甘肅省武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（開學(xué)考試）試題（一）理

1、 可修改甘肅省武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（開學(xué)考試）試題（一）理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)，則（ ）AB C D2命題“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3已知,則（）ABCD4設(shè)函數(shù)（e為自然底數(shù)），則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）ABCD5已知函數(shù)的定義域?yàn)?，2，則的定義域?yàn)椋?）ABCD6函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）ABCD7已知命題：“，”，命題：“，”若“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像可能為（ ）ABCD9已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),滿足.若，則（ ）ABC

2、D10中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，九章算術(shù)注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一”其計(jì)算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個(gè)“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為（ ）ABC39D11已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對任意實(shí)數(shù)，都有，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，對，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在R上恰

3、有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 13設(shè)函數(shù)，則_14若函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為_15如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則的單調(diào)遞減區(qū)間是_.16函數(shù)，有下列命題：的圖象關(guān)于軸對稱；的最小值是2；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；沒有最大值其中正確命題的序號是_ （請?zhí)钌纤姓_命題的序號）三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足，命題q：實(shí)數(shù)x滿足（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若且是的充

4、分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建極坐標(biāo)系（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）直線，的極坐標(biāo)方程分別為，直線與曲線的交點(diǎn)為、，直線與曲線的交點(diǎn)為、，求線段的長度19（本小題滿分12分）我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用（單位：）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平（單位：分貝）表示，它們滿足公式： （，其中（），是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始請回答以下問題：（1）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為（），耳語的強(qiáng)度為（），無線電廣播的強(qiáng)度為（），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；（2）某小

5、區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在分貝以下（不含分貝），試求聲音強(qiáng)度的取值范圍20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最值；（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）（1）將、的參數(shù)方程化為普通方程；（2）曲線與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)在上的極值；（3）設(shè)函數(shù)，若，且對任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍.武威六中2021屆高三一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（一）理科數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題1. B 2.C 3.D 4

6、.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.A 12B二、填空題13.11 14. 15.（注：也正確） 16.三、解答題17.【解析】（1）由得,當(dāng)時(shí),即為真時(shí),.由,得,得,即q為真時(shí),.若為真,則真或真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）由得,.由,得,得.設(shè),若是的充分不必要條件,則A是B的真子集,故,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.18.【解析】（1）由曲線的參數(shù)方程為得曲線的直角坐標(biāo)方程為：，所以極坐標(biāo)方程為即（2）將代入中有，即，將代入中有，即，余弦定理得，19.【解析】（1）由得樹葉沙沙聲強(qiáng)度（分貝）耳語的強(qiáng)度為（分貝 ）， 無線電廣播的強(qiáng)度為（分貝） （2）由題意得：，即

7、， 聲音強(qiáng)度的范圍是大于或等于，同時(shí)應(yīng)小于20.【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以，令，得；令，得，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故在時(shí)取得最大值，沒有最小值（2）令，得設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的圖像如圖所示當(dāng)時(shí)，方程無解，即沒有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程有且只有一解，即有唯一的零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程有兩解，即有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程有且只有一解，即有唯一的零點(diǎn)綜上，當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有唯一的零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)21.【解析】（1），消去得，所以，曲線的普通方程為，消去得所以，曲線的普通方程為；（2）將代入得：，設(shè)點(diǎn)、的對應(yīng)的參數(shù)分別為、，由韋達(dá)定理得，.22.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即；（2），.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，所以無極值；當(dāng)時(shí)，令，得，列表如下：x0極小值所以的極小值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，無極值；當(dāng)時(shí)，的極小值為，無極大值；（3）因?yàn)?由題意，對任意的，恒成立，所以，解得，又，所以.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號.由（2）知，在上單調(diào)增，所以.所以，