高三數(shù)學第一輪復習教學的幾點反思

1、高三數(shù)學第一輪復習的幾點教學反思王自濱（黃梅二中 湖北黃梅）摘要：高三數(shù)學第一輪復習要“回歸課本，落實基礎”，對概念、性質理解要深刻，深挖教材知識點的內(nèi)涵，不回避課本中的難點，培養(yǎng)學生不斷完善個人認知結構、深刻領悟數(shù)學思想，以不變應萬變，從而在高考中取得令人滿意的成績。關鍵詞：落實基礎；深挖教材；數(shù)學復習教學分析近幾年的高考題我們發(fā)現(xiàn)，從選擇、填空到解答題都能從課本中找到試題的影子。這對高三數(shù)學第一輪復習“回歸課本，落實基礎”，起到了良好的導向作用。實際上，題目的綜合性越強，無疑對基礎的要求越高，基礎落實越重要。一、要落實好最簡單、最基礎的知識在復習基礎知識時，教師認識上存在一些錯誤：一是往往

2、認為這概念也簡單、那性質也容易，都沒有扎實復習！而恰恰這些地方是學生最容易忽視的，模糊的。學生在高一、高二基礎學習階段時，往往就題解題，由于課程多，再加上好些學校趕進度，學生基礎不是很好，尤其是對概念的理解好多是一知半解，解題技能差。如一元二次不等式的解法學生達不到熟練化，自動化。二是讓學生吃知識點的“壓縮餅干”。如：一些規(guī)律性的結論“左加右減”，“奇異偶同，象限定號”，“同增異減”等。靠大量的題目練習來鞏固這些知識。就是讓學生只會用結論解題，不管這些結論來歷，對知識之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏了解，概念的內(nèi)涵理解不透。所以在做題時知識的遷移能力弱，一遇到綜合性的題目，就容易出錯。其癥結就是吃不透，“消

3、化不良”。1、對概念、性質理解要深刻。概念是最基本的思維形式。數(shù)學思維的發(fā)展依賴于數(shù)學概念的正確理解和靈活運用。所以概念的教學是最基本、最重要的。問題1.（2010年山東理科4）設為定義在R上的奇函數(shù)，當時，（b為常數(shù)），則 。解析：本題主要考查奇函數(shù)的定義，不僅要求學生記憶奇函數(shù)的定義，更重要的是理解定義的本質，即的定義域為R，且為奇函數(shù)的意思是：可得b=1 所以由此可見，學生缺少的不是技巧而是基礎，不少學生對概念、公式、定理、性質都模糊不清，導致解題不嚴謹、不細致。2、對函數(shù)圖象及其變換認識要具體、深刻。問題2.函數(shù)與的圖象在上的交點有 （ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個誤解：在

4、同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，易知有3個交點，所以選B。分析：造成錯誤的根本原因在于作出函數(shù)圖象不夠精確，忽視了在時。因為在上是恒成立的，即在上函數(shù)與的圖象沒有交點，同理在上兩曲線也沒有交點（兩函數(shù)同為奇函數(shù)也說明當時。故只有一個交點。反思：在利用數(shù)形結合的方法解題時，我們雖然畫的是草圖，但是關鍵的條件、特殊點的變化的趨勢必須表達正確。否則將會判斷失誤。二、要深挖教材知識點的內(nèi)涵因為知識發(fā)生、發(fā)展過程產(chǎn)生于中學數(shù)學課本，高考題的“根”又深深扎在數(shù)學課本里，而近年的高考題又特別注重這一點，通過系統(tǒng)復習中學數(shù)學內(nèi)容之后，學生能站在一個新的平臺上認真體會總結教材和考綱中所涉及到的基礎知識、數(shù)學思想

5、和數(shù)學思想方法，所以中學數(shù)學課本是落實基礎的最好資料。1、引導學生挖掘知識產(chǎn)生的背景。課本中講到的定義、定理、法則和公式都屬于基礎知識。對于基礎知識，高考要考它們的運用，所以一定要讓學生弄清它的來龍去脈，掌握它們各自的特征以及各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系。許多學生學不好數(shù)學的原因，恰恰在于忽視對數(shù)學本原意義的理解，僅僅停留在表面的“模仿”上，所以做題感覺很吃力。如等差數(shù)列定義 等比數(shù)列定義 掌握兩個數(shù)列的通項公式、前n項和公式以及它們的產(chǎn)生背景和推導過程。課本推導等差數(shù)列前n項和的方法是“倒序求和”，其根據(jù)是因為性質，則，本質是等差數(shù)列的定義。解決本題的核心并不是在于知道“倒序求和”，而是為什么要用倒

6、序求和，也就是數(shù)列求和公式的產(chǎn)生背景即等差數(shù)列特征，如果單純的只記住“倒序求和”，其實就是沒有掌握公式的產(chǎn)生的背景。2、引導學生深挖例習題的內(nèi)涵。問題3.（教材第一冊下141例3）在中，已知a=60,b=50,A380，求B（精確到1）解析：本例題的本質是利用正弦定理和大邊對大角的性質予以解決。已知，所以,因此B是銳角（正弦定理）問題4（2010湖北理3）在中，則 。三、不要回避課本中的難點因為課本的難點也是高考的難點。所以課本中的難點不能放過。難點一、對隨機變量概念的理解隨機變量與函數(shù)有一定的聯(lián)系，所謂的隨機變量，實際上是用變量對試驗結果的一種刻畫，是試驗的結果與實數(shù)之間的一種對應關系，這與

7、函數(shù)概念的本質是相同的，只不過在函數(shù)概念中，函數(shù)的自變量是實數(shù)，而隨機變量的概念中，隨機變量的自變量是試驗的結果。問題5.將一顆骰子均勻擲兩次，隨機變量為 （ ）A、第一次出現(xiàn)的點數(shù) B、第二次出現(xiàn)的點數(shù)C、兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和 D、兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)常出現(xiàn)的錯誤選A或B，錯誤的原因是沒有弄清試驗是什么？“將一顆骰子均勻的擲兩次的實驗，隨機變量是用變量表示試驗的結果，試驗的結果是針對“擲兩次”而不是其中的一次。選C。難點二、函數(shù)與反函數(shù)概念的本質理解問題6.（2008年全國6）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線的對稱，則 （ ）A、 B、 C、 D、的反函數(shù)為，換元 本質是由的解析式求的解析式。反函數(shù)也是函數(shù)，而且也是研究函數(shù)及有關性質的一個重要的工具，對考查學生逆向思維有不可替代的作用?？傊?，教學的“高投入、低產(chǎn)出”說明教學效果已成為我們必須面對的問題，我們要培養(yǎng)學生不斷完善個人認知結構、深刻領悟數(shù)學思想、形成深刻的思維能力和深刻理解數(shù)學知識的意識和