微積分練習(xí)題

1、.微積分B第一學(xué)期總練習(xí)題第六章 定積分1 的單調(diào)減少區(qū)間為_(kāi).2 函數(shù)在點(diǎn)=_0_處有極值.3設(shè)，則當(dāng)時(shí)有( B ).(A) (B) 與同階，但不等價(jià)于(C) (D) 4 求.5 設(shè)，計(jì)算.6.求函數(shù)在上的最大值與最小值.最大值，最小值07.設(shè)函數(shù)，計(jì)算. 8. ( C ) (其中).(A) (B) (C) (D) 9. 設(shè)是連續(xù)函數(shù),且,則=_.10.曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為 . 11.=_1_ ；=_1_ .12. 設(shè)存在,則(C ).(A) (B) (C) (D) 13.下列廣義積分中收斂的是( D ).A. B. C. D. 14.將長(zhǎng)為的鐵絲分成兩段，一段繞成一個(gè)圓形，

2、另一段繞成一個(gè)正方形，要使兩者面積之和最小，應(yīng)該如何分法？ （ 一段長(zhǎng)為，另一段長(zhǎng)為）15.用汽船拖載重相等的小船若干只，在兩港之間來(lái)回運(yùn)送貨物。已知每次拖4只小船，一日能來(lái)回16次，每次拖7只小船，則一日能來(lái)回10次。如果小船增多的只數(shù)與來(lái)回減少的次數(shù)成正比，問(wèn)每日來(lái)回多少次，每次拖多少只小船能使運(yùn)貨總量達(dá)到最大？（12次，6只）第五章 不定積分1. 若,則_. 2. 若則=_. 3. ,則_. 4. 若.則_.5.求_. 6. 求. 7. 已知的一個(gè)原函數(shù)為,求. 8.求. 9.求. 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1. _.12. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有_個(gè)零點(diǎn).43. 下列極限中,不能使用羅必塔法則的是(B

3、 ).(A) (B) (C) (D) 4. 設(shè)滿足方程,且,則在(A ).(A) 處取得極小值 (B) 處取得極大值 (C) 的某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)增加 (D) 的某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)減少5. 若與可導(dǎo)，且，則( C ).(A)必有存在，且 (B) 必有存在，且 (C) 如果存在，則 (D) 如果存在，不一定有6. 設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則( B ).(A) 不是函數(shù)的駐點(diǎn) (B) 一定是函數(shù)的極值點(diǎn) (C) 一定不是函數(shù)的極值點(diǎn) (D) 是否為函數(shù)的極值點(diǎn)還不能確定7. 若，則在點(diǎn)處 ( C ).(A) 的導(dǎo)數(shù)存在，且 (B) 的導(dǎo)數(shù)不存在 (C) 取得極大值 (D) 取得極小值8.求曲線的單

4、調(diào)區(qū)間、極值、拐點(diǎn)并研究圖形的凹向.0曲線單調(diào)增上凹拐點(diǎn)單調(diào)增下凹極大值單調(diào)減下凹拐點(diǎn)單調(diào)減上凹9.求函數(shù)的極值和拐點(diǎn)并討論函數(shù)圖形的單調(diào)性與凹向.+不存在-0+-0+不存在+下凹拐點(diǎn)上凹極大值0上凹極小值上凹第三章 導(dǎo)數(shù)1設(shè)函數(shù)依次是,則=_. 2若直線是拋物線在某點(diǎn)處的法線,則_.3設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，則( D). (A) 0 (B) (C) (D) 4若 在 處可導(dǎo),則 值應(yīng)為( A ). (A) (B) (C) (D) 5.曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則_. -16.設(shè),則_. 7. 設(shè)，其中，則( D ).(A) (B) (C) (D) 8曲線在點(diǎn)處的切線方程是 .第一、二章 函數(shù)極限與連續(xù)1. 定義域是2，3，則的定義域是_. 2. 設(shè)，當(dāng)時(shí)，則_ _. -13. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，又在它反函數(shù)的圖像上，則數(shù)對(duì)為( B ).(A) (B) (C) (D) 不存在 4設(shè)，.求：， ， ，.( , , )5. 設(shè)函數(shù)