實(shí)際問題與一元一次方程ppt課件

1、實(shí)際問題與一元一次方程,例1、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字位置對(duì)換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原來的兩位數(shù),解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是8-x，那么這個(gè)兩位數(shù)是10(8-x)+x；根據(jù)題意得,10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18,x=3,答：原來的兩位數(shù)是53,分析：一個(gè)二位數(shù)如何表示？ 題目中哪句話存在等量關(guān)系,例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9， -27，81，-243，.，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少,分析：這一列數(shù)的排列有何規(guī)律？ 題目中哪句話存在等量關(guān)系,解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是x，-3x，9x。根

2、據(jù)題意得,x+(-3x)+9x=-1701,7x=-1701,x=-243,所以，-3x=729，9x=-2187,答：這三個(gè)數(shù)分別是-243，729，-2187,例3、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個(gè)偶數(shù)的2倍數(shù)多12，求這三個(gè)數(shù),解：設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是x-2,x+2,依題意得 x-2+x+x+2=2(x+2)+12,解得 x=16,所以 當(dāng)x=16時(shí)，x-2=14; x+2=18,答：這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是14、16和18,分析：一個(gè)偶數(shù)如何表示？ 題目中哪句話存在等量關(guān)系,連續(xù)數(shù)的表示方法,三個(gè)連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù),三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n

3、+2（n為偶數(shù)） 或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù),三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)） 或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù),掌握日歷上的數(shù)字的排列特點(diǎn),課堂練習(xí),1.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今 年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年 的產(chǎn)值是多少,2.用正方形圈出日歷中的4個(gè)的和是76，這4天分別是幾號(hào),3. 小穎說她的出生日的豎立的連續(xù)三個(gè)數(shù)的和是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？如果說是21呢,練習(xí),1、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個(gè)數(shù)是,2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原兩位大3

4、6，則原兩位數(shù)是,3、你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是_號(hào)送你回家的,4、日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45,21、23、25,48,15,D,2.用正方形圈出日歷中的4個(gè)的和是76，這4天分別是幾號(hào),解：設(shè)用正方形圈出的4個(gè)日子如下表,依題意得 x+x+1+x+7+x+8=76,解得 x=15,所以 當(dāng)x=15時(shí)，x+1=16; x+7=22; x+8=23,答：這4天分別是15、16、22、23號(hào),當(dāng)x=25時(shí)，x-7=18，x+7=32,如果小穎說的出是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么,解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩

5、個(gè)數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得,x-7+x+x+7=75,解得 x=25,質(zhì)疑：在一年中任何一個(gè)月中有沒有32號(hào)這一天,所以小穎說的出是75，是不可能的,解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個(gè)數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7當(dāng)x=7時(shí)，x-7=0，x+7=14,因?yàn)樵谝荒曛腥魏我粋€(gè)月中都沒有0號(hào)這一天，所以這種情況不會(huì)出現(xiàn),如果小穎說的出是21,你認(rèn)為可能嗎？為什么,例：學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人,分析:此類問題多用列表法找

6、等量關(guān)系。設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人， 列表如下,20-x,x,17,23,23+x,17+(20-x,解:設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處（20-）人，根據(jù)題意得,甲、乙兩倉庫共有藥品45噸，從甲倉庫調(diào)出60%的藥品， 從乙倉庫調(diào)出40%的藥品后，乙倉庫的庫存藥品比甲倉 庫的庫存藥品多3噸，原來甲、乙兩倉庫各有藥品多少噸,試試牛刀,分析，設(shè)甲倉庫原有藥品x噸，則甲乙倉庫原有藥品（45-x)噸,x,60%x,45-x,0.4x,40%(45-x,27-0.6x,例2.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本， 則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班 有多少學(xué)生,分析：本題涉及圖書的兩種分法,哪些

