《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩波課后習(xí)題答案

1、 機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) - 第三版 -熊詩波等 著緒論0-1 敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P45，二、法定計(jì)量單位。0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：（參考教材P46，二、法定計(jì)量單位五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定）1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng) 過各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3 何謂測(cè)量誤差？通常測(cè)量誤差是如何分類表示的？解答：（教材P810,八、測(cè)量誤差）0-4 請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中

2、的絕對(duì)誤差改寫為相對(duì)誤差。 1.0182544V 7.8 卩 V (25.04894 0.00003)g (5.482 土 0.026)g/cm解答： 7.8 10-6/1.01825447.6601682/10 6 0.00003/25.048941.197655/10 6 0.026/5.482 4.743%。0-5 何謂測(cè)量不確定度？國(guó)際計(jì)量局于 1980 年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建 議書 INC-1(1980) 的要點(diǎn)是什么？解答：(1) 測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤 差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。(2) 要點(diǎn)：見教材 P11。0

3、-6 為什么選用電表時(shí)， 不但要考慮它的準(zhǔn)確度， 而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1) 因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的 (例如，精度等級(jí)為 0.2 級(jí)的電表，其引用誤差為 0.2%)，而引用誤差=絕對(duì)誤差 /引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。 從 中

4、可知，電表測(cè)量所帶來的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)X量程/100，即電表所帶來的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差=0.5 X 150/100=0.75V ; 30V的1.5級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差=1.5 X 30/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行 8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40 ,802.50 ,802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其

5、測(cè)量結(jié)果。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值土不確定度-sx,nx口 802.448所以測(cè)量結(jié)果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此 10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差解答：(1) LLii 1cl0.6mm0-9直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為h，體積的平均值為V,則所以衛(wèi)Vd.4(0.5%)2 (0.5%)2 1.1%第一章信號(hào)的分類與描述1-1求周期方波(見圖1-4 )的傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，劃出|Cn| - -3圖，

6、并與表1-1對(duì)比。解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為積分區(qū)間取(-T/2 , T/2)所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為x(t)cnejn tj (1 cosn )ejn 0t , n =0,1,2,3, Lnn n沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示2半5 2A2AJ3 nCn 2An/2A/3 2A/5 .n-5t w 0 -3w - w 0w 0 n w 0 n w 0 w0幅頻圖 n丨丨1n /w 03 w 05w-5-3 w 0-w 02w-n0w 0/相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜1-2求正弦信號(hào)x(t) x0 sin wt的絕對(duì)均值 啊和均方根值Xrms解答:1 T1 T-0 x(t)dt

7、- 0 X)sin stdt2x0TT2 sin wtdt02x0T wTcos wt 04x 2X0T w n1-3求指數(shù)函數(shù)x(t) Ae at(a 0,t 0)的頻譜。解答:1-4求符號(hào)函數(shù)(見圖1-25a)和單位階躍函數(shù)(見圖1-25b)的頻譜。sgn(t)10t1a)符號(hào)函數(shù)u(t!1 ”b)階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖a)符號(hào)函數(shù)的頻譜t=0處可不予定義，或規(guī)定 sgn (0)=0該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求 此乘積信號(hào)X1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。 (

8、nf)0/2 f-n /2符號(hào)函數(shù)頻譜b)階躍函數(shù)頻譜在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不 能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1 ：利用符號(hào)函數(shù)結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有 直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜 中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)根據(jù)傅里葉變換的積分特性1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cos %t(見圖1-26)的傅里葉變換x(t)T TIL 1L解：x(t) w(t)co

9、s(2 f0t)-T0T t圖1-26被截?cái)嗟挠嘞襴 t)為矩形脈沖信號(hào)所以 x(t) 1w(t)ej2 f0t 1w(t)e j2 f0t根據(jù)頻移特性和疊加性得：fo，同時(shí)可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬X(f)被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x(t) eatsin gt的頻譜解答:所以x(t)eat-2jej0tot單邊指數(shù)衰減信號(hào)Xi(t)e at(a 0,t0)的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得:在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cos叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)

