初中方程一元一次,一元二次,二元一次,分式總復習分類中考考點題型知識要點大全

1、學習必備歡迎下載初中方程總復習分類考點大全一元一次方程中考考點：1. 已知3是關于x的方程2x a=1的解,則a的值是（）A. 5 B.5 C.7 D.22.解方程0.3x 0.5 2x -10.2列方程1. 某校九年級學生畢業(yè)時， 每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了 2070張相片,如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為A. x(x-1)=2070B. x(x 1) =2070C. 2x（x 1）=2070D. 坐 衛(wèi)=207022. 湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了 8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為 x元，根據(jù)題意，列出方

2、程為 .一元一次方程的應用1. 和、差、倍、分問題：2. 等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關系為： 形狀面積變了，周長沒變； 原料體積=成品體積。一 一 2例1.用直徑為90mm勺圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為125 125mm內(nèi)高為81mnt勺長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下降多少mr?（結果保留整數(shù)兀3.14 ）3. 調(diào)配問題例1.機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？4. 比例分配問題：這類問題的一般

3、思路為：設其中一份為x,利用已知的比，寫出相應的代數(shù)式。常用等量關系：各部分之和=總量。例1.三個正整數(shù)的比為1： 2： 4,它們的和是84,那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是幾？5. 數(shù)字問題1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c （其中a、b、c均為整數(shù)，且 K a 9, 0 b 9, 0 c 9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2N表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n 2表示；奇數(shù)用 2n+1或2n 1表示。例5. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)

4、對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù)6. 行程問題學習必備歡迎下載（1）行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度X時間。（2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（3）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并 且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。例1。汽車從A地到B地，若每小時行駛 40km，就要晚到半小時：若每小時行駛 45km，就可以早到半小時。求 A、B兩地的距離。可尋找的相等關系有：路程關系、時間關系、速度關系。在不同的問題中，相等關系是靈活多變的。如相遇問 題中多以路

5、程作相等關系， 而對有先后順序的問題卻通常以時間作相等關系，在航行問題中很多時候還用速度作相等關系。航行問題是行程問題中的一種特殊情況，其速度在不同的條件下會發(fā)生變化：順水（風）速度=靜水（無風）速度+水流速度（風速）；逆水（風）速度 =靜水（無風）速度水流速度（風速）。由此可得到航行問題中 一個重要等量關系： 順水（風）速度水流速度（風速）=逆水（風）速度 +水流速度（風速）=靜水（無風）速 度。7. 工程問題：工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率X工作時間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。例1. 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作

6、 3天后，甲有其他任務，剩下 工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？8. 利潤贏虧問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價、售價、標價、利潤等（2）有關關系式：商品利潤=商品售價一商品進價=商品標價X折扣率一商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價商品售價=商品標價X折扣率 例1.某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率 不低于5%則最多可打A. 6折B . 7折C. 8折D 9折9. 儲蓄問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做 期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20

7、%寸利息稅利息=本金X利率X期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息X稅率（20%10. 電費水費出租車問題類型一、多變量型多變量型一元一次方程解應用題是指在題目往往有多個未知量，多個相等關系的應用題。這些未知量只要設 其中一個為x,其他未知量就可以根據(jù)題目中的相等關系用含有x的代數(shù)式來表示，再根據(jù)另一個相等關系列出一個一元一次方程即可。例1 : （2005年北京市人教）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館 先把甲、乙兩種空調(diào)的設定溫度都調(diào)高1C,結果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1C后的節(jié)電量的1

8、.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1C后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？、分段型學習必備歡迎下載分段型一元一次方程的應用是指同一個未知量在不同的范圍內(nèi)的限制條件不同的一類應用題。解決這類問題 的時候，我們先要確定所給的數(shù)據(jù)所處的分段，然后要根據(jù)它的分段合理地解決。例2: （2005年東營市）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：購買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上 但不超過40千克40千克以上每千克價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次、第二次分別購買香蕉 多少千克？三、方案型方案型一元一次方程解應用

9、題往往給出兩個方案計算同一個未知量，然后用等號將表示兩個方案的代數(shù)式連結起來組成一個一元一次方程。例4：（ 2005年泉州市）某校初三年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。（1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數(shù)式表示該校初三年級學生的總人數(shù)；（2） 現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計劃租 30座客車少一輛，且所租 40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐 35 人。請你求出該校初三年級學生的總人數(shù)。四、設而不求（設中間參數(shù)）的問題一些應用題中，所給出的已知條件不夠滿足基本量關系式的需要，而且其中某些量不需要求解。這時，我們 可以通過設出這個量，并將其看成已知

