一次函數(shù)基礎(chǔ)題

1、.一次函數(shù)基本題型題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法： x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)。1、 若點(diǎn)A（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第_象限。2、 若點(diǎn)P（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為_(kāi)。3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_,b=_;若A,B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_,b=_；若若A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=_,b=_。4、 若點(diǎn)M（1-x,1-y

2、）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示； 點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為。1、 點(diǎn)B（2，-2）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_。2、 點(diǎn)C（0，-5）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_。3、 點(diǎn)D（a,b）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_。題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。1、

3、若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿(mǎn)足的條件是_。2、關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+5m-5，若使其成為正比例函數(shù)，則m應(yīng)取_。3、當(dāng)k_時(shí)，y=(k-3)x2+2x-3是一次函數(shù)。4、當(dāng)m_時(shí)，y=(m-4)x2m+1+4x-5是一次函數(shù)。5、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_(kāi)。題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限變化規(guī)律y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）k0b0b=0b0k0b0b=0b0一次函數(shù)y=kx+b（k0）中k、b的意義：k表示直線y=kx+b（k0）的傾斜程度；b表示直線y=kx+b（k0）與y軸交點(diǎn)的 。 1、對(duì)于函數(shù)y5x+6

4、，y的值隨x值的減小而_。2、對(duì)于函數(shù), y的值隨x值的_而增大。3、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則m、n的范圍是_。4、直線y=(2+3m)xn+4不經(jīng)過(guò)第一象限，則m、n的范圍是_。5、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過(guò)第_象限。6、無(wú)論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第_象限。7、若a是非零實(shí)數(shù) , 則直線 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，也不過(guò)原點(diǎn)，那么k、b的取值范圍是（ ）k0且b

5、0 k0且b0 k0且b0 k0且b0xyxyxyxyDBA9、如圖所示，已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-x-k的圖象大致是（ ）10、已知一次函數(shù)y=(m-3)x+2m-1的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，求m的取值范圍。11、如圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m、n為常數(shù)，且mn0）圖象的是（）xyxyxyxyCD12、已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,求m的取值范圍。13、已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+(3m-1) （1）當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？ （2）當(dāng)m取何值

6、時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（k0）。 若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。2、直線y=x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。3、直線y=4x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。4、直線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。5、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。6、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），求函

7、數(shù)的解析式。7、如圖表示一輛汽車(chē)油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。8、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。9、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式。題型六、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3；（“左加右減，上加下減”）。1.

8、 直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線 。3. 直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線 。4. 直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線 。5.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線 。6.直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線 。7.直線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到直線 。8. 直線向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到直線_。9. 過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是_ _。10. 過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是_。11把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)

9、是_。12直線m：y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=_。題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿(mǎn)足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高。1、 直線經(jīng)過(guò)（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB。AxyOB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積。_O_x_y_-3_4_6_-2_F_E_D_C_B_A3、 已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過(guò)點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、