九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用因式分解法解一元二次方程學(xué)案 （新版）新人教版

1、用因式分解法解一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用因式分解法解某些簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡(jiǎn)便情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1若ab0，則a0或b0；若(xa)(xb)0，則方程的根為x1a，x2b2分解因式：(1)2x22x2x(x1)；(2)9x212x4(3x2)2自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P12P13，解下列方程：(1)3x2x0；(2)4x28x0.探究：仔細(xì)觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其他的解法嗎？解：(1

2、)x(3x1)0x10，x2(2)4x(x2)0x10，x22歸納：對(duì)于一元二次方程，先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法范例：用因式分解法解下列方程：(1)x23x0解：x(x3)0x10，x23(2)(2x)290解：(2x3)(2x3)0x15，x21(3)5x220x200解：5(x24x4)05(x2)20x1x22【自主探究】范例：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2(x1)24.5解：(x1)22.25x10.5，x22.5(2)x25x解：x25x0x(x5)0x10，x2(3)4x23x20解：a4，

3、b3，c2b24ac3244(2)410xx1，x2 (4)x213x3解：(x1)(x1)3(x1)0(x1)(x13)0x10，x130，x11，x24.【合作探究】仿例：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x3)2x29解：(x3)2(x29)0(x3)2(x3)(x3)0(x3)(x3)(x3)0x13，x20(2)2x22x50解：a2，b2，c5.b24ac(2)242(5)48xx1，x2交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配

4、展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一用因式分解法解一元二次方程知識(shí)模塊二用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠坍?dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1方程x(x3)x的根是(D)A2 B0 C無(wú)實(shí)根 D0或22若(m2n2)(1m2n2)60，則m2n2的值為33二次三項(xiàng)式x220x96分解因式的結(jié)果為(x12)(x8)；如果令x220x960，那么它的兩個(gè)根是12，84選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x5)24；(2)x28x；(3)3x2x10；(4)(2x1)26x3；(5)(2x1)2(3x)2.解：(1)直接開平方法x17，x23；(2)因式分解法x10，x28；(3)公式法x1，x2