測定電源的電動勢和內(nèi)阻過程及例題(詳解)[學(xué)術(shù)參考]

1、測定電源的電動勢和內(nèi)阻【考綱知識梳理】一、實驗?zāi)康?.測定電池的電動勢和內(nèi)電阻。二、實驗原理1、如圖所示電路，只要改變外電路R的阻值，測出兩組I、U的數(shù)值，代人方程組： 就可以求出電動勢E和內(nèi)阻r或多測幾組I、U數(shù)據(jù)，求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值 此外還可以用作圖法來處理實驗數(shù)據(jù)，求出E、r的值在標(biāo)坐紙上，I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，測出幾組U、I值，畫出UI圖像，根據(jù)閉合電路的歐姆定律U=EIr，可知U是I的一次函數(shù)，這個圖像應(yīng)該是一條直線如圖所示，這條直線跟縱軸的交點表示電源電動勢，這條直線的斜率的絕對值，即為內(nèi)阻r的值。2、電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗的技巧 （1）前，變阻器滑片應(yīng)

2、使變阻器連入的阻值最大；要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍大些，用方程組求解時，1與4、2與5、3與6為一組，分別求出E、r的值再求平均值（2）電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些（選用已使用過一段時間的1號干電池）（3）I圖線時，要使較多的點落在直線上或使各點均勻落在直線的兩側(cè)，個別偏離較大的舍去不予考慮，以減少偶然誤差本實驗由于干電池內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫UI圖線時縱軸的刻度可以不從零開始，但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流（4）在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大故長時間放電不宜超過03A因此，實驗中不要將電流I調(diào)得過大，讀電表要

3、快，每次讀完立即斷電。（5）還可以改用一個電阻箱和一個電流表或一個電壓表和一個電阻箱來測定3、電源的電動勢和內(nèi)阻的誤差分析：（1）讀完電表示數(shù)沒有立即斷電，造成E、r變化； （2）路存在系統(tǒng)誤差，I真=I測十IV未考慮電壓表的分流； （3）象法求E、r時作圖不準(zhǔn)確造成的偶然誤差三、實驗器材待測電池，電壓表( 0-3V ),電流表（0-0.6A），滑動變阻器（10），電鍵，導(dǎo)線。【要點名師精解】一、實驗步驟1電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按電路圖連接好電路。2. 把變阻器的滑動片移到一端使阻值最大。3閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)（I1、U1），用同樣方法測量幾

4、組I、U的值。4. 打開電鍵，整理好器材。5處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動勢和內(nèi)電阻的值。6、注意事項（1）電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池。 （2）電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A。因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。（3）讀出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。 （4）作U-I圖線時，要使較多的點落在這條直線上

5、或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。 （5）電池內(nèi)阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始（橫坐標(biāo)I必須從零開始）。但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流。不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內(nèi)阻，這時要特別注意計算斜率時縱軸的刻度不從零開始?！靖形蚋呖颊骖}】1.(2010江蘇物理10）在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)涉及了如圖所示的實物電路。（1） 試驗時，應(yīng)先將電阻

6、箱的電阻調(diào)到_.（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2） 改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是_.（選填1或2）（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的圖像是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢E= ，內(nèi)阻r= （用k、b和R0表示）答案：10. (2010上海物理29)某同學(xué)利用DIS，定值電阻、電阻箱等實驗器材測量電池a的電動勢和內(nèi)阻，實驗裝置如圖1所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計算機(jī)上顯示出如圖2所示的關(guān)系圖線a，重復(fù)上述實驗方法測量電

7、池b的電動勢和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b. （1）由圖線a可知電池a的電動勢=_V，內(nèi)阻=_。（2）若用同一個電阻R先后與電池a及電池b鏈接，則兩電池的輸出功率_（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率_（填“大于”、“等于”或“小于”）。解析：（1）根據(jù)，得，圖象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以電動勢，內(nèi)阻r=Ek=0.5。（2）從圖象可知：截距，斜率，電動勢，內(nèi)阻，電池的輸出功率，得小于；電池的效率，得大于。本題考查用伏阻法（電壓表和電阻箱）測電源的電動勢和內(nèi)阻，圖像法，以及電源的輸出功率及效率。難度：難。3、 （2009安徽理綜，21，6分）用右圖所示的電路，測定一節(jié)干電

8、池的電動勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實驗器材還有：（a） 電流表（量程0.6A、3A）；（b） 電壓表（量程3V、15V）（c） 定值電阻（阻值1、額定功率5W）（d） 定值電阻（阻值10，額定功率10W）（e） 滑動變阻器（陰值范圍0-10、額定電流2A）（f） 滑動變阻器（阻值范圍0-100、額定電流1A）那么（1）要正確完成實驗，電壓表的量程應(yīng)選擇V，電流表的量程應(yīng)選擇A； R0應(yīng)選擇的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動變阻器。（2）引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是。【解析】由于電源是一節(jié)

