介紹幾種小學數(shù)學教學的基本方法

1、介紹幾種小學數(shù)學教學的基本方法 河北省臨漳縣孫陶學區(qū) 任愛國教學方法是教師和學生在教學活動中為達到一定的教學目標所采用的手段和方式。在數(shù)學教學中，教師要教，必須運用課本、手冊、掛圖、幻燈、直觀教具等手段，運用講解、演示、練習等方式，激發(fā)學生主動地思考，使學生逐步地理解、掌握學習知識的一系列方法。學生要學，也必須運用課本、練習冊、學具等手段，采取觀察、操作、聽講等方式進行探索、理解。由于數(shù)學教學內容豐富多樣，有抽象的概念，有帶規(guī)律性的法則、公式、定律，有豐富的幾何圖形，綜合運用知識解答的應用題等等，這些內容，從教的角度來看，包含著很多因素。有傳授知識的因素，也有培養(yǎng)學生能力發(fā)展智力的因素和向學生

2、進行思想品德教育的因素；從學的角度來看，包含著已知的因素。為此，決定了在教學中，要根據(jù)不同的教學內容和要求，根據(jù)學生的認識水平，采用不同的教學方法。長期以來，廣大的數(shù)學教學工作者在教學實踐中，總結了許許多多行之有效的教學方法。下面就把老師們過去和現(xiàn)在常用的教學方法做一個系統(tǒng)整理介紹，以方便廣大教師在教學時選。 一、談話法談話法就是教師在課堂上運用師生對話的方式進行教學的一種方法。這種方法的特點是：教師講，學生也講。我們來看一教師在教比多（或少）的概念時師生的一段對話。師問：圖上有什么（見圖15）？生答：圖上有一排三角形；一排圓形。師問：有幾個三角形？有幾個圓形？生答：有3個三角形，5個圓形。師

3、問：題目要求我們做什么？生答：要我們比一比三角形和圓形的多少。說一說三角形和圓形誰多，誰少。師：應該說比一比三角形和圓形個數(shù)的多少。師問：誰能說一說？生1：圓形比三角形多，三角形比圓形少。師糾正：圓形個數(shù)比三角形多，三角形個數(shù)比圓形少。生2：圓形的個數(shù)比三角形多2個，三角形的個數(shù)比圓形少2個。師問：你怎樣知道圓形的個數(shù)比三角形多，而且多2個？三角形的個數(shù)比圓形少，而且少2個？生1：因為3個三角形對著3個圓形，還有2個圓形沒有三角形與它對著，所以說，圓形的個數(shù)比三角形多2個，三角形的個數(shù)比圓形少2個。（這時，教師用虛線畫出與同樣多的部份，指著同樣多的部份）師問：虛線左邊的部份，你能用一句什么話說

4、？生：圓形與三角形的個數(shù)同樣多。師問：你能用“同樣多”的語言來說一說為什么圓形的個數(shù)比三角形多或三角形的個數(shù)比圓形少的道理嗎？（教師提示：圓形由那兩部分組成）生1：因為圓形有一部分與三角形同樣多，還有多出的另一部分。所以說，圓形的個數(shù)比三角形多。師：說得很好，大家跟著說兩次。生2：因為圓形除了有一部分與三角形同樣多，還有多出的2個，所以說，圓形的個數(shù)比三角形多2個。師問：誰能說一說，為什么三角形個數(shù)比圓形的個數(shù)少？生1：因為三角形還差一些才與圓形同樣多。師：說得好，大家都來說一說。生2：因為三角形還差2個才與圓形同樣多。師：同學們說得很好。要比較兩種東西數(shù)量的多少，首先要分清楚誰和誰比，以誰作

5、標準，當被比的東西的數(shù)量能直接分為兩部分，一部分與比較標準同樣多，還有多出的另一部分，我們就說，被比的東西的數(shù)量比比較標準的數(shù)量多，當被比的東西還要補上一些東西才與比較標準同樣，這時我們說被比的東西的數(shù)量比比較標準的數(shù)量少（教師指著教具說）。很明顯，上面的對話是教師為幫助學生理解：比多（或）少的概念，圍繞這一概念必須弄清的問題，有計劃有順序地一個問題接一個問題的向學生提出，讓學生思考回答，這樣，在不知不覺的談話中，學生就獲得了要學的知識。 （一）談話法的優(yōu)點：第一，有利于幫助學生理解知識的本質。因為在談話過程中，教師提出的問題都是圍繞認識知識的本質而設計的。第二，有利于教學上的及時反饋，及時糾

