2016-2017學(xué)年廣州市南沙區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年廣州市南沙區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是 A. B. C. D. 2. 在數(shù)軸上表示不等式 的解集，正確的是 A. B. C. D. 3. 如圖，直線 ， 被直線 所截，選項所列兩角中，互為同旁內(nèi)角的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如圖，從位置 到直線公路 共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路 的小道是 A. B. C. D. 5. 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是 A. 了解一批燈泡的使用壽命是否合格B. 了解珠江河中魚的種類C. 了解廣東電視臺珠江頻道今日關(guān)注的收視率D

2、. 了解某校七年級一班學(xué)生的視力狀況 6. 在實數(shù) ，（每兩個 之間 的個數(shù)依次加 ）中，無理數(shù)有 A. 個B. 個C. 個D. 個 7. 已知 在第二象限，且 ，則點 的坐標(biāo)是 A. B. C. D. 8. 二元一次方程 的正整數(shù)解的個數(shù)是 個A. B. C. D. 9. 以下是小明的計算過程，請你仔細(xì)觀察，錯誤的步驟是 解： A. B. C. D. 10. 甲、乙兩人騎自行車比賽，若甲先騎 分鐘，則乙出發(fā)后 分鐘可追上甲，設(shè)甲、乙每小時分別騎 千米、 千米，則可列方程 A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共30分）11. 的算術(shù)平方根是 12. 已知下列命題： 的立方根是 ； 沒

3、有立方根；若 ，則 有意義；以上命題是真命題的是 13. 若 ，則 14. 用一根鐵絲圍成一個長方形，使長方形的一邊長為 厘米且長方形的面積不小于 平方厘米，則該鐵絲至少長 厘米 15. 如圖，工程隊鋪設(shè)一公路，他們從點 處鋪設(shè)到點 處時，由于水塘擋路，他們決定改變方向經(jīng)過點 ，再拐到點 ，然后沿著與 平行的 方向繼續(xù)鋪設(shè)，如果 ，則 的度數(shù)是 16. 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點 ， 為端點的線段的中點坐標(biāo)為 現(xiàn)有 ， 三點，點 為線段 的中點，點 為線段 的中點，則線段 的中點坐標(biāo)為 三、解答題（共7小題；共91分）17. 解方程組 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點都在網(wǎng)格上，

4、平移 ，使點 與坐標(biāo)原點 重合（1）請寫出圖中點 ， 的坐標(biāo)（2）畫出平移后的 （3）求 的面積 19. 如圖，已知 ，求證： 20. 若不等式組 的解集為 ，求 ， 的值 21. 廣州市某中學(xué)開展主題為“我愛閱讀”的專題調(diào)查活動，了解學(xué)校 名學(xué)生一年內(nèi)閱讀書籍的數(shù)量，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖表，解答下面的問題： （1） ， ， ， （2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)該樣本，估計該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的人數(shù)；（4）如果閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 以上，那么該校能評為“書香校園”，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校是否

5、能獲得此榮譽，并說明理由 22. 小李到農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場了解到蘋果和西瓜的價格信息如下：他共用 元批發(fā)了蘋果和西瓜共 公斤，（1）請問小李批發(fā)的蘋果和西瓜各多少公斤?（2）若他當(dāng)天把批發(fā)回來的蘋果和西瓜按零售價格全部賣出，小李能賺多少錢? 23. 已知，直線 ，點 為平面內(nèi)一點，連接 與 （1）如圖 ，點 在直線 ， 之間，當(dāng) ， 時，求 的度數(shù)； （2）如圖 ，點 在直線 ， 之間， 與 的平分線相交于點 ，寫出 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （3）如圖 ，點 落在 外， 與 的平分線相交于點 ， 與 有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由 答案第一部分1. D【解析】A、表示對稱關(guān)系B、表示旋轉(zhuǎn)關(guān)系C、表

6、示旋轉(zhuǎn)關(guān)系D、表示平移關(guān)系2. A【解析】在數(shù)軸上表示不等式 的解集為3. C【解析】由圖可知互為同旁內(nèi)角的是 和 4. B【解析】根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路 的小道是 5. D【解析】A、了解一批燈泡的使用壽命是否合格，適于抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、了解珠江河中魚的種類，適于抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、了解廣東電視臺珠江頻道今日關(guān)注的收視率，因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D、了解某校七年級一班學(xué)生的視力狀況，適合全面調(diào)查，故本選項正確6. B【解析】 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 是有理數(shù)，（每兩個 之間 的個數(shù)依次加 ）是無理數(shù)7. D【解析】 在

7、第二象限，且 ， ， 點 的坐標(biāo)為 8. B【解析】，當(dāng) 時，；當(dāng) 時，則方程的正整數(shù)解的個數(shù)是 個9. C【解析】 第 步錯誤10. D【解析】設(shè)甲、乙每小時分別跑 千米、 千米，則可列方程：第二部分11. 【解析】， 的算術(shù)平方根是 12. 【解析】 的立方根是 ，這是一個真命題，故符合題意， 的立方根是 ，故 沒有立方根是一個假命題，故不符合題意，若 ，則 有意義是一個真命題，故符合題意13. 【解析】， ， 14. 【解析】設(shè)該長方形的寬為 ，依題意得：，解得 ，則 的最小值是 ，即該長方形的寬最小為 厘米， 該鐵絲的長為：（厘米）15. 【解析】如圖所示，過 作 ， ， ， ， ，

8、， ， ， ， ， 16. 【解析】 點 為線段 的中點， 點 為線段 的中點， ， 線段 的中點坐標(biāo)為 第三部分17. 得：即把 代入 得：則方程組的解為18. （1） ，（2） 如圖 所示： 即為所求（3） 如圖 所示，連接 ，則 19. ， ， ， ， ， ， 20. 解不等式得：解不等式得： 解集為解得：21. （1） ；【解析】根據(jù)題意可得，（2） 補全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（3） 由題意可得，該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的有：（名），答：該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的有 名（4） 該校不能獲得“書香校園”的榮譽理由：， 該校不能獲得此榮譽22. （1） 設(shè)小李批發(fā)蘋果 公斤，批發(fā)西瓜 公斤，根據(jù)題意得：解得：答：小李批發(fā)蘋果 公斤，批發(fā)西瓜 公斤（2） （元）答：小李能賺 元錢23. （1） 如圖 ，過 作 ， 因為 ，所以 ，所以 ，所以 （2