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雙曲線大題綜合1.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為直線與的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.(I)求;(II)設(shè)過(guò)的直線與的左、右兩支分別相交于兩點(diǎn),且,證明:成等比數(shù)列. 2.如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點(diǎn),若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn),則稱P為“C1C2型點(diǎn)”.(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C1C2型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1C2型點(diǎn)”;(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1C2型點(diǎn)”.3.A、B是雙曲線x21上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1,2)是線段AB的中點(diǎn)(1)求直線AB的方程；(2)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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