6、正學生認識上的錯誤。如上例，學生說的“圓形比三角形多”。這句話顯然是不合邏輯的，因為形是沒有多少之分，故教師聽后，立刻向學生指出，這句話應該說：圓形的個數(shù)比三角形多，及時糾正語言上的錯誤。第三，有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力。第四，有利于增加學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲。因師生談話，方向性強，故能引起學生自覺思考。教師提的問題一個接一個，能保持學生的注意力，直至問題得到解決。第五，有利于對學生進行思想政治教育。談話內容是由教師設計的，這樣，教師可根據(jù)一定的教學內容，把要進行的思想教育滲透在談話的過程中。第六，有利于指導學生掌握學習方法。每學習一種知識，總有一定的方法，運用談話法教

7、學，教師可按一定的學習方法設計要思考的問題，而學生思考、理解，回答問題的方法往往有所不同，這就有利于教師引導學生集思廣益，取長補短，從中學到獲取知識的最佳方法。談話法是以傳授知識為主的一種教學方法。學生是隨教師談的內容轉的，因此，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力有一定的局限性，談話時，教師的提問一般是激發(fā)起學生的記憶表象，如果學生對所學知識不具備一定的基礎或生活經(jīng)驗，則不宜用談話法。 （二）運用談話法要注意的問題第一，教師必須認真鉆研教材，根據(jù)教學內容，確定教學目的和要求。要分清知識的主次，重點和難點，圍繞教學的中心內容和根據(jù)學生的認識水平擬好談話提綱，把要教的內容轉化為一系列的問題，有計劃有順序地

8、一個問題接一個問題排列起來。第二，講課時，教師提出的問題要清楚明確，易于學生思考。提出的問題要有啟發(fā)性，激發(fā)學生的獨立思考。提出的問題要符合學生的認識水平，難易適度。提問要注意因材施教，對不同性質不同難度的問題，讓不同學生回答。提問要照顧大多數(shù)學生，讓不同程度的學生有機會發(fā)表自己的觀點。教師要耐心傾聽學生的回答，對好的回答要及時肯定，對回答問題有困難的學生，要提輔助性問題啟發(fā)誘導，鼓勵學生大膽回答問題。談話法一般與講解、演示等教學方法結合運用，才能收到預期的效果。 二、講解法講解法是教師通過語言，系統(tǒng)地，而且有重點地傳授知識的一種教學方法。是通過敘述、描述事實、說明問題，解析概念和規(guī)律，論證原

9、理的教學方法。這種方法的特點是：教師講，學生聽。小學生社會經(jīng)驗不足，對一些抽象的概念不容易理解，教師就有必要借助一定的教學手段運用講解法幫助學生理解。如，下面應用題：“某燈泡廠1988年生產(chǎn)燈炮8.4萬只，按每年遞增25計算，到1991年可生產(chǎn)燈炮多少萬只？”中的“按每年遞增25計算”一句話，對小學生來說是不易理解的，但正確理解這句話就是解答這一道題的關鍵，一位教師就是運用講解法使學生理解上面一句話的。講解前，教師掛出一幅方框圖：然后解析說，“每年遞增25”即每年都比前一年增長25，就是說，1989年燈炮產(chǎn)量應是1988年8.4萬只的基礎上再增加“8.4萬只的 25”只燈炮，如果1988年的對

10、應分率定為1，那么1989年的對應分率應是1+25。但是我們要注意1989年的“1+25”中的1所對應的產(chǎn)量是8.4萬只。如此類推，1990年的燈泡產(chǎn)量應是1989年燈泡只數(shù)的基礎上增加“89年燈泡只數(shù)的25”，其對應分率也是（1+25），但這里的1所對應的燈泡產(chǎn)量是89年的產(chǎn)量就是8.4（1+25）萬只。（教師指著掛圖中的第一個箭頭說）為此，1991年的對應分率也是（1+25），同學們想一想這里的1所對應的燈泡產(chǎn)量應是什么？在教師的指導下，學生回答這個問題后，教師再說：每年遞增百分之幾中的遞增的意義是在上一年的基礎上增加它的百分之幾，因此，盡管對應分率同是（1+幾），但分率中的1所對應的數(shù)量