10、f(t)cos st的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問：若必 州時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？圖1-27題1-7圖解：x(t) f (t)cos( 0t)所以 x(t) 1 f(t)ej 0t 1 f (t)e j 0t2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻,同時(shí)譜線高度減小一半。右5將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號(hào)x(t)Xo sin( wt冊(cè)的均值&、均方值虛和概率密度函數(shù)p(x)。解答:1 lim T TT0 x(t)dt1 T2 no x0 sin( st妨dt0，式中To正弦信號(hào)周期T0)T 20 x2(t)dt1 0x02s in

11、 2(汎)dtxTTTo 1 cos2( cot 妨 dt 02Xo(3)在一個(gè)周期內(nèi)第二章測(cè)試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記 錄儀的靈敏度為20mm/V試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為 3.5MPa時(shí)，記 錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9( nC/MPa)?0.005(V/ nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S?3.5=9.

12、09?3.5=31.815mm。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少?解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)十，H()十A()H()11T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差A(yù)1 100%，將已知周期代入得2- 3 求周期信號(hào) x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t?45?)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：H()11j0.005，A()11 (0.005 )2arctan(0.005 )該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性

13、和疊加性得到y(tǒng)(t)= yicos(101 +?i)+ y2cos(1001 ?45?+?2)其中 y0i A(10)x0110.5 0.499，,(10)arctan(0.005 10)2.86Ji (0.005 10)2y02 A(100)x021 0.2 0.179， 2(100)arcta n(0.005 100)26.571 (0.005 100)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t) 0.499cos(10t 2.86 ) 0.179cos(100t 71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m下降0.15 C的規(guī)律而變化

14、，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地 面。在3000m處所記錄的溫度為？C。試問實(shí)際出現(xiàn)？l C的真實(shí)高度是多少？解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)。溫度隨高度線性變化，對(duì)15s 1溫度計(jì)來說相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí) 間為時(shí)間常數(shù)?=15s，如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫 度，所以實(shí)際出現(xiàn)?l C的真實(shí)高度是HZ=H- V?=3000-5?15=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5鳩內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問此時(shí)的振幅誤差和相

15、角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為,?是時(shí)間常數(shù)則A()11 ( )2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差A(yù)( ) 1 100% 1,= 100%Ji (2 f)2令？w 5% f =100Hz 解得？w 523?s。如果f=50Hz則相對(duì)幅值誤差:1.1 (2f)2100%1,1 (2523 10 6 50)2100% 1.3%相角差：()arctan(2 f)6arcta n(2523 1050)9.332-6試說明二階裝置阻尼比？多采用0.60.8的原因解答：從不失真條件出發(fā)分析。？在0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬, 而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號(hào)cos?t輸入一個(gè)傳遞函

16、數(shù)為H(s)=1/( ?s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。解答：令 x(t)=cos?t，則 X(s) 2 s 2，所以 s利用部分分式法可得到利用逆拉普拉斯變換得到2- 8求頻率響應(yīng)函數(shù)為 3155072 / (1 + 0.01j?)(1577536 + 1760j ? - ?)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(t)=l0sin(62.8 t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所

17、以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2- 9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5 s + 0.5)和41?：/( s2 + 1.4 ?nS + ?n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián) 后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解:H2G)1.533.5s 0.5 7s 1上，即靜態(tài)靈敏度K=37s 141 nK2s2 1.4 nss2 1.4 ns即靜態(tài)靈敏度K?=41因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比?=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比 A(?)和

18、相角差?(?) 各為多少？若該裝置的阻尼比改為？=0.7，問A(?)和?(?)又將如何變化？2解：設(shè) H( ) n2，貝Us 2 nS nA(f)(f)2arctan ff12fn12 22 一A()arcta n，即將fn = 800Hz , ? = 0.14 , f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) ? 1.31, ?(400) ? ?10.57?如果? = 0.7，則 A(400) ? 0.975, ?(400) ? ?43.03?2-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,

