Matlab方波頻譜分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、Matlab 方波頻譜分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告12020 年 4 月 19 日文檔僅供參考通信系統(tǒng)建模與仿真課程設(shè)計(jì)級(jí) 通信工程 專業(yè) 1013072 班級(jí)題目基于 Matlab/Simulink 的信號(hào)頻譜的估計(jì)姓名學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師胡娟，王丹，王娜，閆利超6 月 14 日22020 年 4 月 19 日文檔僅供參考1 任務(wù)書（1）用 Matlab 編程方式產(chǎn)生一個(gè)100Hz 的方波，畫出其波形。并用fft指令計(jì)算其頻譜，做出幅度譜和相位譜，與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。（2）用 Simulink 方式重做上題，并經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)模塊在時(shí)域和頻域同時(shí)計(jì)算信號(hào)的功率，看兩者計(jì)算結(jié)果是否一致，驗(yàn)證帕薩瓦爾定理。2 理論分析方波

2、的一個(gè)周期可用1 , 0tT2f ( t )Tt 01 ,2依據(jù)周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的定義，有F n1T / 2f (t )e jn t dtTT / 2A( 2e jne jn )jn 2A (1 cos n )jn因此，方波信號(hào)的fT (t) 的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為（）Fnejn tAcosn )ejn tfT t(1nnjn根據(jù)周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)同傅里葉變換之間的關(guān)系：32020 年 4 月 19 日文檔僅供參考f（ t）F e jn t2 F(n)Tnnnn可知，方波信號(hào)的傅里葉變換是f（ t）H （ j）j 2 A (cos n1)(n)Tn n顯然，當(dāng)n 為偶數(shù)時(shí)，cos n10

3、，因此方波信號(hào)中只存在奇次諧波，其功率譜為24 A21)2(n )H （ j ）n2 (cos nn化為以頻率為自變量表示的功率密度譜，得到2A21)2( fnH（ f）n2 2 (cos n)nT可見(jiàn)，方波在幾次諧波處存在沖激譜線，其功率譜譜線沖激強(qiáng)度為數(shù)列 Cn2，n 取奇數(shù)， C 為常數(shù)。離散時(shí)間信號(hào)的帕斯瓦爾定理：對(duì)于N 點(diǎn)的離散序列及其離散傅里葉變換 f ( n)F (k ) ，其時(shí)域能量等于頻域能量，即N 12N 12TF (k )E Tf (n)N k 0n 0時(shí)域和頻域的平均功率關(guān)系為EE1 N 121N 12Pavf (n)F (k )LNTN n 0N 2k 0其中， T

4、為采樣時(shí)間間隔； N 為離散時(shí)間序列的點(diǎn)數(shù)；LNT 為離散時(shí)間序列的時(shí)間長(zhǎng)度。3 Matlab 代碼詳述clear;42020 年 4 月 19 日文檔僅供參考clc;fs=1e6;t1=0:1/fs:0.1;%計(jì)算時(shí)間范圍ft=square(2*pi*100*t1,50);subplot(3,1,1);plot(t1,ft);%時(shí)域波形axis(0 0.1 -1.2 1.2);T1=0.01;%信號(hào)周期w1=2*pi/T1;%信號(hào)角頻率n=-59:2:59;%奇次諧波數(shù)W=w1.*n;%數(shù)字角頻率F_w=-4*j./n;%頻譜理論結(jié)果subplot(3,1,2);stem(W,abs(F_w);%頻域幅度譜hold on;w_m=3e4;%截?cái)囝l率T=pi/w_m;%采樣間隔L