2018年茂名市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

1、茂名市2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷考生須知：1 全卷分第一卷（選擇題，滿分40分，共2頁(yè)）和第二卷（非選擇題，滿分110分，共8頁(yè)），全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2 請(qǐng)認(rèn)真填寫答題卡和第二卷密封線內(nèi)的有關(guān)內(nèi)容，并在試卷右上角的座位號(hào)處填上自己 的座位號(hào).3 考試結(jié)束，將第一卷、第二卷和答題卡一并交回.親愛的同學(xué)：你好！數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績(jī).請(qǐng)你用心思考，細(xì)心答題，努力吧， 祝你考出好成績(jī)！第一卷（選擇題，共2頁(yè)，滿分40 分）一、精心選一選（本大題共 中只有一個(gè)是正確的）.10個(gè)小題，每小題 4分，共40分.每小題給出四個(gè)答案，其1 下列四個(gè)數(shù)中，

2、其中最小的數(shù)是（）A. 0 B. -4C. - n D 一 22. 下列運(yùn)算正確的是（）224/ 2、38A. x x = 2xB . （x ） x4.22428C . x x xD . x x = x3. 如圖所示的四個(gè)立體圖形中，左視圖是圓的個(gè)數(shù)是（請(qǐng)你用2B鉛筆把每|題的正確答案的字 母代號(hào)對(duì)應(yīng)填涂在 答題卡上，填涂要規(guī) 范喲！答在本試卷上)圓柱A . 4 B . 34. 已知一組數(shù)據(jù)A . 5 B . 42, 2, 3,C . 315, 6的眾數(shù)是2,則x是（5. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是A.四邊形B.五邊形C .六邊形D .七邊形x, 5,D. 2540。，則這個(gè)多邊形是（6楊伯家小

3、院子的四棵小樹 E、F、G、H剛好在其梯形院 子ABCD各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形 EFGH種上小草，則 這塊草地的形狀是（）A 平行四邊形B矩形C .正方形D .菱形7 設(shè)從茂名到北京所需的時(shí)間是 t,平均速度為V,則下面刻 畫V與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）D.2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料1n平方米D . - n平方米A .點(diǎn)0的坐標(biāo)是（1,0）B.點(diǎn)G的坐標(biāo)是（2, -1）&分析下列命題： 四邊形的地磚能鑲嵌（密鋪）地面； 不同時(shí)刻的太陽(yáng)光照射同一物體，則其影長(zhǎng)都是相等的； 若在正方形紙片四個(gè)角剪去的小正方形邊長(zhǎng)越大，則所制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積越大.其中真命題 的個(gè)數(shù)是（

4、）A . 3B. 2 C. 1D. 09 如圖，一把遮陽(yáng)傘撐開時(shí)母線的長(zhǎng)是 的面積是（）A . 4 n平方米B. 2n平方米C .10 .如圖，把拋物線y=x2與直線y =1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后，再 沿x軸向右平移1個(gè)單位得到圖形 QAB1C1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤.的是（）茂名市2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷第二卷（非選擇題，共 8頁(yè)，滿分110分）二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題4分，共20分請(qǐng)你把答案填在橫線的上方）1 111 .方程的解是X =x +1 2x（第12題圖）12 如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓

5、面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率丄的最大x yX13 若實(shí)數(shù)x、y滿足xy = 0,則m = 14如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測(cè)得點(diǎn)A與甲、乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計(jì)，則乙樓的高度是米.?米15 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只20米有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù),這二者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為:321012 021212=110米20米（第14題圖）按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)6換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為三、用心做一做（本大題共16 化簡(jiǎn)或解方程組.3個(gè)小題，每小題 8分，共24分）._

