2017年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 12 數(shù)軸 新版冀教版

1、1.2,數(shù)軸,1,課堂講解,數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn),導(dǎo)講練,課堂,小結(jié),作業(yè),提升,某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的站,點(diǎn)如圖所示，相鄰兩站點(diǎn)之間的距離均為,2 km,1,知識點(diǎn),數(shù),軸,知,1,導(dǎo),1,如果你在實(shí)驗(yàn)學(xué)校站點(diǎn)處，怎樣說明其他站點(diǎn)的位,置呢,2,以實(shí)驗(yàn)學(xué)校為參照點(diǎn)，并用,0,表示該點(diǎn)，規(guī)定實(shí)驗(yàn)學(xué),校以東的位置用正數(shù)表示，實(shí)驗(yàn)學(xué)校以西的位置用,負(fù)數(shù)表示，以,1 km,為單位長度,請你在圖中用有理數(shù),標(biāo)出所有站點(diǎn)的位置,知,1,導(dǎo),3,在實(shí)驗(yàn)學(xué)校東,3 km,處是華龍超市，實(shí)驗(yàn)學(xué)校西,1 km,處是東方商場，請你在圖中標(biāo)出它

2、們的位置及其對,應(yīng)的有理數(shù),結(jié),論,知,1,導(dǎo),畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原,點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示,0,規(guī)定這條直線上的一個(gè)方向,一般,取從左到右的方向,為正方向，用箭頭表示，相反的方向,為負(fù)方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了如圖,所示的圖形,像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做,數(shù)軸,1,圖中數(shù)軸上的點(diǎn),A,B,C,D,分別表示什么數(shù),2,畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù),的點(diǎn),1,2,3.5,2.5,0,知,1,講,例,1,解,1,點(diǎn),A,表示,4,點(diǎn),B,表示,1,點(diǎn),C,表示,0,點(diǎn),D,表示,3,2,如圖,來自教材,總,結(jié),知,1,講,來自點(diǎn)撥,1,畫

3、數(shù)軸的步驟,一畫,直線,二取,原點(diǎn),三定,正方向,四統(tǒng)一,單位長度,五標(biāo)數(shù),刻度數(shù),2,數(shù)軸被原點(diǎn)分成兩個(gè)區(qū)域,從原點(diǎn)向右表示正,數(shù)區(qū)域，序號順序從左至右；從原點(diǎn)向左表示,負(fù)數(shù)區(qū)域，序號順序從右至左,3,數(shù)標(biāo)注在直線刻度下方,下圖所畫數(shù)軸正確的是,知,1,練,來自點(diǎn)撥,1,2,畫一條以,50,為單位長度的數(shù)軸,D,解,如圖,3,下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是,A,B,C,D,知,1,練,來自典中點(diǎn),D,2,知識點(diǎn),數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,知,2,導(dǎo),在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車,站東,3 m,和,7.5 m,處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西,3 m,和,4.8 m,處分別有一

4、棵槐樹和一根電線桿，試畫圖,表示這一情境,如圖所示,觀察上圖，你能想象到什么,知,2,導(dǎo),所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正有,理數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可以用原,點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示所有的有理數(shù)都,可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表,示有理數(shù)，還表示其它數(shù)，例如,1,數(shù)軸的兩個(gè)最基本的應(yīng)用,一是知點(diǎn)讀數(shù)，二是知數(shù)畫點(diǎn),即：數(shù),點(diǎn),形,它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體,2,數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)，所有的有理數(shù)都可,以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上還有一部分點(diǎn)表示,的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如,這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示,總,結(jié)

5、,知,2,導(dǎo),來自點(diǎn)撥,知數(shù)畫點(diǎn),知點(diǎn)讀數(shù),例,2,如圖，數(shù)軸上的點(diǎn),A,B,C,D,分別表示什,么數(shù),知,2,講,導(dǎo)引,考慮兩個(gè)方面,1,點(diǎn)的位置：原點(diǎn)表示,0,原,點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù),數(shù),2,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是幾個(gè)單位長度,解,點(diǎn),A,表示,1,點(diǎn),B,表示,點(diǎn),C,表示,2,點(diǎn),D,表示,0,1,2,來自點(diǎn)撥,1,2,1,2,總,結(jié),知,2,講,來自點(diǎn)撥,對于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，我們總能找一個(gè)數(shù),不一,定是有理數(shù),和它對應(yīng)，即知點(diǎn)讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)要明確,兩點(diǎn)：區(qū)域位置,原點(diǎn)右、左兩側(cè),決定正、負(fù)，到,原點(diǎn)的距離決定數(shù)字,知,2,練,1,若,a,3,則有理數(shù),a,在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)

6、的位,置是,來自點(diǎn)撥,1,3,B,知,2,練,2,如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn),A,B,C,D,表示數(shù),正確的是,A,點(diǎn),D,表示,2.5,B,點(diǎn),C,表示,1.25,C,點(diǎn),B,表示,1.5,D,點(diǎn),A,表示,1.25,來自典中點(diǎn),C,知,2,練,3,a,b,c,在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正,確的是,A,a,b,c,都表示正數(shù),B,a,b,c,都表示負(fù)數(shù),C,a,b,表示正數(shù),c,表示負(fù)數(shù),D,a,b,表示負(fù)數(shù),c,表示正數(shù),來自典中點(diǎn),C,例,3,畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn),2,2,3,知,2,講,導(dǎo)引,畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個(gè)點(diǎn)的區(qū)域位置,再看它們到原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度

