高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.3.1 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一） 新人教B版必修4

1、第一章,基本初等函數(shù)(,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解利用單位圓中的正弦線畫正弦曲線的方法. 2.掌握“五點(diǎn)法”畫正弦曲線的步驟和方法，能用“五點(diǎn)法”作出簡單的正弦曲線,1.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破,3,當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,知識鏈接 1.在如圖所示的單位圓中，角的正弦線、余弦線分別是什么？ 答sin MP；cos OM,2.設(shè)實(shí)數(shù)x對應(yīng)的角的正弦值為y，則對應(yīng)關(guān)系ysin x就是一個(gè)函數(shù)，稱為正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的定義域是什么？ 答正弦函數(shù)的定義域是R. 3.作函數(shù)圖象最基本的方法是什么？其步驟是

2、什么？ 答作函數(shù)圖象最基本的方法是描點(diǎn)法，其步驟是列表、描點(diǎn)、連線,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,0,0,，0,2，0,，0,2，0,0,0,2.正弦曲線的簡單變換 (1)函數(shù)ysin x的圖象與ysin x的圖象關(guān)于 對稱； (2)函數(shù)ysin x與ysin xk圖象間的關(guān)系. 當(dāng)k0時(shí)，把ysin x的圖象向 平移 個(gè)單位得到函數(shù)ysin xk的圖象； 當(dāng)k0時(shí)，把ysin x的圖象向 平移 個(gè)單位得到函數(shù)ysin xk的圖象,x軸,上,k,下,k,要點(diǎn)一用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的圖象,例1利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y1sin x(0 x2)的簡圖. 解列表,描點(diǎn)作圖，如圖所示,規(guī)律方法作正弦曲線要理解幾何法作圖，

3、掌握五點(diǎn)法作圖.“五點(diǎn)”即ysin x的圖象在0,2上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和與x軸的交點(diǎn).“五點(diǎn)法”是作簡圖的常用方法,跟蹤演練1用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡圖： (1)ysin x1，x0,2； 解列表,描點(diǎn)連線，如圖,2)ysin x(0 x2,解列表,描點(diǎn)連線，如圖,例2方程sin xlg x的解的個(gè)數(shù)是_,要點(diǎn)二正弦函數(shù)圖象的應(yīng)用,解析用五點(diǎn)法畫出函數(shù)ysin x，x0,2的圖象，再依次向左、右連續(xù)平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)sin x的圖象,由圖象可知方程sin xlg x的解有3個(gè),3,規(guī)律方法利用三角函數(shù)圖象能解決求方程解的個(gè)數(shù)問題，也可利用方程解的個(gè)數(shù)(或兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù))求字母參數(shù)的

4、范圍問題,跟蹤演練2函數(shù)f(x)sin x2|sin x|，x0,2的圖象與直線yk有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍,若使f(x)的圖象與直線yk有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根據(jù)上圖可得k的取值范圍是(1,3,要點(diǎn)三利用三角函數(shù)圖象求函數(shù)的定義域,解為使函數(shù)有意義，需滿足,正弦函數(shù)圖象如圖所示,規(guī)律方法求三角函數(shù)定義域時(shí)，常常歸結(jié)為解三角不等式組，這時(shí)可利用三角函數(shù)的圖象或單位圓中三角函數(shù)線直觀地求得解集,1,2,3,4,1方程2xsin x的解的個(gè)數(shù)為() A1 B2 C3 D無窮多,D,1,2,3,4,解析如圖所示,2,1,2,3,4,結(jié)合正弦曲線或三角函數(shù)線，如圖所示,1,2,3,4,1,2,3,4,解取值列表如下,1,2,3,4,描點(diǎn)、連線，如圖所示,課堂小結(jié) 1.正弦曲線在研究正弦函數(shù)的性質(zhì)中有著非常重要的應(yīng)用，