高三年級數(shù)學試題(doc 17頁).doc

1、n更多企業(yè)學院： 中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學院46套講座+6020份資料國學智慧、易經46套講座人力資源學院56套講座+27123份資料各階段員工培訓學院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學院67套講座+ 8720份資料工廠生產管理學院52套講座+ 13920份資料財務管理學院53套講座+ 17945份資料銷售經理學院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓學院72套講座+ 4879份資料鹽城市2008/2009學年度高三年級第二次調研考試數(shù) 學 試 題 (總分160分,考試時間120分鐘)參考公式：球的體積公式

2、(為球的半徑). 柱體的體積公式(其中為底面積,為高).線性回歸方程的系數(shù)公式為.一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.1設復數(shù),則= .2已知函數(shù)的定義域為集合,為自然數(shù)集,則= .3直線與直線平行的充要條件是 .S 0For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S(第4題)(第5題)4執(zhí)行如圖所示的偽代碼,輸出的結果是 .5某幾何體的三視圖如圖所示,主視圖與左視圖中兩矩形的長和寬分別為4與2，俯視圖中兩同心圓的直徑分別為4與2，則該幾何體的體積等于 .6雙曲線的頂點到它的漸近線的距離為

3、 .7已知，則= .8已知之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x23456y34689 對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出如下擬合直線:、,則根據(jù)最小二乘思想得擬合程度最好的直線是 (填序號).9數(shù)列滿足,是的前n項和,則 .10國際上鉆石的重量計量單位為克拉.已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，若把一顆鉆石切割成重量分別為的兩顆鉆石,且價值損失的百分率=(切割中重量損耗不計),則價值損失的百分率的最大值為 .11如圖所示的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n2)行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加，則第行中第2個數(shù)是 （用n表示）. 12已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)

4、),若實數(shù)是方程的解,且,則 (填“”，“”，“”，“”).13已知是平面上不共線三點，設為線段垂直平分線上任意一點，若，則的值為 .14. 已知關于x的方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是 .二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內.15(本小題滿分14分)等可能地取點，其中（）當時，求點滿足的概率；（）當時，求點滿足的概率16(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點，且.()求證：； ()求證：平面. 17(本小題滿分14分)已知的三個內角所對的邊分別為,且.()求角的大小；()現(xiàn)給出三個條件：

5、；.試從中選擇兩個條件求的面積(注：只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分). 18(本小題滿分16分) 已知橢圓的右焦點為F,右準線為，且直線與相交于A點.()若C經過O、F、A三點,求C的方程；()當變化時, 求證：C經過除原點O外的另一個定點B；()若時,求橢圓離心率的范圍.19(本小題滿分16分)設首項為的正項數(shù)列的前項和為,為非零常數(shù),已知對任意正整數(shù),總成立.（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）若不等的正整數(shù)成等差數(shù)列，試比較與的大??；（）若不等的正整數(shù)成等比數(shù)列，試比較與的大小. 20(本小題滿分16分)已知,且.()當時,求在處的切線方程；()當時,設所對應的自

6、變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間的長度定義為),試求的最大值；()是否存在這樣的，使得當時,?若存在,求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.鹽城市2008/2009學年度高三年級第二次調研考試數(shù)學附加題部分（本部分滿分40分，考試時間30分鐘）21選做題 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內.A.（選修41：幾何證明選講） 自圓外一點引圓的切線,切點為,為的中點,過引圓的割線交圓于兩點,且,試求的大小. B（選修42：矩陣與變換）已知矩陣，試求曲線在矩陣變換下的函數(shù)解析式.C（選修44：坐標系與參數(shù)方程）已知圓的參數(shù)方程為,若是圓與軸正半軸的

