八年級數(shù)學(xué)上冊 2.1-2.4 等腰三角形單元復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 浙教版

1、內(nèi)容：八年級2.1-2.4 等腰三角形單元復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握等腰三角形的性質(zhì). 2理解并掌握等腰三角形的判定方法3會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和作圖4. 會運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和作圖教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點：運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)過程一課前導(dǎo)學(xué)1. 等腰三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定邊兩腰相等兩_相等角底角相等_相等線三線合一二線合一2.等邊三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定邊三邊相等三邊相等一角60度且兩邊相等角三角相等三角相等或兩角_度，線三線合一二、例題與練習(xí)：例1.已

2、知在ABC中，ABAC，直線AE交BC于點D，O是AE上一動點但不與A重合，且OBOC，試猜想AE與BC的關(guān)系，并說明你的猜想的理由. 猜想：理由：例2.如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于點P.求BPD 的度數(shù).鞏固練習(xí)：1. 已知：如圖，CFAB 于E，且AE=EB ，已知B=40，求ACD, DCF的度數(shù)2.如圖，ABC和BDE都是等邊三角形，說明AE=CD的理由。ABCDE三、學(xué)習(xí)檢測1.在一個三角形中，等角對 ；等邊對 。2.等腰三角形的對稱軸最少有 條，最多有_條。3.等腰三角形的頂角平分線、 、 互相重合。4.如果等腰三角形

3、有一邊長是6，另一邊長是8，那么它的周長是 ；如果等腰三角形的兩邊長分別是4、8，那么它的周長是 。5.ABC中，A=B=2C，那么C= 。6.等腰三角形的一個外角為140，那么底角等于_。7.如圖，已知ABC中，AB=AC ，ADBC 交BC于點D，BD=5，C=65,那么BC的長為_.BAD=_8. 如果等腰三角形底邊上的高線和腰上的高線相等，則它的各內(nèi)角的度數(shù)是 。ABCDE9. 在等腰三角形中，設(shè)底角為x，頂角為y，則用含x的代數(shù)式表示y，得y= ；用含y的代數(shù)式表示x，得x= 。 10如圖在ABC中，AB=AC，BAC=108，ADB=72，DE平分ADB，則圖中等腰三角形有_個。1

4、1.如圖，已知ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，C=20，求BAD。ABCDABCDE12.如圖，在等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，請說明DB=DE的理由。ABCDE13.如圖，點D,E在ABC的邊BC上，若AD=AE,BD=CE，則AB=AC，請說明理由。14. 如圖，已知BD、CE是ABC的高線，且BDCE，則ABC是等腰三角形嗎？請你說明理由。ABCDEF15.如圖，在ABC中,AB=AC,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點，且BD=CE,BF=CD, EDF=65，求BAC的大小。等 腰 三 角 形 單 元 檢 測 班級_ 姓名_一、選擇題1

5、.如果一個等腰三角形的一個底角比頂角大15，那么頂角為（ ）（A）45 （B）40 （C）55 （D）50 2在下列命題中，正確的是（ ）（A）等腰三角形是銳角三角形 （B）等腰三角形兩腰上的高相等（C）兩個等腰直角三角形全等 （D）等腰三角形的角平分線是中線3.已知等腰三角形的一邊長為4cm ，另一邊長為9cm ，則它的周長為（ ）（A）13cm （B）17cm （C）22cm （D）17cm 或22cm4.等腰三角形的一個外角為140，那么底角等于（ ）（A）40 （B）100 （C）70 （D）40或705.等腰三角形一邊長為2，周長為5，那么它的腰長為（ ）（A）3 （B）2 （C）1

6、.5 （D）2或1.56.等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是中線，則“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）17.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）（A）頂角（B）頂角的一半 （C）頂角的2倍 （D）底角的一半8.ABC中，AB=AC,BC=x, ，若ABC的周長為24，則x 的取值范圍是（ ）（A）1x12 （B）0x12 （C）0x12 （D）6x12 9. 已知ABC 的周長為36cm ，且AB=AC ，又ADBC ，D為垂足，ABD的周長為30cm ，那么AD的長為（ ）cm（A）6 （B）8 （C）1

7、2 （D）2010.已知AB=AC=BD .那么（ ）（A）1=2 （B）21+2=180 （C）1+32=180 （D）31-2=180 二、填空題11.等邊三角形的周長為15cm ，則它的邊長為_.12.有一個角為20的等腰三角形的頂角的度數(shù)是_.13.等邊三角形的兩條中線相交所成的角的度數(shù)是_.14. 如圖, P25, 又PAABBCCD, 則DCM_度.15.在等腰三角形中，如果頂角是一個底角的2倍，那么頂角等于_度；如果一個底角是頂角的2倍，那么頂角等于_度.16.D是ABC的 AC邊上的一點，且AD=BD=BC ，DBC=40，則A=_C=_, 17.如圖，在ABC中，AB=AC

8、，BD是ABC的角平分線，且BD=BE ，BAC=100，則DEC=_.18.如圖，ABC 中，DE垂直平分AC,AE=3, ABD的周長為13，那么ABC 的周長為_19.等腰三角形底邊長為5cm ，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm .則腰長為_cm20.如圖，已知：在ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE,則A=_度.三、解答題21. 如圖，已知：在ABC 中，AB=AC ，A=30，BD是ABC的角平分線，求ADB 的度數(shù).22. 如圖，已知：在ABC 中, AB=AC，CD平分ACB 交AB于D點，若BDC=150.求A的度數(shù).23.如圖，已知：在 中，D是AC上一點，且AB=DB=DC ，C=40 ,求ABC的度數(shù).24. P為等邊ABC所在平面上一點,且PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,這樣的點P有幾個？請在圖中畫出來.ABC25. 如圖, 已知點D,E在ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.求證：BAD=CAE26. 如圖,ABC中,AB=AC,PB=PC求證：ADBC2