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文檔簡介

1、微積分學廣義積分斂散性判別,一、無窮積分, 無窮區(qū)間上的廣義積分,1. 無窮積分的概念,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,這樣就將無窮積分的計算與定積分的計算聯(lián)系起來了.,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,綜上所述，,微積分學廣義積分斂散性判別,2. 無窮積分的基本運算性質,微積分學廣義積分斂散性判別,3. 無窮積分斂散性的判別法,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,微積分學廣義積分斂散性判別,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,（ 比較判別法 ）,微積分學廣義積分斂散性判別,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,（比較判別法的極限形式法）,微積分學

2、廣義積分斂散性判別,定理,（柯西極限判別法）,微積分學廣義積分斂散性判別,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,阿貝爾判別法,狄利克雷判別法:,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,4. 無窮積分的絕對收斂性,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,微積分學廣義積分斂散性判別,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,（柯西判別法）,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,二、瑕積分,1. 瑕積分的概念,無界函數的廣義積分,(1) 瑕點的概念,微積分學廣義積分斂散性判別,(2

3、) 瑕積分的概念,微積分學廣義積分斂散性判別,類似地，可定義,微積分學廣義積分斂散性判別,與無窮積分的情形類似，瑕積分也有下列運算形式：,這樣就將瑕積分的計算與定積分的計算聯(lián)系起來了.,微積分學廣義積分斂散性判別,2. 瑕積分基本運算性質,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,綜上所述，得,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,（瑕積分的比較判別法）,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,（比較判別法的極限形式法）,微積分學廣義積分斂散性判別,定理,（瑕積分的柯西極限判別法）,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,三、廣義積分的柯西主值,微積分學廣義積分斂散性判別,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積分斂散性判別,微積分學廣義積分斂散性判別,下面證明這個遞推關系式,微積分學廣義積分斂散性判別,解,微積分學廣義積

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