19、求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解:0.215ln(M /Kx0)ln (1.5/3)因?yàn)?d = 6.28s，所以?d = 2?/ ?d = 1rad/s所以H(s)s22 nS3.15s2 0.44s 1.05當(dāng)？ = ?n時(shí),第三章 常用傳感器與敏感元件3- 1 在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2 試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)

20、缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具 體情況來選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定 性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見圖3-84）,其靈敏度Sg= 2, R= 120?。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000?, 問？R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求： 1）無應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變 時(shí)電流表示值； 3）電流表指示值相對(duì)變化量； 4）試分析這個(gè)變量能否

21、從表中讀出？1.5V圖 3-84 題 3-4解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式?R=Sg? R=2?1000?106?120=0.24?1) 11=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) 丨2=1.5/( R+?R)=1.5心20+0.24)?0.012475A=12.475mA3) ?=(I2-I 1)/ I 1?100%=0.2%4) 電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量 程不夠，無法測(cè)量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨 0.025mA的電流變化。一般 需要電橋來測(cè)量，將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)

22、需要采用放大器放大。3-5電感傳感器(自感型)的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采 取這些措施會(huì)帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析 又因?yàn)榫€圈阻抗Z=?L,所以靈敏度又可寫成由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積 An線圈匝數(shù)N電源角頻率？、鐵芯磁導(dǎo)率?o , 氣隙?等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A、線圈匝數(shù)N、電源角頻率？、鐵芯磁導(dǎo)率？0,減小氣隙？，都 可提高靈敏度。加大磁路橫截面積A、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性； 減小氣隙 ?會(huì)增大非線性。3- 6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說明。 解答：電容式傳感器的測(cè)量

23、電路自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路：電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋） 。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電 路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外 電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。3- 7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑 r = 4mm工作初始間隙？=0.3mm問：1） 工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量 ？= ?1? m時(shí)，電容變化量是多少？ 2）如果測(cè)量 電路的靈敏度S=100mV/pF讀數(shù)儀表的靈敏度S=5格/mV,在？?= ?1?m時(shí)，讀數(shù)儀表的指

24、示值變化多少格？ 解： 1 ）2) B=SS?C=100?5?(?4.94?10-3)?2.47 格 答:3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣 條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？圖 3-85 題 3-8解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移 x,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻 民。如果接入分壓 式測(cè)量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓 u。xRx Rp kix x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系XpUoUexxpRpRl(11電厶(1厶) Rl XpXp輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系x。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻由上式可見，只有當(dāng)R/R?0時(shí)，才有U

25、o UeXp抗R.要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻 R,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處?解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、 熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等?？梢詫?shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行 方案原理圖，并作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)

26、到0.005V/PC的電 荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到 20mm/V勺光線示波器上記錄，試?yán)L出 這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下十壓力傳感電荷放大光線示波各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=?x/?P=90?0.005?20=9mm/MP。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量?解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、禾U用 光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象,包括光電管和光電倍

27、增管內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電 性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)， 光電耦合器，光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如 紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD色差，顏 色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英?控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激

28、光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子 說明。解答：霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過薄片時(shí)，則在垂直 于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為 霍爾電勢(shì)?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力 Fl（稱為洛侖茲力） 作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無刷電機(jī)

29、等。3-14 試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn) 解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)） 。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作 用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng) 可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換 成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò) -滑移-微裂紋形成 -裂紋擴(kuò)展 -斷裂，以彈性波的 形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。

30、聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把 被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15 有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器 的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16 說明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測(cè)壓力原理：力 ?微彎板?光纖變形 ?光纖傳遞的光強(qiáng)變化微彎測(cè)位移原理：位移 ?微彎板?光纖變形 ?光纖傳遞的光強(qiáng)變化不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17 說明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。解答：紅外遙感就

31、是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛 機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系，利用衛(wèi) 星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳 輸過程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOSt敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存 儲(chǔ)在CCD的MOSI容中，然后再控制信號(hào)的控制下將 MOS!容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的 絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文

32、字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量 等。3-19 在軋鋼過程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等 各方面綜合考慮。第四章信號(hào)的調(diào)理與記錄4- 1以阻值R=120?、靈敏度&=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120?的固定電阻組成電橋，供 橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)??和2000?時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋

