人教新課標版初中九上21.3.1二次根式的加減一案三單教學(xué)設(shè)計

1、21.3.1二次根式的加減教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提升我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和水平。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練實行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。 【教學(xué)目標】知識目標：會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會實行簡單的二次根

2、式的加減法；通過加減運算解決生活的實際問題。過程與方法目標：通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程；學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括水平。情感態(tài)度與價值觀：通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.【重點與難點】重點：合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會實行簡單的二次根式的加減法。難點：二次根式加減法的實際應(yīng)用?！緦W(xué)生分析】 本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新水平，通過自學(xué)、小組討論絕大部分學(xué)生能夠達

3、到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)水平差，所以要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當?shù)木窦?，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)?！窘虒W(xué)方法】 1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題探索發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。 2. 類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算；類比合并同類項合并同類二次根式。 3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題實行點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。【設(shè)計意圖】 新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上

4、動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的水平，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論實行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍實行學(xué)習(xí)【教師準備】問題導(dǎo)讀-評價單、問

5、題生成-評價單、問題訓(xùn)練-評價單【教學(xué)過程設(shè)計】問題情境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？問題：10+20是什么運算？探索新知，講授新課下列3個小題怎樣計算?+；-；-+.問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的實行合并.練一練指出下列每組的二次根式中，哪些是能夠合并的二次根式？

6、（字母均為正數(shù)）（1）,，；（2），；（3），典例分析，規(guī)范步驟例1 計算:（1）；（2）.例2 計算:（1）；（2）練一練 計算:（1）；（2）應(yīng)用拓展，形成技能例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值強化練習(xí)，鞏固提高計算：（1）+ （2）+ （3）3-9+3（4）（+）+（-）輕松過關(guān)，體驗成功發(fā)放問題訓(xùn)練評價單，讓學(xué)生獨立完成其練習(xí)題歸納總結(jié)，形成體系通過今天的學(xué)習(xí)你有何收獲？1.二次根式加減法的運算方法和步驟是什么?2.二次根式加減法應(yīng)注意先化簡成最簡二次根式，以及運算的準確性.3.在學(xué)習(xí)過程中運用了類比的學(xué)習(xí)方法.上課之前先檢查學(xué)生對問題導(dǎo)讀評價

7、單的完成情況將學(xué)生分組，然后由小組長發(fā)放問題生成評價單，然后小組根據(jù)評價單中的問題進行討論，交流。學(xué)生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮.教師提問： 學(xué)生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算.我們可以利用已學(xué)知識或已有經(jīng)驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果.教師引導(dǎo)驗證：設(shè)=,類比合并同類項或面積法;學(xué)生思考，得出先化簡，再合并的解題思路-=-=-4先化簡，再合并-+=-+ =-學(xué)生觀察并歸納: 二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并.教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評價.提醒學(xué)生注意先化簡成最簡二次根式

8、后再判斷.學(xué)生自己在筆記本上獨立完成教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評價.學(xué)生獨立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關(guān)注“學(xué)困生”學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值教師出示問題，參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。生獨立完成問題評價單中的練習(xí)題，老師進行講評，主要培養(yǎng)學(xué)生獨立解題能力學(xué)生暢所欲言，從知識、方法、情感態(tài)度

9、等方面談收獲，談體會，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么，還存在哪些問題設(shè)置問題情境,引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在知道+怎么計算的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討，滲透轉(zhuǎn)化思想.培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力及根據(jù)已有知識和經(jīng)驗進行探究的能力.使學(xué)生應(yīng)用類比思想解決問題.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.通過例題練習(xí)題使學(xué)生能夠正確找到可以合并的二次根式.利用這簡單的題目樹立學(xué)困生的自信心.進一步鞏固二次根式加減法運算.題目由淺入深，符合新課標的要求，滿足不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的需求，做到因材施教，使教學(xué)起到更好的效果。通過讓學(xué)生自己練習(xí)計算，及時歸納總結(jié)，鞏固所學(xué)知識教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶、交流，教師和

10、學(xué)生一起補充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)知識.21.3.1二次根式的加減教學(xué)設(shè)計問題導(dǎo)讀評價單設(shè)計者： 班級： 姓名：【教學(xué)目標】知識目標：會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法；通過加減運算解決生活的實際問題。過程與方法目標：通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程；學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀：通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.【重點與難點】重點：合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。難點：二次根式加減法的實

11、際應(yīng)用。 1下列二次根式：其中為非最簡二次根式的有（在 橫線上寫題號） ，與是同類二次根式的有（寫題號） 2.若與是同類二次根式，則a=_，b=_ 3在，中能與進行加減合并的根式有_ 4計算：+=_ 5已知長方形的長和寬分別為，則它的周長是_ 6在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a2-4=_ 7.計算：（1）2+3 （2）5+-7通過預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你未解決的問題有： 自我評價： 小組評價： 教師評價：21.3.1二次根式的加減教學(xué)設(shè)計問題生成評價單請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，將生成的問題充分交流后，在單位時間內(nèi)完成下列題目，并準備多元化展示. 帶著問題走進豐富多彩的數(shù)學(xué)世界一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草

12、坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？問題：10+20是什么運算？分析 上述問題出現(xiàn)了兩個二次根式相加的形式，這兩個二次根式我們可以看出被開方數(shù) 相同。歸納 二次根式進行相加減的法則： 二次根式相加減，我們先要把二次根式化成最簡根式，然后把被開方數(shù)相同的根式 合并，即合并同類二次根式。注意 在進行二次根式加減運算時，必須先把根式化成最簡二次根式，才能進行合并同類 二次根式，再進行計算。例1 計算:（1）； （2）.例2 計算:1、 ； （2）例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 小組評價： 教師評價21.3.1二次根式的加減教學(xué)設(shè)計問題訓(xùn)練評價單設(shè)計者： 班級： 姓名： 1下列根式中與其他三個不同類的是（ ） A B C D 2下列各組二次根式中，可以進行加減合并的一組是（ ） A與 B與 C與2 D18與 3下列根式合并過程正確的是（ ）A2-=2 Ba+b=a+bC5+=a+ D-= 4計算：+-的值是（ ） A+5 B+8 C6+ D12+ 5若5+=6，則y值為（ ） A B1 C2 D36、若的整數(shù)部分是a，