平面向量的內(nèi)積ppt課件

1、7.3 平面向量的內(nèi)積,1,7.3.1 平面向量的內(nèi)積,第7章 平面向量,制作：博愛(ài)縣中等職業(yè)專(zhuān)業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)組 李小富,教學(xué)目標(biāo)：向量的內(nèi)積,2,2,從內(nèi)積推出的四個(gè)結(jié)果,內(nèi)積的定義,向量a與向量b的夾角,內(nèi)積的運(yùn)算律,兩個(gè)非零向量a、b ，它們兩者的方向所成的那個(gè)范圍的角叫做這兩個(gè)向量的夾角，記作:a , b, 如圖所示,0a , b180,0 a , b,1 兩個(gè)向量的 夾角及范圍,a , b=b , a,1 兩個(gè)向量的 夾角及范圍,0a , b180,0 a , b,a , b 0,用集合表示為,1 兩個(gè)向量的 夾角及范圍,a , b 0,210,0a , b180,AB，MN,CD，PQ

2、,AB，CB,CB，CD,DC，CB,DA，AB,120,60,2/3,2/3,AD，AB,3,0,1 兩個(gè)向量的 夾角及范圍,2 向量的內(nèi)積 的定義,a b,a b,IaIIbIcosa , b,請(qǐng)連讀三遍,a點(diǎn)b等于a的模乘以b的模乘以ab夾角的余弦,a 0,0 a,可見(jiàn),0,0,2 向量的內(nèi)積 的應(yīng)用,a b,例:水平地面上有一輛小車(chē)，某人用100N的力，朝著與水平線(xiàn)成30角的方向拉小車(chē)，使小車(chē)前進(jìn)了100m，那么這個(gè)人做了多少功,解：這個(gè)人作的功為 W=Fs =IFIIsIcos30 =1001003/2 =5000 3(J,3 來(lái)自?xún)?nèi)積 的四結(jié)果 結(jié)果,cosa , b,a b,Ia

3、IIbI,3 來(lái)自?xún)?nèi)積 的四結(jié)果 結(jié)果,當(dāng) a , b = 0 時(shí)，a b = IaIIbI,當(dāng) a , b = 時(shí)，a b = -IaIIbI,3 來(lái)自?xún)?nèi)積 的四結(jié)果 結(jié)果,當(dāng)b = a 時(shí)， a , a = 0,所以： a b = IaIIaI = IaI2,即： IaI = a a,所以： a b = IaIIbIcos90= 0,因此：對(duì)于非零向量a , b有,a b = 0,ab,當(dāng) a , b =90時(shí)，ab,3 來(lái)自?xún)?nèi)積 的四結(jié)果 結(jié)果,4 內(nèi)積運(yùn)算律 交換律 結(jié)合律 分配率,分配率,結(jié)合律,交換律,4 向量的內(nèi)積 知識(shí)鞏固,例題1.已知IaI=3，IbI=2， a，b= 60，求a b,4 向量的內(nèi)積 知識(shí)鞏固,例題2.已知IaI=Ib