33、的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。?=2?時(shí):單臂輸出電壓:Uo-2 2 10 6 33 10 6V 3 mV4雙臂輸出電壓:UoSg Ue1 2 2 10 6 3 6 10 6V 6 mV2單臂輸出電壓：UoSgUe1 2 2000 10 6 3 3 10 3V 3mV雙臂輸出電壓：Uo寸fUe SgUe1 2 2000 10 6 36 10 3V 6mV2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍4- 2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片 數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為

34、什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為S Uo ，即電橋的輸出電壓U。S R和電阻的相對(duì)變化成R/ RR正比。由此可知：1)半橋雙臂各串聯(lián)一片， 雖然橋臂上的電阻變化增加 1 倍，但橋臂總電阻也增加 1 倍， 其電阻的相對(duì)變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2)半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的 相對(duì)變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。4- 3 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕 解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條 件為

35、Z1Z3=Z2Z4?| Z1| Z3|=| Z2| Z4| ， ?1?3=?2?4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻 抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻 抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為?(t )= Acos10t +Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓 u0=Esin10000 t ，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為 Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到幅頻圖為An(f)SgSEB2gE2ASgtEB29900999010010 1010

36、4-5 已知調(diào)幅波 Xa(t)=(100+30cos?t+20cos3?t)cos?ct，其中 fc=10kHz, f?=500Hz 試求：1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2) 繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cos?ct +15cos( ?c-?) t +15cos(?c+?)t +10cos(?c-3?) t +10cos(?c+3?)t各頻率分量的頻率 / 幅值分別為：10000HZ/100, 9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10,11500Hz/10。2)調(diào)制信號(hào)x(t )=100+30cos?t +20cos3?t，各分量頻率

37、/幅值分別為：0Hz/100,500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。J1LA(fAn(f100100)3020 .101110 .C1500 f8500950010000105001150 f調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz,而工作頻率為 01500Hz？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為

38、載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波 器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fcl，上截止頻率為f C2，中心頻率為fo，試指出下列記述 中的正確與錯(cuò)誤。1）倍頻程濾波器fc2 、2fc1。2） f。fc1 fc2。3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻

39、程濾波器的中心頻率的3 2倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1，正確的是f c2=21f d=2fd。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k?, C=1?F試;1) 確定各函數(shù)式 Hs) ； H?); A(?) ； ?(?)。2) 當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sinIOOOt時(shí)，求輸出信號(hào)u。，并比較其幅值及相位關(guān)系解：1)H(s)?=RC=1000?106=0.001s一階RC低通濾波器所以H(s)10.001s 1H(11 j 0.001A()1 (0.001 )2 arcta n0.0012)Ui=10sin1000t 時(shí)，?=1000rad/s，所以u(píng)o 10

40、A(1000)sin10001(1000) 5. 2 sin(1000t)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對(duì)輸入U(xiǎn)i，輸出幅值衰減為5近(衰減了 -3dB)，相位滯后一44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中?=0.05s。當(dāng)輸入信號(hào) x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t-45?)時(shí)，求其輸出 y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別1解：A()1()2，()arctanA(0)(一(0.05 (0)20.894，(10)arcta n(0.05 10)26.6(100)arcta n(0.05 100)78.7A(100) =0.196，/l (0.05 100)2y

41、(t )=0.5? A(10)cos10 t+?(10)+0.2? A(100)cos100 t-45?+?(100)=0.447 cos(10 t -26.6?)+0.039cos(100 t -123.7?)比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖 4-46)，問是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的 傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。7Ui(tt)圖 4-46 題 4-12解：H(s)1S21 2s3)s 1，?2=R?C2，A(0)=0 , ?(0)=?/2 ; A(?)=0 , ?(?)=-?/2，可以組成帶通濾