7、量是不變的,因此，可以根據(jù)兩種分法所用的圖書都相等來確定它們的 等量關(guān)系，從而列出方程,每人分3本，或每人分4本,圖書總數(shù)和學(xué)生總數(shù),解：設(shè)這個(gè)班有X個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得,解這個(gè)方程得 X=45,能否根據(jù)學(xué)生總數(shù)不變來列方程,余缺問題往往都是抓住表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等來列方程,例：某車間有22名工人，每人每天可以生 產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。一個(gè)螺釘需要 配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好 配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多 少人,分析：1.問題求的什么？你可以怎么設(shè)未知數(shù),2. 怎么理解配套的意思,3. 生產(chǎn)螺釘?shù)臄?shù)量：生產(chǎn)螺母的數(shù)量=,1：2,3. 生產(chǎn)螺釘?shù)臄?shù)量：生產(chǎn)

8、螺母的數(shù)量=1：2,解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得,答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母,總 結(jié) 解配套問題常常抓住它們配套之間所需數(shù)量比作為等量關(guān)系，從而列出方程,某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒 輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配套，問應(yīng)如何安排勞力 使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套,解：設(shè)加工大齒輪的有x人，加工小齒輪的有（85-x）人。 才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套。根據(jù)題意得,分析:大齒輪的數(shù)量與小齒輪的數(shù)量比是多少,即，生產(chǎn)大齒輪的數(shù)量：生產(chǎn)小齒輪的數(shù)量=2：3,數(shù)學(xué)之神,某家具廠生產(chǎn)一種方桌,設(shè)計(jì)時(shí)1立方米的木材 可做

9、50個(gè)桌面,或300條桌腿,現(xiàn)有10立方米的木材, 為使生產(chǎn)桌腿剛好配套，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿 的木材？并指出共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶?請(qǐng)問：桌面與桌腿的比是多少,解得：x=6 則做桌腿的木材是:10-x=10-6=4立方米 生產(chǎn)方桌是： 個(gè),答；用6立方米做桌面，用4立方米做桌腿，共可生產(chǎn)300個(gè)方桌,例1.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí) 完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加 2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè) 這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人 工作,思考,每一個(gè)人的工作效率是多少? 完成這項(xiàng)工作(整理圖書)分為幾個(gè)過程,1.人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為,2

10、.由x人先做4小時(shí),完成的工作量為,3.再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的 工作量為,分析,這里可以把工作總量看作1，請(qǐng)?zhí)羁?4.問題中的等量關(guān)系是什么,解：設(shè)安排x人先做4小時(shí)，根據(jù)題意得,答：應(yīng)安排2人先做4小時(shí),工程問題中的數(shù)量關(guān)系,1） 工作效率,2）工作總量=工作效率工作時(shí)間,3）工作時(shí)間,4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和,5）全部工作量=各隊(duì)工作量之和,解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 x=6 答：剩下的部分需要6小時(shí)完成,1.一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的

11、部分需要幾小時(shí)完成,挑戰(zhàn)自我,2.挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天,等量關(guān)系： 甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米,答：兩個(gè)施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完,解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天,依題意得,x 8,分析：把這個(gè)問題看成工程問題的話， 通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1,由題意得,挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天,即本題的等量關(guān)系為,題中的1210

12、這個(gè)數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡(jiǎn)單,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x 8,解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天,清倉處理,大放血,跳樓價(jià),5折酬賓,虧本大甩賣,買一送一,銷售問題,一元一次方程的應(yīng)用,知識(shí)探究,我思,故我進(jìn)步,1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是 元. 2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn) 是 元. 2、某商品原來每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元. 3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元. 4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是,0.9a,1.25a,18.5元,180,20,思考,對(duì)上面商

13、品銷售中的問題里有哪些量,成本價(jià)(進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià),銷售價(jià),利潤(rùn); 盈利; 虧損,利潤(rùn)率,對(duì)上面這些量有何關(guān)系,大家想一想,售價(jià)進(jìn)價(jià),售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式,利潤(rùn),進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系,利潤(rùn)率,進(jìn)價(jià),利潤(rùn),100,標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、售價(jià)關(guān)系,售價(jià),標(biāo)價(jià),折扣數(shù),10,售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系,進(jìn)價(jià),售價(jià),1+利潤(rùn)率,銷 售 中 的 等 量 關(guān) 系,駛向勝利的彼岸,單價(jià)數(shù)量=總價(jià),分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià),知識(shí)探究1,分析： 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 元；依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 元；依題意列方程 由此得 y

