高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5.1平面幾何中的向量方法課件新人教A版必修.pptx

1、2.5.1平面幾何中的向量方法,第二章 2.5 平面向量應(yīng)用舉例,1.學(xué)習(xí)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題及其他一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程. 2.體會(huì)向量是一種處理幾何問(wèn)題的有力工具. 3.培養(yǎng)運(yùn)算能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo),問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),知識(shí)點(diǎn)向量在幾何中的應(yīng)用,1.平面幾何圖形的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等都可以由表示出來(lái). 2.向量方法解決平面幾何問(wèn)題“三步曲”： (1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將 ； (2)通過(guò) ，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問(wèn)題； (3)把運(yùn)算結(jié)果“”成幾

2、何關(guān)系,向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積,平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題,向量運(yùn)算,翻譯,返回,答案,類(lèi)型一用平面向量求解直線方程問(wèn)題,題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn) 個(gè)個(gè)擊破,解析答案,例1已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，4)，B(4,0)，C(6,2)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，CA，AB的中點(diǎn). (1)求直線DE，EF，F(xiàn)D的方程,2)(x1)(2)(y1)0， 即xy20為直線DE的方程. 同理可求，直線EF，F(xiàn)D的方程分別為x5y80，xy0,反思與感悟,解析答案,2)求AB邊上的高線CH所在直線方程,解設(shè)點(diǎn)N(x，y)是CH所在直線上任意一點(diǎn),4(x6)4(y2)0， 即xy40為所求直線CH的方程,反思與感悟

3、,利用向量法解決解析幾何問(wèn)題，首先將線段看成向量，再把坐標(biāo)利用向量法則進(jìn)行運(yùn)算,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1在ABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(4,7)，求A的平分線所在直線方程,設(shè)P(x，y)是角平分線上的任意一點(diǎn),A的平分線過(guò)點(diǎn)A,整理得7xy290,類(lèi)型二用平面向量求解平面幾何問(wèn)題,反思與感悟,解析答案,例2平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC邊的中點(diǎn)，BE，BF分別與AC交于R，T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR，RT，TC之間的關(guān)系嗎,反思與感悟,解答過(guò)程中易出現(xiàn)無(wú)從下手的情況，導(dǎo)致此種情況的原因是不能靈活選定基底，無(wú)法集中條件建立幾何元素與向量之間的聯(lián)系,反思與感悟,解析答案,返回,證

4、明選a，b為基底.延長(zhǎng)OG交AB于M點(diǎn),G為OAB的重心， M為AB的中點(diǎn),返回,1,2,3,達(dá)標(biāo)檢測(cè),4,解析答案,5,以AB，AC為鄰邊作ABDC,四邊形ABDC是矩形，且BAC90. ABC是直角三角形. 答案B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析答案,5,2.過(guò)點(diǎn)A(2,3)，且垂直于向量a(2,1)的直線方程為() A.2xy70 B.2xy70 C.x2y40 D.x2y40,A,解析答案,1,2,3,4,B,5,解析答案,1,2,3,4,5,即平行四邊形ABCD的對(duì)角線垂直. 平行四邊形ABCD為菱形,D,解析答案,1,2,3,4,5,2,利用向量方法可以解決平面幾何中的平行、垂直、夾角、距離等問(wèn)題.利用向量解決平面幾何問(wèn)題時(shí)，有兩種思路：一種思路是選擇一組基底，利用基向量表示涉及的