光學(xué)傳遞函數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 實(shí)驗(yàn)四 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量和透鏡像質(zhì)評(píng)價(jià)一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解光學(xué)鏡頭傳遞函數(shù)測(cè)量的基本原理；2. 掌握傳遞函數(shù)測(cè)量和光學(xué)系統(tǒng)成像品質(zhì)評(píng)價(jià)的近似方法3. 學(xué)習(xí)抽樣、平均和統(tǒng)計(jì)算法。二. 主要儀器及設(shè)備1. 導(dǎo)軌，滑塊，調(diào)節(jié)支座，支桿，可調(diào)自定心透鏡夾持器，干板夾；2. 多用途三色LED面光源；3. 波形發(fā)生器，待測(cè)雙凸透鏡（30，f120），待測(cè)雙膠合透鏡（30，f90）；4. CCD及其穩(wěn)壓電源，CCD光闌；5. 圖像采集卡及其與CCD連線，微機(jī)及相應(yīng)軟件。三. 實(shí)驗(yàn)原理傅里葉光學(xué)證明了光學(xué)成像過程可以近似作為線形空間中的不變系統(tǒng)來處理，從而可以在頻域中討論光學(xué)系統(tǒng)的響應(yīng)特性。任何二維物體

2、yo (x, y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空間頻率(nx ,ny)簡(jiǎn)諧函數(shù)(物理上表示正弦光柵)的線性疊加：式中Yo(nx ,ny)為yo (x, y)的傅里葉譜，它正是物體所包含的空間頻率(nx ,ny)的成分含量，其中低頻成分表示緩慢變化的背景和大的物體輪廓，高頻成分則表征物體的細(xì)節(jié)。當(dāng)該物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)發(fā)生兩個(gè)變化：首先是調(diào)制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為式中Yi(nx ,ny)表示像的傅里葉譜。H(nx ,ny)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)，是一個(gè)復(fù)函數(shù)，它的模為調(diào)制度傳遞函數(shù)（modulation transfer functi

3、on, MTF），相位部分則為相位傳遞函數(shù)（phase transfer function, PTF）。顯然，當(dāng)H=1時(shí)，表示像和物完全一致，即成像過程完全保真，像包含了物的全部信息，沒有失真,光學(xué)系統(tǒng)成完善像。由于光波在光學(xué)系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及像差（包括設(shè)計(jì)中的余留像差及加工、裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。對(duì)像的傅里葉譜Yi(nx ,ny)再作一次逆變換，就得到像的復(fù)振幅分布：(3)調(diào)制度m定義為式中Amax和Amin分別表示光強(qiáng)的極大值和極小值。光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)可表為給定空間頻率下像和物的調(diào)制度之比：圖1.光學(xué)傳遞函數(shù)（

4、不同曲線對(duì)應(yīng)于不同視場(chǎng)）除零頻以外，MTF的值永遠(yuǎn)小于1。MTF(nx ,ny)表示在傳遞過程中調(diào)制度的變化，一般說MTF越高，系統(tǒng)的像越清晰。平時(shí)所說的光學(xué)傳遞函數(shù)往往是指調(diào)制度傳遞函數(shù)MTF。圖1給出一個(gè)光學(xué)鏡頭的設(shè)計(jì)MTF曲線，不同視場(chǎng)的MTF不相同。在生產(chǎn)檢驗(yàn)中，為了提高效率，通常采用如下近似處理：（1）使用某幾個(gè)甚至某一個(gè)空間頻率n0下的MTF來評(píng)價(jià)像質(zhì)。（2）由于正弦光柵較難制作，常常用矩形光柵作為目標(biāo)物。本實(shí)驗(yàn)用CCD對(duì)矩形光柵的像進(jìn)行抽樣處理，測(cè)定像的歸一化的調(diào)制度，并觀察離焦對(duì)MTF的影響。該裝置實(shí)際上是數(shù)字式MTF儀的模型。一個(gè)給定空間頻率下的滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形

5、光柵目標(biāo)物如圖2(a)所示。如果光學(xué)系統(tǒng)生成完善像，則抽樣的結(jié)果只有0和1兩個(gè)數(shù)據(jù)，像仍為矩形光柵。在軟件中對(duì)像進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，其直方圖為一對(duì)函數(shù)，位于0和1。見圖2(b)及2(c)圖2 (a) 滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標(biāo)函數(shù)； 圖2(b) 對(duì)矩形光柵的完善像進(jìn)行抽樣（樣點(diǎn)用”+”表示）;圖2(c)直方圖統(tǒng)計(jì)如上所述，由于衍射及光學(xué)系統(tǒng)像差的共同效應(yīng)，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的像不再是矩形光柵，如圖3(a)所示，波形的最大值A(chǔ)max和最小值A(chǔ)min的差代表像的調(diào)制度。對(duì)圖3(a)所示圖形實(shí)施抽樣處理，其直方圖見圖3(b)。找出直方圖高端的極大值mH和低端極大值mL，它們的差mH- mL近似代表在

6、該空間頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF的值。為了比較全面地評(píng)價(jià)像質(zhì)，不但要測(cè)量出高、中、低不同頻率下的MTF，從而大體給出MTF曲線，還應(yīng)測(cè)定不同視場(chǎng)下的MTF曲線。圖3(a)對(duì)矩形光柵的不完善像進(jìn)行抽樣(樣點(diǎn)用”+”表示)；mHmL圖3(b)直方統(tǒng)計(jì)圖.4. 實(shí)驗(yàn)步驟（1） 安裝圖像卡、軟件鎖及軟件（詳見安裝說明）。（2） 參照光路示意圖4，將各部分光學(xué)和機(jī)械調(diào)整部件安裝好，固定到導(dǎo)軌上，CCD與圖像采集卡相連。（3） 調(diào)節(jié)各光學(xué)元件的中心高度，使之同軸。波形發(fā)生器（目標(biāo)板）可使用不同空間頻率的條紋單元，每個(gè)單元由水平條紋、豎直條紋、全黑（不透光、全白（全透光）4個(gè)部分組成，選擇想要測(cè)量的空間頻率

7、的條紋單元，移動(dòng)波形發(fā)生器使該單元至光路中心。（4） 根據(jù)透鏡成像原理，把波形發(fā)生器放在物平面，用CCD在成像系統(tǒng)（或透鏡）的像平面接收。打開大恒圖像采集軟件，在屏幕中得到相對(duì)清晰的放大的像（一個(gè)條紋單元完整充滿軟件顯示窗口）。（5） 點(diǎn)擊軟件窗口左側(cè)的“局部存儲(chǔ)”按鈕，此時(shí)整個(gè)圖像靜止，屏幕上會(huì)出現(xiàn)一紅色方框。將該方框拖（按住鼠標(biāo)左鍵）至水平條紋部分，雙擊方框內(nèi)部分，將所采集圖像的數(shù)據(jù)文件起名并存至Mcad文件夾中，文件后綴為.prn不變,如此依次再將豎直條紋部分、全白部分、全黑部分,采集后保存至Mcad文件夾中。局部存儲(chǔ)的紅色方框應(yīng)保證跨三條以上的明暗條紋。（6） 運(yùn)行Mcad文件夾中的MTF-new.MCD文件（該文件是基于Mathcad2001編寫的，所以電腦系統(tǒng)中必須預(yù)先安裝好Mathcad2001或更高版本）。將先前保存在Mcad文件夾中的水平，豎直，白，黑的4個(gè)文件名分別粘貼在MTF-new.MCD文件相應(yīng)位置的引號(hào)內(nèi)，該程序會(huì)將自動(dòng)處理