14、= 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y= （元） 兩件衣服的售價(jià)是 （元） 因?yàn)?進(jìn)價(jià) 售價(jià) 所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,虧損,解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元, 另一 件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元,答：賣這兩件衣服總的虧損了8元,課內(nèi)練習(xí),1）廣州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，

15、或是不盈不虧,解：設(shè)盈利20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤(rùn)是 0.2x元，則 x+0.2x=960 得 x=800 設(shè)虧損20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是 0.2y元，則 y-0.2y=960 得 y=1200 所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為2000元，而售價(jià)1920元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本80元,探索新知,問題2 某商店為了促銷格力空調(diào)，承諾2014年元旦那天購(gòu)買該機(jī)可分兩期付款，即在購(gòu)買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2015年元旦付清，該空調(diào)售價(jià)為每臺(tái)8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元,你會(huì)了嗎,解：設(shè)每次付款為x元,依題意得,8

16、224-x)+(8224-x)5.6%=x,解得 x=4224,答：每次付款4224元,做一做,1、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為 元,解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元 0.8x=1980(1+0.1) 解得x=2722.5 答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為2722.5元,自主探究發(fā)現(xiàn),情景,一般情況下，個(gè)體服裝店只要高出進(jìn)價(jià)的20（公平買賣）便可盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價(jià)的80100 標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷售，或者與顧客討價(jià)還價(jià),一天，小明的媽媽從個(gè)體服裝店買回一件成衣，花去220元，回家后高興的對(duì)小明說：“今天我撿了個(gè)大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓 ，平時(shí)要花

17、275元的衣服我只要花了220元就買回來了.,1. 試估算一下該衣服的進(jìn)價(jià),3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請(qǐng)你幫她計(jì)算一下，她比在公平買賣時(shí)多付出多少元錢？（計(jì)算過程中保留一位小數(shù),本題給了我們什么啟示,2. 如果該件衣服是商家在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80標(biāo)價(jià)，則多少錢買這件衣服才算公平買賣（加20）,相遇、追及問題,路程問題,一、本課重點(diǎn),1.基本關(guān)系式：_,2.基本類型： 相遇問題; 相距問題,3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及 時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分,4.航行問題的數(shù)量關(guān)系,1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程,2）順?biāo)L(fēng)）速度=_,逆水（風(fēng)）速度=_

18、,路程=速度X時(shí)間,靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速,靜水（無風(fēng)）速水（風(fēng)）速,一、相遇問題的基本題型,1、同時(shí)出發(fā)（兩段,二、相遇問題的等量關(guān)系,2、不同時(shí)出發(fā) （三段,若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時(shí)8千米追趕，問哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè),解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè) 8X = 40.5+ 4X,解得 X = 0.5 答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到,追及問題,1.敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少,智力沖浪,2.甲、乙兩地路程為180千米，

19、一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車,家,學(xué) 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn),相等關(guān)系： 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程,家,學(xué) 校,追 及 地,400米,80

20、 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn),1）解：設(shè)爸爸要 x分鐘才追上小明，依題意得： 180 x = 80 x + 580 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分鐘,3.一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，B兩個(gè)城市之間的距離,航行問題,相等關(guān)系：A車路程 B車路程

21、=相距路程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,想一想回答下面的問題,1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車會(huì)相遇嗎,2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與甲.乙兩地的距離有什么關(guān)系,相遇問題,想一想回答下面的問題,3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么,A車速度B車速度,4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎,相等關(guān)系： B車先行路程 B車后行路程 =A車路程,例1、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米。 （1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇,A車路程B車路

22、程=相距路程,線段圖分析,若設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，顯然A車相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車路程為 千米；B車路程 為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇,A車路程B車路程=相距路程,解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇,例1、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （

23、2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米,線段圖分析,A,第一種情況： A車路程B車路程相距80千米=相距路程,B,例1、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米,線段圖分析,80千米,第二種情況： A車路程B車路程-相距80千米=相距路程,3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？ （2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇,1）反向,相等關(guān)系： 小