11、是不同的。象上面這樣抽象的數(shù)學概念，教師不作必要的講解，學生是無法理解的。在數(shù)學教學中，講解法是教師常用的教學方法。 （一）講解法的主要作用第一，幫助學生理解較抽象的知識，指導學生掌握教材中重要的思想方法。第二，擴大學生的知識領域。教科書篇幅有限，數(shù)學知識應用很廣，但在教材中不可能一一列舉，教師可根據(jù)自己的學識經(jīng)驗，通過講解向學生提供一些有實際意義的材料，提供一些科學的數(shù)學解題方法等等，有利于促進學生的智力發(fā)展。從“講解法”這個名稱來說，容易被人誤認為積極作用只屬于教師，學生處于被動地位即教師講，學生只是聽，不用動腦。如果是這樣理解的話，使用講解法教學只能收到生搬硬套，死記硬背的結果。 二）講

12、解法教學要注意的問題第一，有明確的講解計劃，抓住教材內容的中心、關鍵講解，抓住學生認識上的難點講解。第二，講解時，語言要準確、簡煉、生動，前后連貫，要有啟發(fā)性，激發(fā)學生的學習興趣和引起積極的智力活動。第三，講解內容要清楚明確，層次鮮明。既要注意科學性和思想性結合，又要注意抽象性與形象性結合，理論性與實踐性結合。講解法同樣是以傳授知識為主的一種教學方法。單純的講解不利于發(fā)展學生的創(chuàng)造精神，運用講解法教學，要求學生要有較強的理解能力，想象能力，注意力能集中較長的時間，對小學生來說，不宜多用。 三、演示法演示法就是指教師使用一些直觀教具或實物進行演示實驗，配合談話或講解引導學生進行系統(tǒng)觀察，使學生對

13、事物的現(xiàn)象獲得感性認識，以便在感性認識的基礎上理解數(shù)學概念和算理，驗證間接知識的一種教學方法。演示法的特點是直觀性強，沒有一定的教學模式。一位教師在講相向而行的行程問題時，為幫助學生認識相向而行且相遇的問題的特點，運用演示法教學收到良好的教學效果。教師先在幻燈片上畫一條線段表示兩地間的距離。并出示兩個小人，通過幻燈機顯示在屏幕上。師：兩個人在這一段距離中行走時，在運動的方向上會有哪些情況？出發(fā)時間和地點有哪些情況？生：向同一方向行走，同時出發(fā)或一個先出發(fā)，一個后出發(fā)。（此時，教師把兩個小人放在同一地點，根據(jù)學生說的情況移動兩個小人，讓學生看清楚同時、同地、同向而行和不同時、同地、同向而行的兩種

14、情況。）生：面對面行走，同時不同地出發(fā)或不同時不同地出發(fā)。生：背對背行走，同時同地向不同方向出發(fā)或同地不同時向不同方向出發(fā)。（教師也根據(jù)學生所說的兩種情況，移動兩個小人各作了一次演示）師：兩個人在同一段路上相向而行時，將會產(chǎn)生什么結果？教師再一次演示教具，讓學生看相遇和交叉而過的兩種情況，向學生介紹“相遇”的含義同時進一步問：兩個物體在運動時，在什么條件下會相遇。上述這一教學片段，教師利用直觀教具，使學生充分感知相遇問題的特點，為學生理解相遇問題的結構打下一個堅實的感性基礎。演示法由于有很強的直觀性，容易引起學生的學習興趣，激發(fā)思考問題，培養(yǎng)學生的觀察力和抽象概括能力。但是由于直觀演示所獲得的

