6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）(2)

1、第六章 反比例函數(shù) 2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，具備了研究函數(shù)的基本技能，了解了研究函數(shù)的一般過程。一次函數(shù)的圖象是線性的，并且是無間斷連續(xù)的，學(xué)生在本節(jié)課將遇到作非線性函數(shù)的圖象，而且反比例函數(shù)的圖象是由斷開的兩支曲線組成，需要考慮自變量的取值范圍，在理解上有一定的困難。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的內(nèi)容是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，旨在進一步熟悉作函數(shù)圖象需要注意的問題。理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，逐步明確研究函數(shù)的一般要求，反比例函數(shù)的圖象具體體現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的直觀工具，通

2、過對反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律，在相互交流中鍛煉從圖象中獲取信息的水平，同時能夠使學(xué)生更牢固地掌握由他們自己發(fā)現(xiàn)的反比例函數(shù)的主要性質(zhì). （一）知識目標： 1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象. 2.體會函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對函數(shù)實行理解上的整合. 3.逐步提升從函數(shù)圖象中獲取信息的水平，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì). （二）水平訓(xùn)練目標 通過學(xué)生自己動手列表、描點、連線，提升學(xué)生的作圖水平；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)水平. （三）情感與價值觀目標 讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇

3、心與求知欲.教學(xué)重點：畫反比例函數(shù)的圖象；并從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點：反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)的探究.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法.教具準備：多媒體課件、幻燈片 三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：設(shè)疑激思 復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究 發(fā)現(xiàn)問題； 第三環(huán)節(jié)：鞏固新知 夯實基礎(chǔ)；第四環(huán)節(jié)：觀察思考 再探新知；第五環(huán)節(jié) 活學(xué)活用 鞏固提升；第六環(huán)節(jié) 挑戰(zhàn)自我 水平提升；第七環(huán)節(jié) 分層達標 課后延伸；第八環(huán)節(jié) 歸納總結(jié) 納入系統(tǒng).第一環(huán)節(jié)：設(shè)疑激思 復(fù)習(xí)引入教師幻燈片展示下列問題：1.當初我們從哪些方面研究了一次函數(shù)？2.畫一次函數(shù)圖象的步

4、驟是什么？3.借助圖象我們研究了一次函數(shù)的哪些性質(zhì)？目的：通過對上面問題的回答，使學(xué)生回顧研究一次函數(shù)的過程，類比研究一次函數(shù)的思路，來研究反比例函數(shù).效果：通過對問題的回答，激起學(xué)生對函數(shù)研究的興趣.第二環(huán)節(jié)：合作探究 發(fā)現(xiàn)問題教師引導(dǎo)學(xué)生類比著畫一次函數(shù)圖象的過程來嘗試畫出反比例函數(shù)的圖象. 教學(xué)策略：小組內(nèi)交流：教師在巡視過程中，當發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生完成時，讓同學(xué)們先在小組內(nèi)實行互查、互批，讓小組長匯總各小組出現(xiàn)的問題或不足；全班交流：小組代表發(fā)言，談一下各小組內(nèi)在畫圖過程中存有哪些問題，教師組織、指導(dǎo)學(xué)生對各組情況和問題實行匯總。知識經(jīng)驗應(yīng)用：讓學(xué)生通過剛才兩個過程中積累的知識和經(jīng)驗，對

5、小亮的作法實行點評。小明的做法： (1)列表：x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421(2)描點： （圖5-1） (3)連線：（圖5-2）學(xué)生回答：小明的畫法不準確，不是用光滑的曲線順次連接各點；圖象不是無限延伸的. 教師再結(jié)合以上幾個環(huán)節(jié)，實行總的總結(jié)和點評教師用幻燈片展示準確的反比例函數(shù)圖象（圖5-3）：問題：1.反比例函數(shù)圖象是什么？2.畫反比例函數(shù)圖象應(yīng)該注意的問題是什么？總結(jié)歸納：(1) (2)用光滑的曲線連接各點(3)圖象是延伸的，不要畫成有明確端點。(4)曲線的發(fā)展趨勢是無限靠近坐標軸,但不和坐標軸相交目的：使用類比的思想，學(xué)生獨立畫反比例函數(shù)圖象，體現(xiàn)了結(jié)

6、構(gòu)式教學(xué)的特點，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己指出問題，自己解決問題。教師在此環(huán)節(jié)僅是作為引導(dǎo)者和組織者，充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動性.效果：在畫反比例函數(shù)圖象的過程中，學(xué)生們出現(xiàn)了很多問題，通過老師的引導(dǎo)組織將這些問題實行指正、修改、加深了學(xué)生們對反比例函數(shù)圖象的理解.第三環(huán)節(jié)：鞏固新知 夯實基礎(chǔ)活動一：小華畫的反比例函數(shù)的圖象如圖所示，你認為他畫的對嗎？目的：鞏固第二環(huán)節(jié)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)，加深對反比例函數(shù)的理解.效果： 通過對本題的回答，使學(xué)生更加加深對反比例函數(shù)圖象的理解.活動二：畫反比例函數(shù)的圖象.目的：讓學(xué)生鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，并且初步感受反比例函數(shù)圖象的特征。效果：通過作反比例函數(shù)的

7、圖象過程，學(xué)生除了能夠更熟練的掌握作圖的要求，而且能夠感悟反比例函數(shù)圖象的特征。第四環(huán)節(jié)： 觀察思考 再探新知觀察和的圖象的形狀和位置,有什么相同點和不同點。（圖象見課件）1自己觀察圖象找出相同點和不同點。2小組展開討論反比例函數(shù)和的圖象在哪兩個象限,由什么確定。3引導(dǎo)總結(jié)。結(jié)論：圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.反比例函數(shù)的圖象由k決定.當k0時,兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi);當k0時,兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi);當k0時,兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);作業(yè)A層： 如圖，當x0時，下列圖象中，有可能表示y=的圖象的是_.B層 ：1、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當x=2與x=3時，y的值都等于19.y與x間的系數(shù)關(guān)系式，并求x4時y的值.2、習(xí)題6.2 聯(lián)系拓廣附：板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）反比例函數(shù)的圖像 反比例函數(shù)的性質(zhì) 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，對研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的思想方法已有所了解，在此基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生通過類比的方法學(xué)習(xí)，實現(xiàn)知識的遷移，可以學(xué)得比較輕松，同時也會對二次函數(shù)和高中階段各種函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。所以要加強引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，終身學(xué)習(xí)的意識。在本節(jié)課中，學(xué)生通過列表、描點、連線畫出有別于一次函數(shù)圖象的雙曲線，以及由反比例函數(shù)的圖象歸