二元一次方程組說課 課件

1、8.1 二元一次方程組,主講人：馬小萌,本節(jié)選自人民教育出版社七年級（下,眾所周知，方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要模型，具有廣泛的應用，在義務教育階段的數(shù)學課程中占有重要的地位。由于前面已經學習的一元一次方程的內容，會用一元一次方程表示問題中的數(shù)量關系，會解一元一次方程，因此學生對一元一次方程的認識為本節(jié)二元一次方程組的學習起著鋪墊作用。同時本節(jié)課的內容是在前面的基礎上的進一步發(fā)展，既有“一元”向“多元”發(fā)展，也是為學習三元一次方程組等后續(xù)知識奠定了基礎。因此，本節(jié)內容在教材中占有承上啟下的地位,理解二元一次方程、二元一次方程組及有關解的相關概念，掌握二元一次方程組的應用. 通過二元一次方程解的討論

2、和練習，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程或方程組的解，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力. 學會用類比的方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學的樂趣,教學重點：二元一次方程及方程組的含義，二元一次方程（組）解的判斷,關 鍵：引導學生感受“實際問題-數(shù)學問題”建模意識,教學手段：多媒體、黑板、彩色粉筆,教學難點：理解判斷二元一次方程（組）的解，并能用正確的形式表達二元一次方程（組）的解,數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”， 我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的

3、思維過程。基于本節(jié)新授課的特點，我將著重采用講練結合，探索交流的教學方法。即讓學生利用已有知識探求未知知識，通過合作交流探討，大面積提高學生認知能力,根據(jù)新課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學生學習的幫助者、引導者.因此這節(jié)課主要通過老師的引導讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在引導分析時，留出“空白”，讓學生去聯(lián)想、探索，從而歸納得出本節(jié)課的幾組定義，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清，在自己的發(fā)現(xiàn)中學到知識、提高能力.本節(jié)課我主要引導學生自己觀察、歸納、分析，采用自主探究的方法進行學習，并使學生從中體會學習的樂趣,情景引入,有甲,乙兩個整數(shù),他們的和是8,甲數(shù)的

4、2倍比乙數(shù)大1,求這兩個數(shù). 提問學生： 你能用你已學過的知識來解決這個 問題嗎？這個實際問題中含有哪些等量 關系,新課程標準指出，教師是學生學習的引導者，學生是學習的主體，因此先讓學生獨立思考自己做出解答，然后在學生動手動腦的基礎上，引導給出等量關系： （1）和為8. （2）甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大一 讓學生嘗試根據(jù)關系式用學過一元一次方程來設出未知數(shù)，從而列出方程。 解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)為(8-x)根據(jù)題意，得 2x-(8-x)=1 進一步提問：問題中求幾個未知量？我們能否分別設出兩個未知數(shù)來解決問題呢？試試看! 解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意得 xy=8 2x-y=1,思考 1方程xy=8

5、和2x-y=1，這兩個方程與 2x-（8-x)=1有什么不同？它們有什么特點？ 2它跟你學過的一元一次方程有什么區(qū)別？ 3你能給它起個名字嗎,結合學生歸納出的回答，然后我板書出滿足二元一次方程的三個條件,只含有兩個未知數(shù) 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 整式方程,3,1.判斷下列方程是否為二元一次方程,7) 4x+ =0,8) 2x=1-3y,注：“一次”是指含未知數(shù)的項的最高次數(shù) 是1，而不是未知數(shù)的次數(shù),探究活動：根據(jù)題意，滿足xy=8的x、y值有哪些？請?zhí)钊氡碇?使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。記為,在此基礎上，使學生明確：一般情況下，一元一次方程只有一個解，

6、而二元一次方程的解有無數(shù)組，并且是成對出現(xiàn)的,探究的過程，我要求學生運用自主探究和小組 合作交流的方式進行。然后引導學生運用類比的思想給這組數(shù)據(jù)起一個名字，并給出確切定義,2、下列各對數(shù)值中不是二元一次方程x+2y=2的解是（,A,B,C,D,1、已知二元一次方程3x-2y=3,若x=1,則 y= ;若y=0,則x=,反饋練習,定義三：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組,一般地說，如果兩個一次方程合起來有兩個未知數(shù)，而且含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是一的整式方程也是二元一次方程,在上面的問題中，甲數(shù)和乙數(shù)必須同時滿足兩個方程。把兩個方程結合起來，用大括號連接起來得

7、到,x+y=8 2x-y=1,下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6,滿足方程x+y=8的整數(shù)解,滿足方程2x-y=1的整數(shù)解,本環(huán)節(jié)我主要讓學生自己觀察、 分析，采用自主探究的方法歸納出二 元一次方程組的解的定義,的解是（,A,B,C,D,A,2、二元一次方程組,定義四：二元一次方程組的兩個方程的 公共解，叫做二元一次方程組的解,1、判斷,是不是方程組,的解,1、若方程x 2 m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值,能力提升,2、方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內的解（,A有無數(shù)個,B有兩個,C有三個,D有四個,3、求二元一

8、次方程3x2y19的正整 數(shù)解,課堂小結,1.本節(jié)學習了哪些內容？你有哪些收獲,3.你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎,2.然后回顧本節(jié)課學習的四組概念： 二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程及二元一次方程組的的解,2x-(8-x)=1,xy=8 2x-y=1,一、必做題： 復習本節(jié)課學習的內容，預習二元一次方程組的解法之消元; 教科書95頁習題8.1第3、4題,二、選作題： 1.教科書95頁習題8.1拓廣探索第5題,總之，這節(jié)課是本著教師只是學生學習的引導者，知識是由學生自主構建的原則設計的,本課的設計是從最簡單的代數(shù)的求解問題人手，讓學生經歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的