寡頭市場(chǎng)中價(jià)格和產(chǎn)量的決定

1、寡頭市場(chǎng)中價(jià)格和產(chǎn)量的決定通過本章的學(xué)習(xí)，你可以了解：口寡頭市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)特征；口寡頭模型的分類；仃古諾模型；口斯塔克博克模型；口伯川德模型；口埃奇沃斯模型；口差別產(chǎn)品德伯川德模型；口赫特林模型；口卡特爾模型口價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型第一節(jié)寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征與寡頭模型的分類、寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的特征1. 市場(chǎng)上的企業(yè)數(shù)量很少；2產(chǎn)品同質(zhì)或異質(zhì)(純粹寡頭、差別寡頭)(1) 產(chǎn)品同質(zhì)時(shí)，所有寡頭面臨相同的需求曲線P f(Q) , (Q Qi Q2Qn)(2) 產(chǎn)品異質(zhì)時(shí)，各寡頭面臨不同的需求曲線P1 fl (Qi , Q2 Qn), 1因此:Pn fn(Q1,Q2 Qn)Pi Qifi(Q1,Q2 Qn ) Qi Ci

2、(Qi)這意味著任一寡頭的利潤(rùn)不僅是自己產(chǎn)量的函數(shù)，也是競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)量的函 數(shù)，也就是說任一寡頭在進(jìn)行最優(yōu)決策時(shí)不僅要考慮自己的決策對(duì)市場(chǎng)的影響, 還要考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手對(duì)自己決策的反應(yīng)。3 企業(yè)間的行為相互依存;4 .市場(chǎng)上存在進(jìn)入壁壘。、寡頭模型的類型1. 產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型(1) 古諾模型(2) 斯塔克博克模型2. 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型(1) 伯川德模型(2) 埃奇沃斯模型(3) 赫特林模型(4) 斯威齊模型3. 寡頭勾結(jié)模型(1) 公開勾結(jié)：卡特爾(2) 暗中勾結(jié)：價(jià)格領(lǐng)導(dǎo) 低成本價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 有支配力企業(yè)的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型第二節(jié)寡頭產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型一、古諾模型1. 古諾模型的基本假設(shè)(1) 產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨同一

3、條需求曲線(2) 決策變量：產(chǎn)量(3) 兩個(gè)企業(yè)同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)量決策，因此做出自己的產(chǎn)量決策前，每家企業(yè) 必須先預(yù)測(cè)一下對(duì)手會(huì)提供多少產(chǎn)量。(4) dQj dQi 0，j i2. 基本模型(1) 基本方程：P P(Q) , (Q Qi Q2)1 P Qi Ci (Qi)2 P Q2 C2 (Q 2 )(2) 最優(yōu)決策的一階條件與反應(yīng)函數(shù)仁Qi0 ,= iQQiQiPQiCi (Qi )QiQi0,即:2 - Q2P MCi(Qi)=Q2P MC2(Q2)=(3)古諾模型的均衡解f(Q2)Qif (Q2):Q2Q2Q2*QiJ Q2寡頭1的反應(yīng)函數(shù)P Q2C2 (Q2 )Q2Q2f(Qi):寡頭2的

4、反應(yīng)函數(shù)f (Qi)*Q23.一個(gè)例子假設(shè)某市場(chǎng)僅有兩個(gè)企業(yè),53 Q ,MC 5 ,且兩個(gè)企業(yè)像古諾模型中的競(jìng)爭(zhēng)者一樣它們面臨共同的市場(chǎng)需求曲線：P個(gè)企業(yè)具有相同的成本：AC行事。計(jì)算：(i)各企業(yè)的數(shù)量反應(yīng)函數(shù)： Qi 24 (i 2) Q2 ; Q2 24 (i. 2) Qi(2)市場(chǎng)均衡價(jià)格、各企業(yè)的均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)：P* 21 ; Q； Q； 16 ；i ；256 。二、斯塔博格模型1 斯塔博格模型的基本假設(shè)(1) 產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨相同的需求曲線(2) 決策變量：產(chǎn)量(3) 寡頭實(shí)力不對(duì)稱：主導(dǎo)企業(yè)、追隨企業(yè)(4) 貫序決策：主導(dǎo)企業(yè)占主導(dǎo)地位，率先做出產(chǎn)量決策，追隨企業(yè)根據(jù) 主導(dǎo)型