42、波器，如下圖所示Bode-10203TTTTTTr i I I 11 r.J 1ILU DiagramII w I I HillII 1 I I I I In d J 匚 a-匸、V1I11hl!1I 1 1 1 iil11 H 1 11 V1iii i i i i i、111 1 11Iii111i11 1 1 1 li11Illi1 411V 1 1 1 1 1 1IIII111JL1 1 1 1 H11111 1 1 It 1l11 H 1 11 g1111 1 1 1 1 I111 1 11-f-II.LEJ LL -.-L. Ji.J-.-L .-J.J.IL . L- JL JLI

43、ULL!J Id111 1 1 111111 1 1 I 111Illi1 (I1111 B 1 1 1 11L 1 1 11111llllfl11111 IIIH111 n 1 1HI1I1 1 1 1 1 1 11 111111 |III1I11 I 111 I11iiii1 I1l1 1 1 1 1 1 1l11 1 iSs,Jl乙二三L _j_JLJLJLL_丄.1 IJlLIU.-,一一 L二 J匚丄亠1111l1 1 1 1 a1i111 1 111 11iI1 ii 1 11 il1i1| I | 1 | p111 1 1 11iII1I Ilin1i111 i 1 1 lii1

44、1 i i 1i *ii111 1 1 1 1 IIIIIiiiI111i1 1 1 1 a1i11I | I I |ii1il li | | I11I | I | I | |111 1 1 1I450-41010041021030590011 11 1T7卅i i i i 1 vi1 1 1 iiii 4-|-U| 4八7 J 41 IlliI |ll|u 1 1 1 1J.i11i1il11|11n1i11=JrJ V;:1 11 11 F1lii1i1iIIIIII1111114 -M-l 斗1|1J.1 i iiii1 1 1 1 1 111 Illi4 J -1-14 MH1 1 I

45、lli!1h Ii rxi111 1 1 1 11ii1 1 1 1 1 11111 IlliV11 p IIII1|l|i1 1 1 1 p1Il 1 1 1i1 1 1 1 1 1|111 1 1 1 11 11 i 1 1I1I1._J L1 i i i I hi1h Ii1 iiii1i i i i 11111 i 1 1 11111 lilt-L-J-L_ _ _L.丄J-LUi*辻:罟JL JJ丄1- -L.1 - J JJ.L1111h I;1 iiii11Ii i i i i i11i 1 1 1 1 111p |i1 1 1 1 11ii11 11 i i i i i|11

46、1 Illi111 h i ill1Il 11i iiii111 1J11i i i i i i11i 1 1 1 1 11N1 1 1 1 1ii1P |i1 1 1 1 111 1 11 1 1 1 1 1|11 1 I 1 1 k-l1 mr I -|-|-| T|-r- I - TTI-I1T-1-TTmi ITr m-i-rr7-t Tm q* 1 1 1 1 1 1 qV li1 IIII1i| V 1 1 1 11 1 1 1 1 111 1 1 1.J b .1 lf一1I I I i! I I1- i ii10104Freque ncy4-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為 R的

47、信號(hào)源相連!其轉(zhuǎn)角？和信號(hào)源電壓U的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為2.5?10-5kg?m,彈簧剛度r為10-3N?m?rad，線圈匝數(shù)n 為100，線圈橫截面積A為10-4m,線圈內(nèi)阻R為75?，磁通密度B為150Wb?fri和信號(hào)內(nèi)阻 R為125?； 1)試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(rad?V-1 )。2)為了得到0.7的阻尼比，必須把多 大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？nAB解：1)H(s)(s)Ui(s)-sr(R R)nABr(R R)nAB rr(R RJ I2 r nAB rss I r(Ri R1)I2 nS靜態(tài)靈敏度：KnABr(R R)100 10 4 15010 3 (125 75)7.5radgV阻尼比：I nAB100 104 150 23.7172TF(R R1)2血.5 10 5 10 3(125 75)固有角頻率：n 占(2.5 10 520皿2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為R,則7500解得：R=0.7 V2T2006576.3改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度:nABKr(R R R)忖弟驚爲(wèi)0.221radV 1第五章信號(hào)處理初步5- 1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：這是一種能量有限的確定性信號(hào)，所以5- 2假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)