第4章-受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)ppt課件

1、本章主要內(nèi)容,正截面受彎承載力分析 單筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算 雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算 T形截面梁受彎承載力計(jì)算,4 受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì),4 受彎構(gòu)件正了截面的性能與設(shè)計(jì),受彎構(gòu)件 僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件； 荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。 受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算 正截面受彎承載力計(jì)算：確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞 -本章內(nèi)容 斜截面受剪承載力計(jì)算：確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞 -第 7 章 變形和裂縫寬度計(jì)算：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性 -第 9 章 本章內(nèi)容 截面形式：矩形、T形(包括I形)截面 配筋形式：單筋、雙筋截面；重點(diǎn)是單筋矩形截面,4 受彎構(gòu)件正了截面的性能與設(shè)

2、計(jì),思 路 試驗(yàn)研究 構(gòu)件破壞機(jī)理 截面計(jì)算簡圖 承載力（變形、裂縫寬度）公式 公式的適用條件 公式的應(yīng)用,典型的受彎構(gòu)件：梁與板,4.1 概述,典型的受彎構(gòu)件：梁與板,梁和板相交處,梁板柱相交處,4.1 概述,正截面的概念 與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面稱為正截面,單筋與雙筋矩形截面梁,中和軸,單筋梁,4.1 概述,構(gòu)造要求的意義 構(gòu)造要求是在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計(jì)算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計(jì)算中沒有計(jì)及的因素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）； 結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造措施是相互配合的； 在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算之前，還需要了解其有關(guān)的構(gòu)造要求,4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求,梁的構(gòu)造

3、要求（部分,4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求,梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(腰筋) 作用：承受梁側(cè)面的溫度變化及混凝土收縮引起的應(yīng)力，并抑制混凝土裂縫的開展。 配置：梁腹板高度450mm時(shí)，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm,4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求,板的構(gòu)造要求（部分,4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,試驗(yàn)?zāi)康模航⒄孛娉休d力計(jì)算公式,試驗(yàn)結(jié)果分析 截面應(yīng)力變化過程:鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、 應(yīng)變；破壞形態(tài) 彎矩-撓度曲線 梁三個(gè)受力階段的受力性能 適筋梁的配筋率范圍,試驗(yàn)方

4、案,彎矩圖,純彎段,鋼筋、混凝土應(yīng)變 跨中撓度 梁端轉(zhuǎn)角,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,試件的主要變化參數(shù):配筋率的定義,b,h0,配筋率：受拉鋼筋面積與截面有效面積之比。 截面有效面積： 截面有效高度 ：受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面受壓邊緣的距離,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,三種破壞形態(tài) 素混凝土梁 少筋梁 適筋梁 超筋梁,三種破壞形態(tài)的比較,適筋梁的配筋率范圍 最大配筋率rmax 最小配筋率rmin 適筋梁的配筋率 rmax r rmin,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,試驗(yàn)曲線,鋼筋屈服,混凝土開裂,Mu/Mu,My/Mu,Mcr/Mu,跨中撓度,M / Mu,0.11,0.22,0

5、.54,0.95,1.00,縱向應(yīng)變,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,第階段: 開始加載受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布； 第階段末稱為梁的開裂極限狀態(tài)，以a表示，特點(diǎn)是混凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布（塑性狀態(tài)）。 鋼筋處于彈性狀態(tài)。 工程意義：抗裂驗(yàn)算的依據(jù),適筋梁正截面工作的三個(gè)階段,ssAs,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,第階段:裂縫出現(xiàn)受拉鋼筋屈服 受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布； 受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土承受拉力），拉力由鋼筋承受； 第階段末稱為梁的屈服狀態(tài)，以a表示，特點(diǎn)是受拉鋼

6、筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度； 工程意義：變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù),4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,第階段:受拉鋼筋屈服受壓邊緣混凝土達(dá)極限壓應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移； 第階段末稱為梁的承載能力極限狀態(tài)，以a表示，特點(diǎn)是受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變。 工程意義：承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù),4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布,ssAs,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì) 受拉區(qū)縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后受壓區(qū)混凝土被壓壞。 塑性破壞：梁破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆。 材料利用情況：兩種材料