15、知識是感性的知識，并非理性的知識，故演示后要引導學生進行必要的抽象，作出明確的結論。使用演示法要注意的問題第一，課前，教師應對演示材料作充分的準備和檢查，以保證演示順利進行。第二，演示材料的形象與演示方法及演示過程中使用的語言要和學生認識實際相符合，盡量避免產(chǎn)生錯覺和錯誤的理解。如，對鐘面的認識。鐘面上當時針對準8，分針對準12的時候，老師問：這是幾小時？生答：8小時，老師問的語言顯然是錯誤的，實際上是把經(jīng)歷了的時間與時針所指的時刻混淆了。第三，演示也要突出重點，使學生抓住對象的主要部分，掌握知識的本質。第四，演示過程要作必要的說明和講解。使學生明確先看什么，注意什么問題，使學生有針對性地學習

16、知識。第五，演示要和言語密切配合。為學生從感性認識上升到理性認識創(chuàng)造條件。言語和演示相結合有下面三種形式：先演示，后講解；邊演示邊講解；先講解后演示。認真按照上述方法進行演示，將會取得良好的教學效果。 四、指導練習法學生在教師的指導下進行獨立作業(yè)，通過獨立作業(yè)掌握基礎知識與基本技能，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的方法叫指導練習法。指導練習法有兩種：（一）傳授新知識的指導練習它是教師根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，根據(jù)新學習知識的要求和學生獲取知識的必經(jīng)過程設計一些練習題，在教師的指導下進行練習，在學生練習的基礎上，引導學生概括出新知識。如，在講一位數(shù)乘兩位數(shù)（有進位的乘法）時，學生已有的知識是：知道先乘個位數(shù)

17、，再乘十位數(shù)，并會用豎式計算的教學時，可讓學生做如下練習：通過練習，指導學生概括出計算法則。在這個基礎上，根據(jù)法則再出一些題目讓學生練習。 （二）以鞏固、應用知識為主要任務的指導練習它是教師從學生掌握知識的程度出發(fā)，設計一些練習題，使學生通過練習，加深對所學知識的理解或系統(tǒng)地掌握知識或靈活運用知識解決一些實際問題。例如，當學生學習完乘法和除法三類簡單應用題后，教師有意識地把三類應用題集中一起組織學生練習，如：（1）長征小學組織了4個學雷鋒小組，每組8人，一共有多少人？（2）長征小學32人組織了4個學雷鋒小組，平均每個小組多少人？（3）長征小組32人參加學雷鋒小組，每組8人，共組織了多少個組？通

18、過練習，使學生認識三類題的異同點，從而加深對“求幾個相同加數(shù)的和”、“等分除”、“包含除”應用題的理解。運用指導練習法教學，促使全體學生動腦動手，有利于培養(yǎng)學生養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)學生的判斷、推理能力。但指導練習法是以學生練習、探索為主。（三）用這種教法取得好的教學效果必須注意的問題第一，要充分估計學生的知識遷移能力，正確處理好練與導這兩個教學環(huán)節(jié)。學生能獨立解決問題的要放手讓學生練習，在新舊知識的連結點上給學生適當?shù)狞c撥，在學生認識上的疑點要給予誘導，在學生練習結束時要引導學生自己概括知識。第二，練習要有明確的目的，要根據(jù)練習目的設計練習內容。第三，練習的編排要符合學生的認識規(guī)律和思維的

19、順序。注意由淺入深，由易到難，利于學生聯(lián)想且能把已知條件和所求問題進行一定的組合后獨立地找出解題思路，掌握解題方法。第四，選擇練習題要注意典型性和啟發(fā)性，使學生通過練習少量的題目就能掌握些規(guī)律性的東西?；蛟诮鉀Q原題目的基礎上構思出新的題目。以培養(yǎng)學生思維的概括性、深刻性和靈活性。對于鞏固知識的練習要注意針對性，內容要多樣化，以提高學生學習興趣，練習后要做好講評。五、活動教學法活動教學法是教師根據(jù)教學要求和學生獲取知識的過程為學生提供適當?shù)膶W習情境，讓學生參與閱讀、討論、游戲、學具操作等一系列學習活動，按自己的能力去學習知識的方法。這種教學方法的特點是學生參與活動，通過聽覺、視覺、空間知覺、觸角