7、；最后畫出點(diǎn),的位置,解,如圖,1,2,來自點(diǎn)撥,1,2,1,2,總,結(jié),知,2,講,來自點(diǎn)撥,對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到,一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng)，即知數(shù)畫點(diǎn),在畫點(diǎn)時(shí)要注意,1,標(biāo)實(shí)心圓點(diǎn),2,數(shù)要寫在對應(yīng)點(diǎn)的正上方,知,2,練,1,畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),100,50,0,200,50,325,來自點(diǎn)撥,解,如圖,知,2,練,2,在數(shù)軸上表示,2,0,6.3,的點(diǎn)中，在原點(diǎn),右邊的點(diǎn)有,A,0,個(gè),B,1,個(gè),C,2,個(gè),D,3,個(gè),來自典中點(diǎn),1,5,C,3,知識點(diǎn),數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,知,3,導(dǎo),如圖，在數(shù)軸上分別標(biāo)出了表示,4,和,4,2.5,和,2. 5

8、,的兩對點(diǎn),觀察并回答,1,每對點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)還是異側(cè),2,每對點(diǎn)與原點(diǎn)的距離具有什么關(guān)系,容易看出：表示,4,和,4,的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并,且到原點(diǎn)的距離相等，都是,4,個(gè)單位長度,表示,2. 5,和,2. 5,的點(diǎn)，也具有上述特點(diǎn),數(shù)軸上的點(diǎn)的距離是一個(gè)非負(fù)數(shù),總,結(jié),知,3,導(dǎo),知,3,講,例,4,如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn),A,B,C,請回答,1,將,B,點(diǎn)向左移動(dòng),3,個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),誰最小,是多少,2,將,A,點(diǎn)向右移動(dòng),4,個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),誰最小,是多少,3,將,C,點(diǎn)向左移動(dòng),6,個(gè)單位后，這時(shí),B,點(diǎn)表示的數(shù),比,C,點(diǎn)表示的數(shù)大多少,4,怎樣移動(dòng),A

9、,B,C,中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn),表示的數(shù)相同,有幾種移動(dòng)的方法,知,3,講,解析,因?yàn)榍闆r有多種，應(yīng)該分類討論解答,解,1,因?yàn)閷?B,點(diǎn)向左移動(dòng),3,個(gè)單位后，點(diǎn),B,表示,5,而點(diǎn),A,表示,4,點(diǎn),C,表示,3,因此點(diǎn),B,表示的,數(shù)最小，是,5,2,將,A,點(diǎn)向右移動(dòng),4,個(gè)單位后，點(diǎn),A,表示,0,點(diǎn),B,表示,2,點(diǎn),C,表示,3,因此點(diǎn),B,表示的數(shù)最小,是,2,3,將,C,點(diǎn)向左移動(dòng),6,個(gè)單位后,C,點(diǎn)表示,3,A,點(diǎn)表示,4,B,點(diǎn)表示,2,所以,B,點(diǎn)表示的數(shù),比,C,點(diǎn)表示的數(shù)大,1,知,3,講,4,使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同共有三種移動(dòng)方法,第一種,把點(diǎn),A,向右移動(dòng),

10、2,個(gè)單位，點(diǎn),C,向左移動(dòng),5,個(gè)單位,第二種,把,B,點(diǎn)向左移動(dòng),2,個(gè)單位,C,點(diǎn)向左移動(dòng),7,個(gè)單位,第三種,把,A,點(diǎn)向右移動(dòng),7,個(gè)單位,B,點(diǎn)向右移動(dòng),5,個(gè)單位,有關(guān)移動(dòng)的題目，一要看準(zhǔn)移動(dòng)的方向；二要注,意移動(dòng)的距離,總,結(jié),知,3,講,1,已知在數(shù)軸上有,A,B,兩點(diǎn)，點(diǎn),A,B,之間的距,離為,1,點(diǎn),A,與原點(diǎn)的距離為,3,那么點(diǎn),B,表示,的數(shù)是,_,知,3,練,來自點(diǎn)撥,2,4,或,2,4,知,3,練,2,中考,永州,在數(shù)軸上表示數(shù),1,和,2 014,的兩點(diǎn),分別為,A,和,B,則,A,B,兩點(diǎn)之間的距離為,A,2 013 B,2 014 C,2 015 D,2 016,3,中考,資陽,如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn),A,B,C,D,分別表示數(shù),2,1,2,3,則表示,3,2,的點(diǎn),P,應(yīng)落在線段,A,AO,上,B,OB,上,C,BC,上,D,CD,上,來自典中點(diǎn),2,3,C,B,重要知識,點(diǎn),知識點(diǎn)解析,特別注意的問題,數(shù)軸的畫,法,在一條直線上，適當(dāng),選取原點(diǎn)，規(guī)定正方,向，標(biāo)出單位長度,即可成為一數(shù)軸,三個(gè)要素的確定要,根據(jù)實(shí)際需要選取,且同一數(shù)軸單位長,度要一致,