7、都得到了充分利用,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,超筋梁的受彎性能 破壞過程：從加載到第階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。繼續(xù)加載，由于受拉鋼筋量過多，鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，裂縫開展與向上延伸不明顯，而受壓區(qū)混凝土應(yīng)力繼續(xù)增大，最后梁因受壓區(qū)混凝土被壓壞而破壞（受拉鋼筋仍未屈服）。 破壞特征 受壓區(qū)混凝土被壓壞，受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度 破壞性質(zhì) 脆性破壞，無明顯預(yù)兆 材料利用情況 鋼筋強(qiáng)度未充分利用,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,少筋梁的受彎性能 破壞過程：從加載到a階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。當(dāng)荷載稍微增加一點(diǎn)，由于受拉鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段

8、，梁由于過度變形而達(dá)到承載力極限狀態(tài)。 破壞特征：混凝土拉裂，鋼筋拉斷 破壞性質(zhì)：脆性破壞（一裂即壞） 材料利用情況：混凝土強(qiáng)度未充分利用，鋼筋作用不大 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特點(diǎn) 受力性能與兩種材料的強(qiáng)度和數(shù)量配比有關(guān)。 設(shè)計(jì)時(shí)，通過控制配筋率來控制構(gòu)件的受力性能,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,梁的破壞形態(tài) 適筋梁：配筋率適當(dāng)，受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。 超筋梁：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。 少筋梁：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞,4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究,承載力計(jì)算的基本假定 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形 界

9、限受壓區(qū)高度與最小配筋率 承載力計(jì)算公式及其應(yīng)用,4.4 正截面受彎承載力分析,為什么要做假定？ 截面分析的三個(gè)條件：平衡方程；物理方程；幾何方程 構(gòu)件在彎曲變形后，平均應(yīng)變（某一區(qū)段的平均應(yīng)變）符合平截面假定。 采用平截面假定，由幾何關(guān)系可確定截面上各點(diǎn)的應(yīng)變，進(jìn)而確定各點(diǎn)應(yīng)力。 引入平截面假定，提高了計(jì)算方法的邏輯性和條理性，使計(jì)算公式具有明確的物理概念。 截面分析最重要的假定 截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)， 不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用,4.4 正截面受彎承載力分析基本假定,混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線是由拋物線上升段和水平段兩部分組成,普通混凝土 n = 2; 高強(qiáng)混凝土（C80）

10、： n = 1.5,4.4 正截面受彎承載力分析基本假定,縱向鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為理想彈塑性?？v向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01,4.4 正截面受彎承載力分析基本假定,正截面分析思路 目的：建立正截面承載力計(jì)算方法 方法：平衡方程；物理方程（應(yīng)力-應(yīng)變方程）；幾何方程 按實(shí)際的曲線應(yīng)力圖形，可以建立。但需要對曲線應(yīng)力圖形積分，使用上不方便；采用簡化方法。 簡化方法 要簡化受壓區(qū)應(yīng)力圖形，首先要簡化應(yīng)力-應(yīng)變曲線。 上升段不變（二次拋物線），下降段改為水平線。 應(yīng)力圖形簡化原則 曲線應(yīng)力圖形 等效矩形應(yīng)力圖形 受壓區(qū)

11、合力值不變；合力點(diǎn)作用位置不變,4.4 正截面受彎承載力分析,單筋矩形截面,截面應(yīng)力分布,截面應(yīng)變分布,應(yīng)力、應(yīng)變圖示,方程的建立,4.4 正截面受彎承載力分析,等效原因:計(jì)算過復(fù)雜 等效原則 等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于拋物線加矩形應(yīng)力圖形的面積，即混凝土壓應(yīng)力的合力的大小相等； 等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與拋物線加矩形應(yīng)力圖形的總形心位置相同，即壓應(yīng)力合力的作用點(diǎn)位置不變,4.4 正截面受彎承載力分析,公式推導(dǎo),普通混凝土（強(qiáng)度等級不超過C50）： 高強(qiáng)混凝土：強(qiáng)度等級為C80時(shí),4.4 正截面受彎承載力分析,正截面承載力基本公式的建立,4.4 正截面受彎承載力分析,如何設(shè)計(jì)才能保證是適