6、1(1)32 、3-、2 28(4 分)(2)彳x 2y = 4川x y =1川(4分)廠溫馨提示：下面所有 解答題都應(yīng)寫出文 字說(shuō)明，證明過(guò)程或 演算步驟！17. 如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4,若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次,指針指向的數(shù)字分別記作 a、b,把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo).（1） 求點(diǎn)A（a, b）的個(gè)數(shù)；（4分）（2） 求點(diǎn)A（a, b）在函數(shù)y = x的圖象上的概率.（4分）（第17題圖）AB = AB, BQr = BC,18. 如圖，方格中有一個(gè) ABC,請(qǐng)你在方格內(nèi)，畫出滿足條件（第 18題圖）NA, =NA的 A1B1C1,并判斷 ABQ與厶ABC

7、是否一定全等?四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2個(gè)小題，每小題 8分，共16分）.19某校在“書香滿校園”的讀書活動(dòng)期間，學(xué)生會(huì)組織了一次捐書活動(dòng)如圖（1）是學(xué)生捐圖書給圖書館的條形圖，圖（2）是該學(xué)校學(xué)生人數(shù)的比例分布圖，已知該校學(xué)生共有1000人.（1） 求該校學(xué)生捐圖書的總本數(shù)；（6分）（2） 問(wèn)該校學(xué)生平均每人捐圖書多少本？（ 2分）人均捐款圖（2）20設(shè)x,、x2是關(guān)于x的方程x2 -4x k 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k,使得為伙？，為 x2成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.溫馨提示:關(guān)于x的元二次程 ax2 bx c = 0 a = 0 ,當(dāng)2b - 4ac 0時(shí)，則它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-bN

8、 b2 -4ac片,2 ：2a五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題10分，共30分）.21 .（本題滿分10分）茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:價(jià)品目 種、出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100 （元 / 噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元 / 噸）1100 （元 /噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為 元和y2元，分別求和y2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn) =總收入-總支出）；（6分）（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸

9、，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸， 獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多 少？（4分）22. （本題滿分10分）已知：如圖，直徑為 OA的O M與x軸交于點(diǎn)O、A,點(diǎn)B、C把OA分為三等份，連接MC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（0,3）.（1）求證： OMD s BAO ；（6 分）（2）若直線丨：y=kx把OM的面積分為二等份，求證： .3k - b = 0. （4分）（第 22題圖）23. （本題滿分10分）據(jù)茂名市某移動(dòng)公司統(tǒng)計(jì)，該公司2006年底手機(jī)用戶的數(shù)量為 50萬(wàn)部，2018年底手機(jī)用戶的數(shù)量達(dá)72萬(wàn)部.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1 ）求2006年底至2018年底手

10、機(jī)用戶數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；（5 分）（2）由于該公司擴(kuò)大業(yè)務(wù)，要求到2018年底手機(jī)用戶的數(shù)量不少于103.98萬(wàn)部，據(jù)調(diào)查，估計(jì)從2018年底起，手機(jī)用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%,那么該公司每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量至少要多少萬(wàn)部？（假定每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量相同）.（5分）參考公式:函數(shù)ax2 bx c六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題10分，共20分）.24.（本題滿分10分）如圖，在 Rt ABC 中，NBAC=90 厶C = 60 BC=24,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PD / BA交 AC 于點(diǎn) D.（a、b、c為常數(shù)，a = 0）圖

11、象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是:b 4ac b2I 2a4a ）丿60（1 ）若厶ABC與厶DAP相似，則.APD是多少度？（2分）（2） 試問(wèn)：當(dāng)PC等于多少時(shí)， APD的面積最大？最大面積是多少？（4 分）（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段 BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長(zhǎng).（4 分）AP（第24題圖）25.（本題滿分10分）1（ 1已知：如圖，直線丨：y二x b,經(jīng)過(guò)點(diǎn)MiO,，組拋物線的頂點(diǎn)3I 4丿Bi（1, yj, B2（2, y2）, B3, y，,Bn（n, *）（ n為正整數(shù)）依次是直線l上的點(diǎn)，這組拋物線與 x 軸正半軸的交點(diǎn)依次是 ：Ai（Xi,O, A（X2,0）, A3（X3,0）,IH, Am（Xm,0）（ n為正整數(shù)），設(shè) Xi=d（0 d