廣州中考數(shù)學(xué)壓軸題匯總

1、.廣州中考?jí)狠S題匯總選擇題（2014廣州）如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點(diǎn)O，設(shè)AB=a，CG=b（ab）下列結(jié)論：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)（2015廣州）已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A10B14C10或14D8或10（2016廣州）定義運(yùn)算：ab=a（1b）若a，b是方程x2x+m=0（m0）的兩根，則bbaa的值為（）A0B1C2D與m有關(guān)（20

2、17廣州）a0，函數(shù)y=與y=ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD（2017廣州）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2填空題（2014廣州）若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，則x1（x2+x1）+x22的最小值為 （2015廣州）如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含

3、端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 （2016廣州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG則下列結(jié)論：四邊形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是 （2017廣州）如圖，平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（8，0），（3，4），點(diǎn)D，E把線段OB三等分，延長(zhǎng)CD、CE分別交OA、AB于點(diǎn)F，G，連接FG則下列結(jié)論：F是OA的中點(diǎn)；OFD與BEG相似；四邊形DEGF的面積是；OD=其中正

4、確的結(jié)論是 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）（2018廣州）如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四邊形AFOE：SCOD=2：3其中正確的結(jié)論有 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）解答題（2014廣州24）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx2（a0）過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P（m，n）（n0）為拋物線上一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；（3）若m，當(dāng)APB為直角時(shí)

5、，將該拋物線向左或向右平移t（0t）個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C、P，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P、C所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t的值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2014廣州25）如圖，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=5點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），BCE關(guān)于BE的軸對(duì)稱圖形為BFE，連接CF設(shè)CE=x，BCF的面積為S1，CEF的面積為S2（1）當(dāng)點(diǎn)F落在梯形ABCD的中位線上時(shí)，求x的值；（2）試用x表示，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）當(dāng)BFE的外接圓與AD相切時(shí)，求的值（2015廣州24）如圖，四邊

6、形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形（1）試探究箏形對(duì)角線之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD、AC為對(duì)角線，BD=8，是否存在一個(gè)圓使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；過(guò)點(diǎn)B作BFCD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離（2015廣州25）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)間的距離為3，x1x20，

7、|x1|+|x2|=4，點(diǎn)A，C在直線y2=3x+t上（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；（3）將拋物線y1向左平移n（n0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n25n的最小值（2016廣州24）已知拋物線y=mx2+（12m）x+13m與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B（1）求m的取值范圍；（2）證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)m8時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值（2016廣州25）如圖，點(diǎn)C

8、為ABD的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），ACB=ABD=45（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD；（3）若ABC關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形為ABM，連接DM，試探究DM2，AM2，BM2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2017廣州24）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為CED（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）連接AE，若AB=6cm，BC=cm求sinEAD的值；若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接OP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以1.5

9、cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長(zhǎng)和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間（2017廣州）如圖，AB是O的直徑，=，AB=2，連接AC（1）求證：CAB=45；（2）若直線l為O的切線，C是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，連接AD試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2018廣州24）已知拋物線y=x2+mx2m4（m0）（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A，B，C三點(diǎn)都在P上試判斷：不論m取任何正數(shù)，P是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D（0，1），連接BE，BD，DE，BDE的周長(zhǎng)