5、企業(yè)這一決策相機(jī)行事。(5) 先行優(yōu)勢(shì)：先行的主導(dǎo)企業(yè)可以充分估計(jì)自己做出的產(chǎn)量計(jì)劃所產(chǎn)生的追隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，并把這個(gè)反應(yīng)函數(shù)納入自己的目標(biāo)函數(shù)，從而做出最優(yōu)的產(chǎn)量決策。2 基本模型(1) 基本方程和目標(biāo)函數(shù)：P P(Q)，(Q Q1 Q2)1 P Q1 C1 (Q1)2 P Q2 C2(Q2)(2) 先行主導(dǎo)企業(yè)的決策設(shè)企業(yè)1是先行的主導(dǎo)企業(yè)，企業(yè) 2是追隨企業(yè)。先行主導(dǎo)企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)：max 1 P Q1 C1 (Q1)，s.t.追隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)：Q2 f(QJ先行主導(dǎo)企業(yè)將追隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)納入自己的目標(biāo)函數(shù)：max 1 P(Q1 g(Q1) Q1 C1 (Q1)(3) 斯塔博格模型

6、的均衡解由一階條件 一1 0,可得：Q；和q2 f(q1)Q13. 一個(gè)例子：承古諾模型中的例子：2 * *max 1 24Q1 (1/2)Q1 ; Q1 24,Q2 12 ; 1 298, 2 144第三節(jié)寡頭價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型一、同質(zhì)產(chǎn)品的伯川德模型1 伯川德模型的基本假設(shè)(1) 產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨相同的需求曲線：Q Q(P)(2) 所有寡頭的成本函數(shù)相同，且 AC MC Co(3) 決策變量：價(jià)格(4) dPj 嗎 0，j i(5) 寡頭的生產(chǎn)能力不受限制2 基本模型Q(P) if Pi Pj1Qi(R,Pj) q Q(Pi) if p Pj P2 )Q2Q2 (P1, B )(2)決策變量：

7、價(jià)格(3)(4)djdPi 0 , j i寡頭的生產(chǎn)能力不受限制2 基本模型(1)基本方程和目標(biāo)函數(shù)Q1Q2Q1(P1,P2)Q2(P,P2)P1 Q1P2 Q2C1(QJC1 (Q2 )(2)最優(yōu)決策的一階條件與反應(yīng)函數(shù)PP1飛Q1 P1Q1(R,P2)eg)P1 g(P2):2P20l=：P2 g(R):Q1QP1寡頭1的反應(yīng)函數(shù)Q2 (P1, p2 )C2 (Q2 )Q2P2Q2P2寡頭2的反應(yīng)函數(shù)3 差別產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型的均衡解圖：差別產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)均衡4. 一個(gè)例子設(shè)某市場(chǎng)有兩家寡頭，他們的固定成本為 20,且沒有可變成本。寡頭1和 寡頭2的面臨的需求函數(shù)分別為：Q, 12 2R

8、P2 ； Q2 12 2P2 R。兩個(gè) 寡頭之間進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，求：(1) 寡頭的價(jià)格反應(yīng)函數(shù)：Pi 3 (1/4) P2 ； P2 3 (1/4) Pi(2) 均衡價(jià)格和利潤(rùn)：P； P；4 ；24三、埃奇沃斯模型1.基本假設(shè)(1) 產(chǎn)品同質(zhì)(2) 決策變量：價(jià)格(3) dPj dR 0 , j i(4) 寡頭的生產(chǎn)能力受限制，每個(gè)寡頭的最大生產(chǎn)能力為 Q，且這一產(chǎn)量不能滿足整個(gè)市場(chǎng)的需求。(5)寡頭的成本相同，且ACMC Co2.基本模型QifPiPjQi(Pi,Pj).2q(R)2if PPj1 Q(Pj) Qif PPj 且 Q(Pj) Q3.埃奇沃斯模型的均衡解四、赫特林模型1.基本假設(shè)

9、(1)產(chǎn)品同質(zhì);(2)決策變量：價(jià)格(3) 成本函數(shù)相同，且 AC= MC = Co；(4) 消費(fèi)者分布在一條線性的市場(chǎng)上，市場(chǎng)總距離為 S公里，每公里有一 個(gè)消費(fèi)者，每個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買一件商品；(5) 消費(fèi)者購(gòu)買商品的交通成本與離商店的距離成比例，單位距離的交通成本為to（6）寡頭1的位置位于地點(diǎn)A，寡頭2的位置位于地點(diǎn)B，貝U: |AC|=a為y b寡頭1固有的地盤；|BD|=b為寡頭2固有的地盤，|AB|為寡頭1和寡頭2需競(jìng)爭(zhēng) 的地盤，若最終寡頭1爭(zhēng)奪到的地盤為|AE|=x ;寡頭2的爭(zhēng)奪到的地盤為|BE|=y 如下圖所示，則一定有：ax（寡頭2），-（寡頭1）圖:霍特林模型Pit xP2解