20、等在大腦指揮下協(xié)同活動而獲取知識。例如，學習8+5時，教師讓學生先取出8個紅色的小正方體學具，并把它們連在一起，又取出5個黃色的小正方體學具，并把它們拼在一起，放在桌面上，如圖16。在教師的啟發(fā)指導下，使學生領悟湊十方法，從5塊黃色方塊里分出2塊與8塊紅色方塊拼成10，再用10與3合并得到13。在學生動手操作學具過程中，教師指導學生邊做邊說，就這樣，學生很快地掌握了20以內進位加的思維方法。讓學生通過活動去學習，能引起學生的學習興趣，調動學生的學習主動性；學生在活動中學習，手腦并用，有利于促進學生身心的全面發(fā)展，發(fā)展學生的個性；學生在活動中學習，有利于教師發(fā)現(xiàn)學生學習中的問題，及時做好輔導工作

21、，調控教學過程。由于學生思維發(fā)展水平有差異，學生動手操作能力亦有所不同，教師控制教學過程、教學進度不容易，這樣，運用活動教學法要取得理想的教學效果要注意以下問題：第一，課前必須讓每個學生準備好學習中所用的學具。第二，學習過程中，如何使用學具教師要給予適當?shù)闹笇?，提出具體的要求。第三，加強對學生的組織紀律教育和良好習慣的培養(yǎng)。第四，活動必須有明確目的。第五，要注意處理好個別活動與集體教學的有機結合。六、指導閱讀法指導閱讀法就是在教師的組織指導下以學生獨立閱讀教材獲取知識的一種方法。如，一位教師在教長方體認識時，要求學生每個人準備好一個長方體，首先出示第一組閱讀提綱：（1）指出哪些是長方體的面？長

22、方體有幾個面？這些面是什么形狀？（2）什么叫長方體的棱？長方體有幾條棱？（3）什么叫長方體的頂點？長方體有幾個頂點？讓學生根據(jù)提綱閱讀課本，邊閱讀，邊指出自己手中長方體的面，棱和頂點，同時回答提綱中的問題。接著教師又出示第二組閱讀提綱：（1）哪些是長方體相對的面？長方體有幾組相對的面？相對的面的面積有什么關系？（2）哪些是長方體相對的棱？長方體有幾組相對的棱？相對的棱其長度有什么關系？在學生通過閱讀課本回答上述問題后，讓學生想一想：為什么相對的棱長度相等？然后填寫教師設計的一張長方體的特征表（見表1）。表1 學生填寫上表后，教師讓一個學生說出填寫結果，集體訂正，最后，讓一些學生說一說怎樣理解題

23、綱中的問題，教師小結，使學生對長方體有一個概括的認識。上述的教法很顯然是在教師指導下，讓學生獨立閱讀課本而獲取知識的一種教學方法，指導閱讀法。指導閱讀法是以學生自己閱讀以主，對培養(yǎng)學生的閱讀能力和獨立思考力有重要作用。但是，這種方法靠從文字間接地獲得知識，缺乏形象，對于實踐經(jīng)驗和知識都較貧乏的小學生來說，理解較抽象的數(shù)學概念、法則是不大容易的，學習時花的時間多。所以數(shù)學教學中指導閱讀法不宜孤立地使用。運用指導閱讀法要注意的問題：第一，向學生介紹閱讀的順序和方法。第二，根據(jù)學生的認識水平知識重點設計好指導性的閱讀提綱。第三，對較難理解的問題可向學生提問題，借助學具等讓學生思考或討論回答。第四，指

24、導學生用閱讀獲得的知識進行練習。第五，進行閱讀小結。七、愉快教學法所謂愉快教學法就是教師根據(jù)學生的心理特點和愛好，采取靈活多樣的教學形式，使學生在愉快的氣氛中學習的一種教學方法。運用乘法分配律做簡便計算的知識可以說是較枯燥的，一位老師充分利用學生喜愛活動的特點，運用擬人化的手法，采取談話、游戲形式指導學生掌握“運用乘法分配律做簡算”的條件。下面是這一教學的片斷。師：1638+1662，從乘法意義看，式中的兩個積各表示什么？生：1638表示38個16連加，1662表示62個16連加。師：合起來一共是幾個16連加？這樣我們找到了什么？生：合起來是100個16連加，我找到簡便運算的“好朋友”了。師：