10、條件，然后在計算中消去。這將有利于我們對問題本質(zhì)的理解。例22. 一艘輪船從重慶到上海要 5晝夜，從上海駛向重慶要 7晝夜，問從重慶放竹牌到上海要幾晝夜？（竹排的速 度為水的流速）二元一次方程（組）考占P八、1.1:二兀（2011四川涼山州,次方程（組）的概念3, 4分）下列方程組中是二元一次方程組的是（A.：y；2 B5x 2y = 3* y=3考點2:二兀一次方程（組）的解1.(2011 河北，19,分）_Lx = 2 已知是關于x ,y的二元一次方程、3x = y a 的解，求(a+1) (a- 1) +7的值2.（2011廣東肇慶，4, 3分）方程組丿x y =22x + y彳的解是X

11、 =1x =3x =0 = 2A.丿y=2B.丿)=1C.丿y = -2D.丿畀=0學習必備歡迎下載3.（2011山東棗莊，6，3分）已知x =2,ax by = 7,=1是二元一次方程組仏二=1的解，則A. 1 B . 1 C . 2考點3:二元一次方程組的解法1. （2011安徽蕪湖，13，5分）方程組2X 37,的解是x -3y = 8.2.（2011湖南永州，18，6分）解方程組:4x-3y=112x y =13考點4:列二元一次方程組1.某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多

12、少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是（）A.x+y=30B 1(B) k1(C) k工0(D) k 1 且 k工010. （2007,巴中）一元二次方程x2 -2x -1 =0的根的情況為（).（A）有兩個相等的實數(shù)根（B ）有兩個不相等的實數(shù)根（C）只有一個實數(shù)根（D）沒有實數(shù)根考點4、根與系數(shù)的關系11 （2007，徐州）已知*, X2是方程x2 -5x -6 =0的兩個根，則代數(shù)式為2 x22的值是（）.12. (2007,(A) 37(B) 26( C) 13(D) 10廣州）關于x的方程x px q =0的兩根同為負數(shù)，貝U（).(A)(C)(B) p

13、 0且 q 0(D) p 0且 q 013. （2006,南通）已知關于 x的一元二次方程 x2（ m 1） x+ m+ 2= 0. （1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；（2）若方程的兩實數(shù)根之積等于 m2 9m+2,求 m 6的值.考點7.實際應用一、增長率問題例1恒利商廈九月份的銷售額為 200萬元，十月份的銷售額下降了 20%，商廈從一月份起加強管理，改善經(jīng)營,使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率 .學習必備歡迎下載1二、商品定價例2益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（35010a）件

14、，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？三、古詩問題例3讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？四、象棋比賽例6象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分如果平局，兩個選手各記1分，領司有四個同學統(tǒng)計了中全部選手的得分總數(shù)，分別是 1979, 1980, 1984, 1985經(jīng)核實，有一位同學統(tǒng)計無誤試計算這次比賽共有多少個選手參加 五、動態(tài)幾何問題例9 如圖4所示

15、，在 ABC中，/ C = 90 AC= 6cm, BC= 8cm,點P從點A出發(fā)沿邊 AC向點C以1cm/s 的速度移動，點 Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使 PCQ的面積為8平方厘米？（2） 點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQ的面積等于 ABC的面積的一半若存在，求出 運動的時間；若不存在，說明理由分式方程分式方程的解法去分母按解整式方程的步驟驗根2x 531. （2011安徽蕪湖，5, 4分）分式方程 竺衛(wèi) 的解是（）x 22 X1 12.（2011湖北荊州,6, 3分）對于非零的兩個實數(shù)b，規(guī)定a - b，若1

16、： （x T） = 1，則x的值為b aC.題型二：填空題1 3k1. （ 2011四川成都，13,4分）已知x=1是分式方程 =二的根，則實數(shù)k=.X +1 x題型三解答題3 x +31.（ 2011山東威海，19，7分）解方程：20 X1 X -1考點3:分式方程的增根問題1. （ 2011湖北襄陽，16, 3分）關于x的分式方程 =1的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是x -11 -X考點4 :分式方程的實際應用題一、【營銷類應用性問題】例1. 1某校辦工廠將總價值為 2000元的甲種原料與總價值為 4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多 1元，問混合后的單價每千克是多少元？二、【工程類應用性問題】例2. 1 甲、乙兩個學生分別向計算機輸入 1500個漢字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分鐘完成任務,他們平均每分鐘輸入漢字多少個？例2. 2某工程由甲、乙兩隊合做 6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共 8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需2付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做 5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共 5500元