10、以上方程組可得:P2P1PP2t2 基本模型(1)目標(biāo)函數(shù):寡頭1: max 1Pi(ax)Co (ax)PiCo寡頭2: max 2P2(by)Co (by)P2CoP卩2t(2)最優(yōu)決策的一階條件與反應(yīng)函數(shù)P1） o，可得寡頭1的價(jià)格反應(yīng)函數(shù):PiP2Co22P） 0，可得寡頭2的價(jià)格反應(yīng)函數(shù):P2P1Co22 赫特林模型的均衡解聯(lián)立寡頭1和寡頭的價(jià)格反應(yīng)函數(shù)，可得:*a b*a bP1t SCo ； P?t SC 03 3第四節(jié) 寡頭勾結(jié)模型一、競(jìng)爭(zhēng)還是勾結(jié)以差別產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型中的例子為例： 寡頭1的需求函數(shù)：Q,122P,P2 ;寡頭1的成本：C,20寡頭2的需求函數(shù)：Q2122P

11、2Pi，寡頭1的成本：C22021 12P1 2P12 P1P22022 12P2 2P22 P1P2201 無勾結(jié)的情況：價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)由 1 / P1 0 ， 2 / P2 0 ，可得寡頭 1 和寡頭 2 的價(jià)格反應(yīng)函數(shù)分別為： P1 3 (1/4) P2P2 3 (1/4) P1 求解上述方程組可得：P1* P2* 4 ; *1*2 42勾結(jié)的情況 : 價(jià)格聯(lián)盟P1 = P2=P2max 1224P 2P 40由 / P 0, 可得： P1* P2* 6; *1*2 16二、公開勾結(jié)：卡特爾模型 卡特爾是寡頭之間公開勾結(jié)，根據(jù)協(xié)議共同確定價(jià)格、產(chǎn)量和劃分市場(chǎng)的 一種組織形式1 基本假設(shè) (1)

12、寡頭產(chǎn)品同質(zhì)：寡頭面臨同一條需求曲線：P P(Q) ， (Q Q1 Q2)( 2)決策變量：產(chǎn)量(3)寡頭的成本函數(shù)不同： C1C1(Q1) ; C2 C2(Q2)2基本模型(1)目標(biāo)函數(shù)1P(Q) Q1C1 (Q1 )2P(Q) Q2C2(Q2)max(12) P(Q) Q1 Q2C1(Q1)C2(Q2)(2)卡特爾模型的均衡條件由 0,有：Qi竺(Qi Q2)q2)p(Qi Q2) _i(Qi)QQiQiQi=止 Q P(Q) 02 0QQi即 MR= MCi由 0,有：MR= MCiQi因此均衡條件為：MR= MCi= MC23.個(gè)例子(承古諾模型中的例子)假設(shè)某市場(chǎng)僅有兩個(gè)企業(yè)，它們面

13、臨共同的市場(chǎng)需求曲線：P i00 0.5Q， 兩企業(yè)的成本函數(shù)分別為：Ci 5Qi，C2 0.5Q；，且兩個(gè)勾結(jié)成卡特爾，求該 卡特爾的均衡解。解：i 2(i00 0.5Q) Q (Ci C2)2=i000.5 (Qi Q2) (Qi Q2) 5Qi 0.5Q222=i00(Qi Q2)0.5(Qi Q2) 5Qi 0.5Q?由Qi0，有：95 Qi Q20由Qi0，有：i00 Qi2Q20可解得：*Qi90*，Q25，P52.5，*4275，；250(問：若這兩家企業(yè)不勾結(jié)，而像古諾模型中的寡頭一樣行事，則兩家企 業(yè)的均衡產(chǎn)量、均衡利潤(rùn)為多少？)4.違約沖動(dòng)：以上例說明三、暗中默契：價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型由于公開的勾結(jié)是各國(guó)法律所不允許的， 因此寡頭之間往往會(huì)采取暗中默契 的形式進(jìn)行勾結(jié)，以牟取更高的利潤(rùn)，暗中默契的最主要形式就是價(jià)