通分的辦法將其化為標準形式再解【解析】(1)設y(x2)(x1)(x1)(x2)，則y0的根分別是2，1,1,2，將其分別標在數(shù)軸上，其畫出示意圖如下：不等式的解集是x|2x1或1x2(2)原不等式等價變形為20，即0，即0，即即等價變形為畫出示意圖如下：可得原不等式的解集為x|x1課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1不等式0的解集為()Ax|2x3Bx|x2Cx|x3

3、 Dx|x3【答案】A【解析】不等式0可轉化為(x2)(x3)0，解得2x3.2不等式(x24x5)(x24)0的解集為()Ax|0x5 Bx|1x5Cx|1x0 Dx|x5【答案】B【解析】原不等式等價于x24x50.3不等式0的解集為x|3x1或x2，則a的值為()A2 B2C. D【答案】B【解析】原不等式可化為0，等價于由題意得對應方程的根為3，1，2，a2.4不等式x2ax40的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是()A4a4 B4a4Ca4或a4 Da4【答案】D【解析】不等式x2ax40，a4，故選D.5不等式2的解集是()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,3【答案】D

4、【解析】(x1)20，由2可得：x52(x1)2，且x1.2x25x30且x1，x3且x1.不等式的解集是，1)(1,36不等式x2的解集是()A(1,1) B(1,0)(1，)C(0,1) D(1,1)(1，)【答案】B【解析】不等式移項通分，得0，整理得0，不等式等價于(1)，或(2)，解(1)得，x1；解(2)得，1x0.所以不等式的解集為(1,0)(1，)7若不等式x2ax10對一切x(0，恒成立，則a的最小值為()A0 B2C D3【答案】C【解析】x2ax10對一切x(0，恒成立，等價于ax時對一切x(0，恒成立設f(x)x.f(x)在(0，上單調遞增，f(x)maxf().a.a

5、的最小值為，故選C.8定義運算：a*ba(2b)，若不等式(xm)*(xm)1對任意實數(shù)x都成立，則()A1m0 B0m2Cm Dm【答案】B【解析】因為a*ba(2b)，所以(xm)*(xm)(xm)(2xm)(xm)x(2m)，所以(xm)*(xm)0，令x22xm22m10，所以44(m22m1)4(m22m)0，即0m2，故選B.二、填空題(每小題10分，共20分)9不等式0的解集為_【答案】x|x1或1x2【解析】因為不等式0等價于(x1)(x1)(x2)0，所以該不等式的解集是x|x1或1x210函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為_【答案】0,1【解析】kx26kx(k8)0恒成立，當k0時，滿足當k0時，00對任意實數(shù)x恒成立，求m的取值范圍【解析】x28x20(x4)240要使不等式0對任意實數(shù)x恒成立，只要mx22(m1)x9m40對于任意實數(shù)x恒成立當m0時，2x40，x2，此時原不等式對于x2的實數(shù)x成立，m0不符合題意當m0時，要使不等式對任意實數(shù)x恒成立，須解得：m.m的取值范圍是m|m12實數(shù)m取何范圍的值時，方程x2(m3)xm0的兩根滿足：(1)都是