25、算式怎樣寫？生：1638+1662=16（38+62）=16100=1600 師：49280與49720是一對能簡便運算的好朋友嗎？試算算。生算：49280+49720 =49（280+720）=491000 =49000 師：下面我們來做找簡便計算的好朋友游戲。游戲形式是：我們利用上面所學的知識互相出題，你出一道乘法算式，我出一道乘法算式，使這兩個算式合起來能簡便計算。生：我出1826 師：我出加上1874 師：我先出：5543 生：我出加上5557 師：我先出：42660 生：我出加上42340 師：你先出。生：我出5185 師：我出4915 生：老師錯了，應把15改為85才對。師：為什么

26、？生：兩道乘法算式里，有一個因數(shù)應是相同的。另外兩個因數(shù)能湊成整百才對。師：好，我改為4985。現(xiàn)在請同座位的兩個同學對出題。在學生充分練習對出題后，教師出示一些簡便計算的題目讓學生計算。上面的教學，學生學得輕松、愉快，邊玩，邊練習，不知不覺的就掌握了“運用乘法分配律”簡算的條件。運用愉快教學法教學，學生學得主動，減輕學習負擔，學生樂學。應用“愉快教學法”應注意的問題：第一，不管運用什么樣的教學形式教學都要保證基礎知識，基本能力過關，不能出現(xiàn)表面上興高采烈，實際上學不到知識的現(xiàn)象。第二，在激發(fā)起學生學習興趣時，要重視指導學生掌握系統(tǒng)的知識。做好學習小結工作。八、提問式教學法提問式教學法是教師根

27、據(jù)所教的內容和學生的認識實際，把要學習的課題設計一系列的問題，創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生對所提問題的興趣，引起學生對所提問題進行獨立的、創(chuàng)造性的作業(yè)，也可以小組研究，直至發(fā)現(xiàn)新的性質，并提出自己全部的推理根據(jù)。最后，把解答的全部問題歸納得出主要結論。例：三角形內角和等于180。三角形內角和等于180是一條幾何定理。這定理的含義是：三角形的內角和是一個定值，而且此定值是180。要使學生理解這一定理，必須解決好下面幾個問題：三角形的內角和是否與三角形的大小有關？三角形的內角和是否與三角形的形狀、位置有關？三角形的內角和等于什么？三角形內角和等于180是否正確？用什么方法可以說明三角形內角和等于180

28、？運用提問式教學法要注意下面幾點：第一，精確地確定課堂上學習的教材內容和范圍。第二，提出的問題要有啟發(fā)性、科學性、邏輯系統(tǒng)性，有利于學生逐步探索發(fā)現(xiàn)問題。第三，在學生研究問題的過程中產(chǎn)生的疑問或碰到難以解決的問題教師要作必要的輔導。第四，要給學生說出解決問題的思維過程，注意指導學生小結所學習的知識的要點。九、個別教學法學生學習的教材是編成一個個獨立單元，每個單元用活頁裝訂，讓學生借助視聽教具（主要指數(shù)學模型、儀器、直觀教具和學具、錄音機、電視放映機等）按照指定作業(yè)、根據(jù)自己的理解程度和知識水平在教師的指導下自己進行學習。教師負責準備教學工具和材料，提示問題，提示并考查學習進度，解答個別學習中學生所遇到的疑難問題。當學生學完某一單元，做完該單元指定作業(yè)后，就接受測驗，如果測驗及格，就可以進一步接到一份新的指定作業(yè)，繼續(xù)下去，教師給學生評定學習成績，并鼓勵和幫助學生發(fā)展個人獨特的興趣和才能。（一）個別教學法是近代興起的教學方法，這種教法可取之處是：第一，教學中實行區(qū)別對待，布置練習因人而異，使學生學有所得。第二，學習過程中，學生自己動手實驗，進行實際操作，能激發(fā)學習的興趣，充分發(fā)揮個人的才能。第三，有利于培養(yǎng)學生獨立思考習慣和能力。（二）使用這種教法要注意個別教學內容的編排要注意由淺入深，由易到難，由近及遠，使學生易于