管理學(xué)盈虧平衡分析和決策樹(shù)計(jì)算題

1、.盈虧平衡分析某建筑工地需抽除積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案：新建一條動(dòng)力線，需購(gòu)置一臺(tái)2.5W電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第四年末殘值為200元，電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)用120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專(zhuān)人看管。B方案：購(gòu)置一臺(tái)3.86KW的（5馬力）柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)用為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無(wú)殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)為0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10，試比較A、B方案的優(yōu)劣。成本（元）AB開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)（h）t=651圖13 A、B方案成本函數(shù)曲線解：兩方案的總

2、費(fèi)用都與年開(kāi)機(jī)小時(shí)數(shù)t有關(guān)，故兩方案的年成本均可表示t的函數(shù)。令CA=CB，即518.56+0.84t=173.51+1.37t可解出：t=651(h),所以在t=651h這一點(diǎn)上，CA=CB=1065.4（元）A、B兩方案的年成本函數(shù)如圖13所示。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)年開(kāi)機(jī)小時(shí)數(shù)低于651h，選B方案有利；當(dāng)年開(kāi)機(jī)小時(shí)數(shù)高于651h則選A方案有利。決策樹(shù)問(wèn)題55. 某建筑公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠，一個(gè)方案是建大廠，需投資300萬(wàn)元，建成后如銷(xiāo)路好每年可獲利100萬(wàn)元，如銷(xiāo)路差，每年要虧損20萬(wàn)元，該方案的使用期均為10年；另一個(gè)方案是建小廠，需投資170萬(wàn)元，建成后如銷(xiāo)路好，每年可獲利40萬(wàn)元，如銷(xiāo)路

3、差每年可獲利30萬(wàn)元；若建小廠，則考慮在銷(xiāo)路好的情況下三年以后再擴(kuò)建，擴(kuò)建投資130萬(wàn)元，可使用七年，每年盈利85萬(wàn)元。假設(shè)前3年銷(xiāo)路好的概率是0.7，銷(xiāo)路差的概率是0.3，后7年的銷(xiāo)路情況完全取決于前3年；試用決策樹(shù)法選擇方案。解：這個(gè)問(wèn)題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級(jí)決策類(lèi)型，如圖所示。403銷(xiāo)路好0.7P=1P=1后7年前3年建大廠(300)100103010建小廠（170）銷(xiāo)路好0.7銷(xiāo)路差0.31-2010擴(kuò)建(130)不擴(kuò)建8574072銷(xiāo)路差0.334決策樹(shù)圖示考慮資金的時(shí)間價(jià)值，各點(diǎn)益損期望值計(jì)算如下：點(diǎn)：凈收益100(P/A，10，10)0.7+(-20)（P/A，1

4、0，10）0.3-300=93.35(萬(wàn)元)點(diǎn)：凈收益85(P/A，10，7)1.0-130=283.84(萬(wàn)元)點(diǎn)：凈收益40(P/A，10，7)1.0=194.74(萬(wàn)元)可知決策點(diǎn)的決策結(jié)果為擴(kuò)建，決策點(diǎn)的期望值為283.84+194.74478.58（萬(wàn)元）點(diǎn):凈收益（283.84+194.74）0.7+40(P/A，10，3)0.7+30(P/A，10，10)0.3-170345.62（萬(wàn)元）由上可知，最合理的方案是先建小廠，如果銷(xiāo)路好，再進(jìn)行擴(kuò)建。在本例中，有兩個(gè)決策點(diǎn)和，在多級(jí)決策中，期望值計(jì)算先從最小的分枝決策開(kāi)始，逐級(jí)決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。56. 某投資者預(yù)投資興建一工廠

5、，建設(shè)方案有兩種：大規(guī)模投資300萬(wàn)元；小規(guī)模投資160萬(wàn)元。兩個(gè)方案的生產(chǎn)期均為10年，其每年的損益值及銷(xiāo)售狀態(tài)的規(guī)律見(jiàn)表15。試用決策樹(shù)法選擇最優(yōu)方案。表15 各年損益值及銷(xiāo)售狀態(tài)銷(xiāo)售狀態(tài)概率損益值（萬(wàn)元/年）大規(guī)模投資小規(guī)模投資銷(xiāo)路好0.710060銷(xiāo)路差0.3-202057. 接習(xí)題55，為了適應(yīng)市場(chǎng)的變化，投資者又提出了第三個(gè)方案，即先小規(guī)模投資160萬(wàn)元，生產(chǎn)3年后，如果銷(xiāo)路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn)7年；如果銷(xiāo)路好，則再作決策是否再投資140萬(wàn)元擴(kuò)建至大規(guī)模（總投資300萬(wàn)元），生產(chǎn)7年。前3年和后7年銷(xiāo)售狀態(tài)的概率見(jiàn)表16，大小規(guī)模投資的年損益值同習(xí)題58。試用決策樹(shù)法選擇最優(yōu)方

6、案。表16 銷(xiāo)售概率表項(xiàng)目前3年銷(xiāo)售狀態(tài)概率后7年銷(xiāo)售狀態(tài)概率好差好差銷(xiāo)路好0.70.30.90.1后7年擴(kuò)建不擴(kuò)建603476-160小規(guī)模大規(guī)模銷(xiāo)路好（0.7）281.20銷(xiāo)路差（0.3）2銷(xiāo)路好（0.7）359.20銷(xiāo)路差（0.3）3100710071007（-20）720760750-300359.20211003616銷(xiāo)路好(0.9)銷(xiāo)路差(0.1)4(-20)3-140銷(xiāo)路好(0)銷(xiāo)路差(1.0)5（-20）7（-20）7476銷(xiāo)路好(0.9)銷(xiāo)路差(0.1)8392銷(xiāo)路好(0.9)銷(xiāo)路差(0.1)96203140銷(xiāo)路好(0)銷(xiāo)路差(1.0)7607207解：（1）繪制決策樹(shù)（見(jiàn)圖

7、19）（2計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望收益值，并選擇方案節(jié)點(diǎn)：10070.9+(-20) 70.1=616(萬(wàn)元)節(jié)點(diǎn)：10070+(-20) 71.0=-140(萬(wàn)元)節(jié)點(diǎn)：（616+1003）0.7+(-140)+ (-20)30.3-300=281.20(萬(wàn)元)節(jié)點(diǎn)：10070.9+(-20) 70.1-140=476(萬(wàn)元)節(jié)點(diǎn)：（6070.9+2070.1）392（萬(wàn)元）節(jié)點(diǎn)的期望收益值為476萬(wàn)元，大于節(jié)點(diǎn)的期望損失值392萬(wàn)元，故選擇 擴(kuò)建方案，“剪去”不擴(kuò)建方案。因此，節(jié)點(diǎn)的期望損益值取擴(kuò)建方案的期望損益值476萬(wàn)元。節(jié)點(diǎn)：（6070+2071.0）140（萬(wàn)元）節(jié)點(diǎn)：(476+603)0.7+(140)+