第3課時：312等式的性質(zhì)（1）

1、第3課時：3.1.2 等式的性質(zhì)（1）一、教學(xué)目標了解等式的兩條性質(zhì)；會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)知識難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”.三、教學(xué)準備 演示實驗用的一架天平、砝碼（估計與乒乓球等質(zhì)量的取3只）、小木塊等四、教學(xué)過程（師生活動）（一）提出問題用觀察的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)

2、雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學(xué)習解一元一次方程的其他方法（二）探究新知實驗演示： 教師先提出實驗的要求：請同學(xué)們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第82頁圖3.1-2的方法演示實驗 教師可以進行兩次不同物體的實驗歸納： 請幾名學(xué)生回答前面的問題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.表示： 問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一

3、個數(shù)，也可以是同一個式子 問題2：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？如果a=b，那么ac=bc 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。 觀察教科書第83頁圖3.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？ 在學(xué)生觀察圖3.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證 然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 問題3：你能再舉幾個運用等式性質(zhì)的例子嗎？ 如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼

4、筆相當于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢 35元=3買1支鋼筆的錢（三）應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程。例1教科書第83頁例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. I問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣

5、的方法給出方程的解小結(jié)：請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例2（補充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元”你知道標價是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范 解：設(shè)標價是x元，則售價就是80x元，根據(jù)售價是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45. 答：這條褲子的標價是45元（四）課堂練習 分別說出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x， 利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的4

6、5%，求七年級3班的學(xué)生人數(shù)。（五）課堂小結(jié)讓學(xué)生進行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時的方程3x5=22嗎？（第2個方程在學(xué)了后續(xù)的知識后再解答）（六）本課作業(yè) 必做題（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科書第85頁第9題 選作題：一件電器，按標價的七五折出售是213元，問這件電器的標價是多少元？（七）板書設(shè)計等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)12、等式的性質(zhì)23、例4、練習（八）教學(xué)反思 本節(jié)從提出問題，引起學(xué)生的認知沖突引出學(xué)習的必要性把學(xué)生的思維激發(fā)起來，從而使學(xué)生主動、有效地參與到學(xué)習中來重視學(xué)生多元智能的開發(fā)對教科書上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法既有直觀的實驗演示，又有學(xué)生的圖形觀察；既要求學(xué)生從實驗中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用實驗驗證對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自