MATLAB線性系統(tǒng)的根軌跡實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱 線性系統(tǒng)的根軌跡 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉MATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語(yǔ)句和格式。2.利用MATLAB語(yǔ)句繪制系統(tǒng)的根軌跡。3.掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法。4.掌握系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)特征根位置的影響。2、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1請(qǐng)繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線同時(shí)得出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。2. 在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具rltool界面中，通過(guò)添加零點(diǎn)和極點(diǎn)方法，試湊出上述系統(tǒng)，并觀察增加極、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1請(qǐng)繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線同時(shí)得出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。（1） num=0 0 1; den=conv(1,2,

2、2,1,6,13),0; rlocus (num,den) k,r=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0071 + 1.0248ik = 31.4829r = -2.8088 + 2.1856i -2.8088 - 2.1856i -2.4150 0.0163 + 1.0144i 0.0163 - 1.0144i使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定K的范圍為（2） num=0 1 12;den=conv(conv(1,1,1,12,100),1,10);rlocus (num,den)k,r=rlocf

3、ind(num,den)Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0355 +10.4037ik = 1.1953e+003r = 0.1898 +10.2777i 0.1898 -10.2777i -11.6898 + 2.9253i -11.6898-2.9253i使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定K的范圍為 （3） num=0.05,1; den=conv(0.0714,1,0.012,0.1,1),0; rlocus (num,den)k,r=rlocfind(num,den)Select a point in the graphic

4、s windowselected_point = 0.0711 + 8.3851ik = 7.8321r = -0.0336 + 8.5173i -0.0336 - 8.5173i -11.1359 + 1.4131i -11.1359 - 1.4131i使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定K的范圍為2. 在系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具rltool界面中，通過(guò)添加零點(diǎn)和極點(diǎn)方法，試湊出上述系統(tǒng)，并觀察增加極、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響。先令G(s)=1/s,則可得其單位階躍響應(yīng)波形圖為然后逐步添加如下：第一步、添加共軛極點(diǎn)-1+j1和-1-j1得到G(s)=1/s(s2+2s+2)，運(yùn)行可得其單位階躍響應(yīng)波形為第二步、添加共軛極點(diǎn)-3+j

5、2和-3-j2得到G(s)=1/s(s2+2s+2)( s2+6s+13)，運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為先令G(s)=1/(s+1),則可得其單位階躍響應(yīng)波形為然后逐步添加如下：第一步、添加共軛極點(diǎn)-6+j8和-6-j8得到G(s)=1/(s+1)(s2+12s+100)，運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為第二步、添加極點(diǎn)-10得到G(s)=1/(s+1)(s2+12s+100)(s+10)，運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為第三步、添加零點(diǎn)-12得到G(s)=(s+12)/(s+1)(s2+12s+100)(s+10), 運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為先令G(s)=1/s,則可得其單位階躍響應(yīng)波形

6、圖為然后逐步添加如下：第一步、添加極點(diǎn)-1/0.0714得到G(s)=1/s(0.0714s+1), 運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為第二步、添加一對(duì)共軛極點(diǎn)，即分子添加項(xiàng)（0.012s2+0.1s+1）后可得到G(s)=1/s(0.0714s+1)( 0.012s2+0.1s+1)運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為第三步、添加極點(diǎn)-20得到G(s)=1/s(0.0714s+1)( 0.012s2+0.1s+1)(0.05s+1)，運(yùn)行后可得其單位階躍響應(yīng)波形為 由圖知，給系統(tǒng)添加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)會(huì)使系統(tǒng)的階次升高，若添加的合理，會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，同時(shí)若添加的不合理，反倒會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定；給系統(tǒng)添加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可使原來(lái)不穩(wěn)定的系統(tǒng)變成穩(wěn)定的系統(tǒng)。4、 實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì) 本次實(shí)驗(yàn)我們首先熟悉了MATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語(yǔ)句和格式，隨后又利用MATLAB語(yǔ)句繪制系統(tǒng)的根軌跡。課本中介紹的手工繪制