人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)__數(shù)學(xué)廣角__烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、烙餅問題教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角烙餅問題”。 教學(xué)目標(biāo):1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。教學(xué)過程：一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。師： 同學(xué)們，你們喜歡吃餅嗎？今天我們就來研究烙餅問題，（板書課題）現(xiàn)在我們來看一個(gè)動(dòng)畫。（出示課本上的例題視頻）師：你從視頻中了解了到什么？生：每次只能

2、烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)間?生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，336，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師：如果要烙2張餅?zāi)?，最少需要幾分鐘？?：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。生2：烙2張餅只要6分鐘?？梢詢蓮堬炓黄鹄樱壤诱?，再烙反面。師：大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間？生：2張餅同時(shí)烙。

3、師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。3、動(dòng)手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。（1）學(xué)生嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè)： 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：63=18（分鐘） 先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)：烙張餅需要分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有

4、沒有更短的時(shí)間？ 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請(qǐng)學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請(qǐng)一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書）（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。（4）集體交流，對(duì)比擇優(yōu)。師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。師：你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅

5、，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。 板書：交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）4、總結(jié)方法，探究規(guī)律（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間。看來烙4張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成

6、我們已經(jīng)解決的問題）生：先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。師：烙2個(gè)需要幾分鐘（6分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）（3）烙610張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)?，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評(píng)價(jià)）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)3=最短時(shí)間。（板書：時(shí)間=餅數(shù)3）師：“3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分鐘師：如果烙100張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？生：烙一面的時(shí)間。（板書：時(shí)間餅數(shù)烙一面的時(shí)間）（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方