12、筋梁？ 防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限； 防止少筋，只要找出適筋梁與少筋梁的界限。 適筋梁的配筋率范圍 最大配筋率 最小配筋率 適筋梁的配筋率 界限受壓區(qū)高度,4.4 正截面受彎承載力分析,適筋梁的條件 界限受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓區(qū)高度。 相對界限受壓區(qū)高度 為適筋梁 最小配筋率,4.4 正截面受彎承載力分析,界限受壓區(qū)高度xb “界限破壞”或“平衡破壞”的定義 界限破壞是適筋梁和超筋梁的界限 界限破壞的配筋率即為適筋梁配筋率的上限，稱為最大配筋率 相對受壓區(qū)高度 的定義,適筋梁 界限破壞 超

13、筋梁,界限相對受壓區(qū)高度,4.4 正截面受彎承載力分析,界限相對受壓區(qū)高度 對于無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋 適筋梁： 超筋梁,4.4 正截面受彎承載力分析,有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)的 限值,相對界限受壓區(qū)高度 限值,4.4 正截面受彎承載力分析,最大配筋率和最大受彎承載力,最大配筋率與界限受壓區(qū)高度的關(guān)系,規(guī)范確定的最大配筋百分率,梁的最大受彎承載力,4.4 正截面受彎承載力分析,防止設(shè)計(jì)為超筋梁的條件,4.4 正截面受彎承載力分析,最小配筋率,最小配筋率的理論計(jì)算原則 按a階段計(jì)算承載力與同樣條件下素混凝土梁的開裂彎矩相等,4.4 正截面受彎承載力分析,最小配筋率,規(guī)范在考慮了上述各種因素并參考了以往

14、的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)后，規(guī)定構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的最小配筋率取 rmin= max 0.2%, 45ft/fy% 對矩形或T形截面，As,min=rminbh 當(dāng)受彎構(gòu)件截面為I形或倒T形時(shí)， As,min=rmin min b h + (bf - b) hf 最小配筋率按全截面計(jì)算,4.4 正截面受彎承載力分析,基本計(jì)算公式,公式的適用條件,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,1 截面設(shè)計(jì),4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,已知條件：彎矩設(shè)計(jì)值M。 求：截面尺寸bh、材料（混凝土強(qiáng)度等級fc、鋼筋級別fy）、鋼筋面積As 用基本公式尚不能求As，還需要確定材料和截面尺寸。 材料：混凝

15、土強(qiáng)度等級fc、鋼筋級別fy 混凝土：C25、C30、C35（現(xiàn)澆），預(yù)制構(gòu)件可適當(dāng)提高。 鋼筋：宜采用HRB400級、HRB500級和HRBF500級，也可采用HPB335級和RRB400級鋼筋。 截面尺寸 關(guān)于截面尺寸的確定，可按構(gòu)件的高跨比來估計(jì)，如簡支梁的高度 ； ，并以50mm為模數(shù)。簡支板的厚度 ，并以10mm為模數(shù),這樣基本公式里就剩下x、As兩個(gè)未知數(shù)了，兩個(gè)獨(dú)立方程可解,1 截面設(shè)計(jì),4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,1 截面設(shè)計(jì),4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,例41 某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計(jì)算跨度l0=6.0m，板傳來的永久荷載及梁的自重標(biāo)

16、準(zhǔn)值為gk=15.6 kN/m，板傳來的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸為250 mm500 mm，混凝土的強(qiáng)度等級為C25，鋼筋為HRB335鋼筋，環(huán)境類別為一類，結(jié)構(gòu)安全等級為二級。試求縱向受力鋼筋所需面積,1 截面設(shè)計(jì),4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,解 (1) 求最大彎矩設(shè)計(jì)值 永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.2，樓面活荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.4，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為1.0，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計(jì)值為,151.65kN*m,2) 求所需縱向受力鋼筋截面面積 查表得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級為C25時(shí)，fc=11.9N/mm2，ft=1.27 N/mm2,由表查得H