7、交點,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,試求過點的圓的切線的極坐標方程.D.（選修45：不等式選講） 已知實數(shù),求證:. 必做題 第22、23題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內.22（本小題滿分10分）ABCPE 如圖,在三棱錐PABC中,PA平面ABC，PA=1，ABAC，AB=2，AC=2，E為AC中點.（）求異面直線BE與PC所成角的余弦值；（）求二面角PBEC的平面角的余弦值.23 (本小題滿分10分)設,.()當時,展開式中的系數(shù)是20,求的值；()利用二項式定理證明:；.鹽城市2008/2009學年度高三年級第二次調研數(shù)學試題參考答案一、 填空

8、題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.1. 2. 3. 4.25 5. 6.7. 8. 9.6 10.50%(填0.5，都算對)11. 12. 13.12 14.或二、 解答題：本大題共6小題，計90分.15.解:（）當時，點P共有28個，而滿足的點P有19個，從而所求的概率為(7分) （）當時,由構成的矩形的面積為,而滿足的區(qū)域的面積為，故所求的概率為(14分)16.證:()連接交于,連接.分別是的中點，且=,四邊形是矩形.是的中點(3分)又是的中點,(5分)則由,得(7分)(注:利用面面平行來證明的,類似給分)() 在直三棱柱中，底面,.又,即,面(9分)而面,(12分)又,平面(1

9、4分)17. 解:()由,得,所以(4分)則,所以(7分) ()方案一：選擇.A=30,a=1,2c-(+1)b=0，所以，則根據(jù)余弦定理，得，解得b=,則c=(11分)(14分)方案二：選擇. 可轉化為選擇解決,類似給分.(注：選擇不能確定三角形)18. 解:（）,即, ,準線,(2分) 設C的方程為,將O、F、A三點坐標代入得：,解得(4分)C的方程為(5分)（）設點B坐標為,則,整理得：對任意實數(shù)都成立(7分),解得或,故當變化時，C經過除原點O外的另外一個定點B(10分)（）由B、得, ,解得(12分) 又 ,(14分)又橢圓的離心率（）(15分) 橢圓的離心率的范圍是(16分)19.

10、 ()證:因為對任意正整數(shù)，總成立,令，得,則(1分)令，得 (1) , 從而 (2),(2)(1)得,(3分)綜上得,所以數(shù)列是等比數(shù)列(4分)（）正整數(shù)成等差數(shù)列，則,所以,則(7分)當時，(8分)當時，(9分)當時，(10分)（）正整數(shù)成等比數(shù)列，則,則,所以，(13分)當,即時，(14分)當,即時，(15分)當,即時，(16分)20. 解: ()當時,.因為當時,且,所以當時,且(3分)由于,所以,又,故所求切線方程為,即(5分) () 因為,所以,則 當時,因為,所以由,解得,從而當時, (6分) 當時,因為,所以由,解得,從而當時, (7分)當時,因為,從而 一定不成立(8分)綜上

11、得,當且僅當時,故 (9分)從而當時,取得最大值為(10分)()“當時,”等價于“對恒成立”,即“(*)對恒成立” (11分) 當時,則當時,則(*)可化為,即,而當時,所以,從而適合題意(12分) 當時,.1 當時,(*)可化為,即,而,所以,此時要求(13分)2 當時,(*)可化為,所以,此時只要求(14分)(3)當時,(*)可化為,即,而,所以,此時要求(15分)由,得符合題意要求. 綜合知,滿足題意的存在,且的取值范圍是(16分)數(shù)學附加題部分21.A.解：因為PA與圓相切于點A,所以.而M為PA的中點,所以PM=MA,則.又,所以,所以(5分)在中,由,即,所以,從而(10分)B解:,所以=(5分)即在矩陣的變換下有如下過程,則,即曲線在矩陣的變換下的解析式為(10分)C解:由題設知,圓心,故所求切線的直角坐標方程為(6分) 從而所求切線的極坐標方程為(10分)D證:因為,利用柯西不等式,得(8分) 即(10分)22解: ()以A為原點,AB、AC、AP分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系Axyz，則A(0，0，0),B(2，0，0),C(0，2，0),E(0，1，0),P(0，0，1),所以,(4分)故異面直線BE與PC所成角的余弦值為(5分)()作PMBE交BE(或延長線)于M,作CN