北師大版高中數(shù)學(xué)專題13直線與圓名師精編單元測(cè)試

1、名校名 推薦專題 13直線與圓1已知圓的方程為 x2y24x 2y 40 ，則圓的半徑為（）A 3 B 9 C 3D 3【答案】 A2已知圓 C：2y 220 ）及直線 l ：xy 3 0 ，當(dāng)直線 l 被 Cx a4 （ a截得的弦長為 23 時(shí)，則 a = （）A2 B 2 2 C 2 1 D 2 1【答案】 Ca2124 ，解得 a21 ，又因?yàn)?a 0 ，所以【解析】由題意，得31 1a 2 1；故選 C3已知圓心，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是（）A B C D【答案】 B【解析】由題意可設(shè)圓的直徑兩端點(diǎn)坐標(biāo)為，由圓心坐標(biāo)可得，可求得，可得圓的方程為即故選 B4

2、過點(diǎn)，且傾斜角為的直線與圓相切于點(diǎn)，且，則的面積是 ()AB C 1 D 2【答案】 B1名校名 推薦【解析】在直角三角形AOB中，選 B5若直線與圓有公共點(diǎn) , 則實(shí)數(shù)的取值范圍是()ABCD【答案】 C6直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長度等于 ()ABCD【答案】 B【 解 析 】圓 心到 直 線， 的 距 離， 由 勾 股 定 理 可 知 ，即，故選 B7已知圓的圓心在直線上， 且與直線平行，則的方程是 （）ABCD【答案】 A【解析】設(shè)直線為，代入點(diǎn)得故選 A點(diǎn)睛：兩條直線平行的設(shè)法，斜率相等，只需要截距不同8直線 xky1 0 （ kR ）與圓 x2y24x 2 y 20 的位置關(guān)系為（

3、）A 相交B 相切 C 相離D 與 k 的值有在【答案】 A【 解 析 】 由 于 直 線 x ky 10恒 過 定 點(diǎn) P1,0 ， 且 P1 , 0在 圓x2y24x2 y 2 0 內(nèi)，故圓與直線xky 1 0 的相交，應(yīng)選答案 A2名校名 推薦9曲線 y 1與直線 y k( x 2) 4 有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是 ()AB (， )C(， D (， 【答案】 C【解析】由題設(shè)可化為過定點(diǎn)的動(dòng)直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)， 如圖，圓心到直線的距離是，又，結(jié)合圖形可知：當(dāng)，即，應(yīng)選答案C3名校名 推薦10若曲線 x2y 2 6x0( y0) 與直線 yk (x2) 有交點(diǎn)，則k 的取值范圍是（）A34333,0)( 0,(0, 4BCD3444【答案】 C考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系11若一次函數(shù)ykxb ， y 隨 x的增大而減小，當(dāng)3x1時(shí)， 1y9 ，則它的解析式為（）A y2x7B y2x3C y2 x7 或 y2 x3D以上都不對(duì)【答案】 B【解析】試題分析：一次函數(shù)y kxb ，當(dāng)3x1時(shí)， 1y9 ，且 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x3 時(shí)， y9 ；當(dāng) x1 時(shí)， y1，3kb9 ，解得k2 一次函數(shù)k b1b3的解析式為 y2x3 故選 B考點(diǎn)：函數(shù)解析式12已知直線 axby60(a0,b0) 被圓 x2y22 x4 y0 截得的弦長為2 5 ，則 a