17、RB335鋼筋的,先假定受力鋼筋按一排布置，則h0=500mm-40mm=460mm,1 截面設(shè)計(jì),4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,求解得x=127.0mm, 由表3-4 查得 ,相對受壓區(qū)高度為,As=1259.4mm, 選用1 20和2 25，As1296.2mm2,3) 驗(yàn)算適用條件 配筋率為,同時(shí),因此，兩項(xiàng)適用條件均能滿足,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2 承載力復(fù)核（復(fù)核題,梁、板已做成（不變了）。 已知條件：截面尺寸bh、混凝土強(qiáng)度等級fc、鋼筋級別fy、鋼筋面積As、(彎矩設(shè)計(jì)值M)。 求：極限彎矩Mu或復(fù)核MuM,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截

18、面承載力計(jì)算,2 承載力復(fù)核（復(fù)核題,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2 承載力復(fù)核（復(fù)核題,例4-2 已知梁的截面尺寸為bh=250mm450mm；受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即級鋼筋，As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級為C40，ft=1.71N/mm2, fc=19.1N/mm2；承受的彎矩M=89kN*m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2 承載力復(fù)核（復(fù)核題,解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為20mm，故設(shè)a

19、=40mm，h0=450-40=410mm,則,查表法,計(jì)算系數(shù)法的求解過程,力學(xué)意義： ， 鋼筋混凝土梁的截面抵抗矩系數(shù) 鋼筋混凝土梁的內(nèi)力臂系數(shù),4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,利用系數(shù)計(jì)算,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,例4-3 已知矩形梁截面尺寸bh=250mm500mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計(jì)值M148kNm，混凝土強(qiáng)度等級為C25，鋼筋采用HRB335級鋼筋，即級鋼筋。求所需的縱向受拉鋼筋截面面積,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3 查表法,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3

20、查表法,4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,作業(yè)：4.1、4.2,定義：在截面受壓區(qū)配置受力鋼筋協(xié)助砼承受壓力的構(gòu)件。 采用受壓鋼筋提高構(gòu)件受彎承載力是不經(jīng)濟(jì)的，在下列情況下采用： 當(dāng)截面承受的彎矩值很大，超過了單筋矩形截面梁所能 承擔(dān)的最大彎矩時(shí)，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級也不能夠再提高時(shí)，則可采用雙筋截面梁。 在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受變號彎矩時(shí)，需要在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋，形成雙筋梁。 當(dāng)因某種原因，在截面受壓區(qū)已存在有面積較大的縱向鋼筋時(shí)，為經(jīng)濟(jì)起見，可按雙筋截面梁計(jì)算,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，希望截面破

21、壞時(shí)，受壓鋼筋屈服。 保證受壓鋼筋屈服的構(gòu)造要求（必要條件） 當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做成封閉式；箍筋直徑不應(yīng)小于0.25d(d為受壓鋼筋最大直徑)。 箍筋的間距不應(yīng)大于15 d（ d 為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時(shí)不應(yīng)大于400mm； 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10 d ； 當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,受壓鋼筋在截面破壞時(shí)的壓應(yīng)變應(yīng)滿足 （充分條件,截面應(yīng)變分布,4.6 雙筋矩形截面

22、受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,基本公式,適用條件 保證受拉鋼筋屈服（防止超筋梁） 保證受壓鋼筋屈服 注：雙筋梁不存在滿足 的問題；在平衡方程中令 即為單筋截面梁的公式,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,基本公式的分解式說明,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,截面設(shè)計(jì)（一,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,已知：M, bh, fc, fy, fy/ 求：As, As,在這種情況下，基本公式中有x、As、As/三個(gè)未知數(shù)，只有兩個(gè)方程，不能求解，這時(shí)需補(bǔ)充一個(gè)條件方能求解，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的抗壓強(qiáng)度，令 ，以求得最小的As/，然后再求As,由,令,則,不需驗(yàn)算適用條件,4.6

