光學傳遞函數的測量實驗報告

1、 實驗四 光學傳遞函數測量和透鏡像質評價一. 實驗目的1. 了解光學鏡頭傳遞函數測量的基本原理；2. 掌握傳遞函數測量和光學系統成像品質評價的近似方法3. 學習抽樣、平均和統計算法。二. 主要儀器及設備1. 導軌，滑塊，調節(jié)支座，支桿，可調自定心透鏡夾持器，干板夾；2. 多用途三色LED面光源；3. 波形發(fā)生器，待測雙凸透鏡（30，f120），待測雙膠合透鏡（30，f90）；4. CCD及其穩(wěn)壓電源，CCD光闌；5. 圖像采集卡及其與CCD連線，微機及相應軟件。三. 實驗原理傅里葉光學證明了光學成像過程可以近似作為線形空間中的不變系統來處理，從而可以在頻域中討論光學系統的響應特性。任何二維物體

2、yo (x, y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空間頻率(nx ,ny)簡諧函數(物理上表示正弦光柵)的線性疊加：式中Yo(nx ,ny)為yo (x, y)的傅里葉譜，它正是物體所包含的空間頻率(nx ,ny)的成分含量，其中低頻成分表示緩慢變化的背景和大的物體輪廓，高頻成分則表征物體的細節(jié)。當該物體經過光學系統后，各個不同頻率的正弦信號發(fā)生兩個變化：首先是調制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為式中Yi(nx ,ny)表示像的傅里葉譜。H(nx ,ny)稱為光學傳遞函數，是一個復函數，它的模為調制度傳遞函數（modulation transfer functi

3、on, MTF），相位部分則為相位傳遞函數（phase transfer function, PTF）。顯然，當H=1時，表示像和物完全一致，即成像過程完全保真，像包含了物的全部信息，沒有失真,光學系統成完善像。由于光波在光學系統孔徑光欄上的衍射以及像差（包括設計中的余留像差及加工、裝調中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。對像的傅里葉譜Yi(nx ,ny)再作一次逆變換，就得到像的復振幅分布：(3)調制度m定義為式中Amax和Amin分別表示光強的極大值和極小值。光學系統的調制傳遞函數可表為給定空間頻率下像和物的調制度之比：圖1.光學傳遞函數（

4、不同曲線對應于不同視場）除零頻以外，MTF的值永遠小于1。MTF(nx ,ny)表示在傳遞過程中調制度的變化，一般說MTF越高，系統的像越清晰。平時所說的光學傳遞函數往往是指調制度傳遞函數MTF。圖1給出一個光學鏡頭的設計MTF曲線，不同視場的MTF不相同。在生產檢驗中，為了提高效率，通常采用如下近似處理：（1）使用某幾個甚至某一個空間頻率n0下的MTF來評價像質。（2）由于正弦光柵較難制作，常常用矩形光柵作為目標物。本實驗用CCD對矩形光柵的像進行抽樣處理，測定像的歸一化的調制度，并觀察離焦對MTF的影響。該裝置實際上是數字式MTF儀的模型。一個給定空間頻率下的滿幅調制(調制度m=1)的矩形

5、光柵目標物如圖2(a)所示。如果光學系統生成完善像，則抽樣的結果只有0和1兩個數據，像仍為矩形光柵。在軟件中對像進行抽樣統計，其直方圖為一對函數，位于0和1。見圖2(b)及2(c)圖2 (a) 滿幅調制(調制度m=1)的矩形光柵目標函數； 圖2(b) 對矩形光柵的完善像進行抽樣（樣點用”+”表示）;圖2(c)直方圖統計如上所述，由于衍射及光學系統像差的共同效應，實際光學系統的像不再是矩形光柵，如圖3(a)所示，波形的最大值Amax和最小值Amin的差代表像的調制度。對圖3(a)所示圖形實施抽樣處理，其直方圖見圖3(b)。找出直方圖高端的極大值mH和低端極大值mL，它們的差mH- mL近似代表在

6、該空間頻率下的調制傳遞函數MTF的值。為了比較全面地評價像質，不但要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，從而大體給出MTF曲線，還應測定不同視場下的MTF曲線。圖3(a)對矩形光柵的不完善像進行抽樣(樣點用”+”表示)；mHmL圖3(b)直方統計圖.4. 實驗步驟（1） 安裝圖像卡、軟件鎖及軟件（詳見安裝說明）。（2） 參照光路示意圖4，將各部分光學和機械調整部件安裝好，固定到導軌上，CCD與圖像采集卡相連。（3） 調節(jié)各光學元件的中心高度，使之同軸。波形發(fā)生器（目標板）可使用不同空間頻率的條紋單元，每個單元由水平條紋、豎直條紋、全黑（不透光、全白（全透光）4個部分組成，選擇想要測量的空間頻率

7、的條紋單元，移動波形發(fā)生器使該單元至光路中心。（4） 根據透鏡成像原理，把波形發(fā)生器放在物平面，用CCD在成像系統（或透鏡）的像平面接收。打開大恒圖像采集軟件，在屏幕中得到相對清晰的放大的像（一個條紋單元完整充滿軟件顯示窗口）。（5） 點擊軟件窗口左側的“局部存儲”按鈕，此時整個圖像靜止，屏幕上會出現一紅色方框。將該方框拖（按住鼠標左鍵）至水平條紋部分，雙擊方框內部分，將所采集圖像的數據文件起名并存至Mcad文件夾中，文件后綴為.prn不變,如此依次再將豎直條紋部分、全白部分、全黑部分,采集后保存至Mcad文件夾中。局部存儲的紅色方框應保證跨三條以上的明暗條紋。（6） 運行Mcad文件夾中的MTF-new.MCD文件（該文件是基于Mathcad2001編寫的，所以電腦系統中必須預先安裝好Mathcad2001或更高版本）。將先前保存在Mcad文件夾中的水平，豎直，白，黑的4個文件名分別粘貼在MTF-new.MCD文件相應位置的引號內，該程序會將自動處理