24、王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？ （2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇,2）同向,相等關(guān)系： 叔叔路程-小王路程=400,叔叔,小王,又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 兩人第二次相遇,經(jīng)過多 長(zhǎng)時(shí) 間兩 人第 二次 相遇,速度快者的路程-速度慢者的路程=環(huán)形跑道長(zhǎng),歸 納,在列一元一次方程解路程問題時(shí),我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線

25、段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了行程問題中的相遇和追及問題，歸納如下,相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程,相等關(guān)系： B車路程=A車先路程+A車后行路程 或B車路程=A車路程+相距路程,小 結(jié),0 22 22,負(fù)一場(chǎng)積1分,2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜,設(shè)勝一場(chǎng)積分,你能求出勝一場(chǎng)積幾分嗎,例如：從第一行得方程,勝一場(chǎng)積2分,試一試,從表中其他任何一行可以列方程，求出的值,負(fù)場(chǎng)積分為_,用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論：負(fù)一場(chǎng)積1分 勝一場(chǎng)積2分,則勝場(chǎng)積分為_,解: 如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)_場(chǎng),22m,2m,22

26、m,2m （22 m） m22,總積分為,試一試,由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了X場(chǎng)，則負(fù)了（22-X）場(chǎng)，根據(jù)題意得,上面的問題說明，用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程過程是否正確，還要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際,2X=22-X X,通過例題學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì),1、利用方程不僅能求未知數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷,2、用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義,1.暑假里,新晚報(bào)組織了足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場(chǎng),得分17分。比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分, 勇士隊(duì)在這一

27、輪比賽中只負(fù)了2場(chǎng),那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢,試一試 練一練,2.在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每?jī)申?duì)必須賽一場(chǎng)），規(guī)定勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)的場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果得18分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng),分析：1.每隊(duì)進(jìn)行多少場(chǎng)比賽,解：設(shè)某隊(duì)在比賽中勝了X場(chǎng)，則負(fù)了（X-2）場(chǎng)， 平了（13-2X）場(chǎng)，根據(jù)題意得,3X+13-2X=18,3.如圖是一張有4人參加的某項(xiàng)棋類循環(huán)比賽額定積分表，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得1分，和局兩人各得1分,1）填出表內(nèi)空格的分值,2）排除這次比賽的名次,1,1,1,5,1,3,3,3,7,第一名,1,丁,第二名,

28、甲,第三名,丙,第四名,乙,挑戰(zhàn)自我,4.下表中記錄了一次試驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù),1）如果溫度的變化是均勻的，21分的溫度是多少？ （2）什么時(shí)間的溫度是34 ,8分鐘,73度,探究3,問題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢,與主叫時(shí)間相關(guān),1.對(duì)問題的初步探究,350,0,150,時(shí)間 (分,2.對(duì)問題的深入探究,問題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t 分(t是正整 數(shù))根據(jù)表1，當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi),2.對(duì)問題的深入探究,問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí) 間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎,2.對(duì)問題的深入探究,依題意得： 580.25(t15

29、0) = 88 去括號(hào)得： 580.25t37.5 = 88 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5 系數(shù)化1得： t =270,當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等,那么當(dāng)150 t 270分和270 t 350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式 哪種更合算呢,2.對(duì)問題的深入探究,當(dāng)t 350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢,問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn),2.對(duì)問題的深入探究,時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式二省錢 時(shí)，選擇方式一與二一樣的費(fèi)用,270,t270分鐘,t270分鐘,t=270分鐘,1.兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式,3）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元,1）你能從表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。 （2）猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算,1.兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式,4）如果月通話時(shí)間為x分，你能用含x的代數(shù)式表示兩種計(jì)費(fèi)方式嗎,5）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎,1. 兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式,6）.你的父母各有一部手機(jī)，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時(shí)間比較長(zhǎng)，母親工作單一，通話時(shí)間短，你能幫助你的父母設(shè)計(jì)一個(gè)省錢的方案嗎,鞏