23、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,計(jì)算步驟,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,截面設(shè)計(jì)（二,已知：M, bh, fc, fy, fy/, As/ 求：As 兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，可求解,由,解得x（減號根,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,計(jì)算步驟,截面復(fù)核,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,已知：bh, fc, fy, fy/, As, As/, (M) 求：Mu（復(fù)核,由基本方程得,則,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,計(jì)算步驟,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,例1 已知梁的截面尺寸為bh250mm500mm，混凝土強(qiáng)度等級為C40，鋼筋采用HRB400，截面

24、彎矩設(shè)計(jì)值M400kNm。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積As、As,解： 查表得，fc=19.1N/mm2,假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)as70mm，則h0h-as500-70430mm,這就說明，如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會出現(xiàn) 的超筋情況。假設(shè)不加大截面尺寸，又不提高混凝土強(qiáng)度等級，按雙筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì),4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,取,受拉鋼筋選用7 25mm的鋼筋，As3436mm2。受壓鋼筋選用2 14mm的鋼筋，As/308mm2,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,例2 已知梁截面尺寸為200mm400mm，混凝土

25、等級C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋采用HRB335，fy=300N/mm2，環(huán)境類別為二a類，受拉鋼筋為325的鋼筋，As=1473mm2，受壓鋼筋為216的鋼筋，As = 402mm2；要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90kN*m。 求：驗(yàn)算此截面是否安全,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，故,mm，h0=400-47.5=352.5mm,由式,代入式,注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,例3 一早期房

26、屋的鋼筋混凝土矩形梁截面b*h=200*500mm，采用C15混凝土，鋼筋為HPB235級，在梁的受壓區(qū)已設(shè)置有3根直徑20mm的受壓鋼筋(As=942mm2）。受拉區(qū)為5根直徑為18mm的縱向受拉鋼筋(兩排放置，As=1272mm2),一類環(huán)境，試驗(yàn)算該截面所能承擔(dān)的極限彎矩,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,解：fc=7.2N/mm2，fy=fy=210N/mm2。a1=1.0。取as=70mm, h0=h-as=(500-70）=430mm，as=40mm,由式,代入式,由于受壓鋼筋配置較多，混凝土受壓區(qū)高度減小，混凝土的抗壓作用得不到發(fā)揮，受壓鋼筋的強(qiáng)度也不能充分利用，是不經(jīng)濟(jì)的

27、,4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算,作業(yè)：P99: 4.9（3），4.10，4.11,T形截面梁的形成,挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受 彎承載力 節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重， 受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截 面重心高度不變,T形截面梁的應(yīng)用,現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋 吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算 成T形梁,4.7 T形截面受彎承載力計(jì)算,受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻,靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的 壓應(yīng)力越小； 有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定其壓應(yīng)力為 均勻分布； 有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力,4.7 T形截面受彎承載力計(jì)

28、算,混凝土規(guī)范對翼緣寬度的規(guī)定,影響翼緣寬度的三個(gè)因素：計(jì)算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度,4.7 T形截面受彎承載力計(jì)算,兩類T形截面及其判別,第一類T形截面梁,第二類T形截面梁,界限情況,截面校核,截面設(shè)計(jì),判別條件,第一類T形截面梁,第二類T形截面梁,4.7 T形截面受彎承載力計(jì)算,第一類T形截面的基本公式及適用條件,基本公式,4.7 T形截面受彎承載力計(jì)算,第一類T形截面的基本公式及適用條件 適用條件 為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 ，因?yàn)槭軌阂砭壓穸纫话爿^小，故此條件一般不必驗(yàn)算。 為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足 注：對第一類T形截面梁，可視為 這樣一個(gè)矩形截面梁； 計(jì)算 ，其中b 取梁肋寬度，因?yàn)樽钚∨?筋率是根據(jù)開裂彎矩計(jì)算的，它主要取決于截面受拉區(qū)的形狀,4.7 T形截面受彎承載力計(jì)算,第二類T形截面的基本公式及適用條件,基本公式,適用條件,為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x xb 為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足 ，此條件一般不必驗(yàn)算,4.7 T形截