一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總含答案副本

1、一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總一、增長(zhǎng)率問(wèn)題例1恒利商廈九月份的銷售額為 200萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率二、商品定價(jià)例2 益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)， 若每件商品售價(jià)a元，則可賣出(350 10a)件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？三、儲(chǔ)蓄問(wèn)題例3 王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后 將本金和利息取出，并將其中的 500元捐給“希

2、望工程”，剩余的又全部按一年定期存入， 這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共四、趣味問(wèn)題例4 一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門寬4米，旁邊一個(gè)醉漢嘲笑他，你沒(méi)看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒(méi)辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛 好進(jìn)城，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？五、古詩(shī)問(wèn)題例5 讀詩(shī)詞解題：（通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？六、象

3、棋比賽例6 象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記 1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選手的得分總數(shù)，分別是1979 ,1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無(wú)誤 試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手 參加七、情景對(duì)話例7 春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？如果人數(shù)不超過(guò)25 A.人均旅游費(fèi)用為1000元,八、等積變形例8 將一塊長(zhǎng)18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分

4、）所占的面積為 原來(lái)荒地面積的三分之二（精確到0.1m）（1 ）設(shè)計(jì)方案1 （如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路（2）設(shè)計(jì)方案2 （如圖3）花園中每個(gè)角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件？若能，請(qǐng)計(jì)算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半 徑；若不能符合條件，請(qǐng)說(shuō)明理由ffloB九、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例9 如圖 4所示，在 ABC 中，/ C= 90?/SPAN , AC= 6cm , BC= 8cm，點(diǎn) P 從 點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s 的速度移動(dòng)（1） 如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使 PCQ的面積為8平方厘米？（2）

5、 點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PCQ的面積等于 ABC的面積的一半若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由十、梯子問(wèn)題例10 一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角6m.（1）若梯子的頂端下滑1m，求梯子的底端水平滑動(dòng)多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑動(dòng) 1m，梯子的頂端滑動(dòng)多少米？（3 ）如果梯子頂端向下滑動(dòng)的距離等于底端向外滑動(dòng)的距離，那么滑動(dòng)的距離是多少米？卜一、航海問(wèn)題ij U例11如圖5所示，我海軍基地位于 A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo) B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo) C,小島D恰好位于AC 的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島 F位

6、于BC上且恰好處于小島 D的正南方向，一艘軍艦 從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦(1) 小島D和小島F相距多少海里？(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的 2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于 E處， 那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？(精確到0.1海里)十二、圖表信息例12 如圖6所示，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12X 12個(gè)小正方形格，將邊長(zhǎng)為n (n為整數(shù)，且2w n 11 )的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式，黑白相間地?cái)[放， 第一張nxn的紙片正好蓋住正方形 ABCD左上角的n xn個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張

7、紙片的部分恰好為(n - 1) x(n - 1)個(gè)小正方形如此擺放下去，直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題:（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng) n的取值不同，冼成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同,填寫下表：紙片的邊長(zhǎng)n23456使用的紙片張數(shù)（2 ）設(shè)正方形 ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為Si，未被蓋住的面積為S2.十三、探索在在問(wèn)題例13 將一條長(zhǎng)為20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正 方形（1） 要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm 2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別 是多少？（2） 兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm 2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由十四、平分幾何圖形的周長(zhǎng)與面積問(wèn)題例14 如圖7,在等腰梯形 ABCD中，AB = DC = 5 , AD = 4 , BC = 10.點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.（1 ）若EF平分等腰梯形 ABCD的周長(zhǎng)，設(shè) BE長(zhǎng)為X，試用含x的代數(shù)式表示 塵EF的面積；（2