9、干電池（1.5V），所選量程為3V的電壓表；估算電流時，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取010能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0100會出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測量工具和所造成測量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實驗中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小，造成E測E真，r測r真。【答案】（1）3，0.6，1，010。（2）由于電壓

10、表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實際輸出電流小。4、（2009重慶理綜，22）硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用題22圖2所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為已知定值電阻，電壓表視為理想電壓表。請根據(jù)題22圖2，用筆畫線代替導(dǎo)線將題22圖3中的實驗器材連接成實驗電路。若電壓表的讀數(shù)為，則ImA；實驗一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a。見題22圖4，由此可知電池內(nèi)阻（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為mA ，電動勢為V。實驗二：減小實驗一中光的強(qiáng)度，重復(fù)實驗，測得U-I曲線b，見題22圖4.當(dāng)滑動變阻器的電

11、阻為某值時，若實驗一中的路端電壓為1.5V。則實驗二中外電路消耗的電功率為mW（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恳?2題答案圖，不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，0.065(0.060-0.070)【解析】見右圖；根據(jù)歐姆定律可知I；路端電壓UEIr，若r為常數(shù)、則U-I圖為一條不過原點的直線，由曲線a可知電池內(nèi)阻不是常數(shù)；當(dāng)U0時的電流為短路電流、約為295A0.295mA；當(dāng)電流I0時路端電壓等于電源電動勢E、約為2.67V；實驗一中的路端電壓為U11.5V時電路中電流為I10.21mA，連接a中點（0.21mA、1.5V）和坐標(biāo)原點，此直線為

12、此時對應(yīng)滑動變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U-I圖，和圖線b的交點為實驗二中的路端電壓和電路電流，如右圖,電流和電壓分別為I97A、U0.7V,則外電路消耗功率為PUI0.068 mW。5（2009海南物理，14，11分，）圖1是利用兩個電流表和測量干電池電動勢E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開關(guān)，R為滑動變阻器，固定電阻和內(nèi)阻之和為10000（比r和滑動變阻器的總電阻都大得多），為理想電流表。按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實物圖之間畫出連線。在閉合開關(guān)S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至（填“端”、“中央”或“端”）。閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表和的示數(shù)和。多

13、次改變滑動端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145I2(mA)48040032023214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)畫出所對應(yīng)的曲線。利用所得曲線求的電源的電動勢E=V，內(nèi)阻r=（保留兩位小數(shù)）該電路中電源輸出的短路電流A。【答案】連線如圖1所示，b端，如圖2所示。1.49（1.481.50），0.60（0.550.65）2.4（2.32.7）【解析】實驗前滑動變阻器接入電路電阻值最大；由圖線上讀出兩組數(shù)值，代入EI1R1+（I1I2）r構(gòu)成方程組聯(lián)立求解E和r；短路電流E/r。【考點精題精練】1.給你一個電壓表、一個電

14、阻箱、開關(guān)及導(dǎo)線等,如何根據(jù)閉合電路歐姆定律測出一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻.（1）在下圖所示的虛線框內(nèi)畫出電路圖.（2）實驗過程中,將電阻箱撥到45時,電壓表讀數(shù)為0.90 V;若將電阻箱撥到如下圖甲所示的時,電壓表的讀數(shù)如圖乙所示,是V.（3）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù),可以算出該節(jié)干電池的電動勢E=V,內(nèi)阻r=.答案 （1）見右圖（2）1101.10（3）1.30202.測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5 V,r約為1.5）.器材:量程3 V的理想電壓表 ,量程0.5 A的電流表（具有一定內(nèi)阻）,固定電阻R=4,滑動變阻器R,開關(guān)S,導(dǎo)線若干.（1）畫出實驗電路原理圖.圖中各元件需用題目中給

15、出的符號或字母標(biāo)出.（2）實驗中,當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時,電壓表讀數(shù)為U1;當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時,電壓表讀數(shù)為U2.則可以求出E=,r=.（用I1、I2、U1、U2及R表示）答案 （1）見右圖（2）3.如圖所示的電路可用于測量電池E和內(nèi)阻r.電池的電動勢未知.圖中A是電流表,其內(nèi)阻并不是很小,V為電壓表,其內(nèi)阻亦不是很大,R是一限流電阻,阻值未知,3個電鍵S1、S2、S3都處于斷開狀態(tài).（1）寫出測量電池內(nèi)阻的實驗步驟,用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹摬襟E中應(yīng)測量的物理量:.（2）用所測得的物理量表示電池內(nèi)阻的表達(dá)式為r=.答案 （1）實驗步驟及應(yīng)測的物理量為:a.閉合S1,S3打向1,測得電壓表的讀數(shù)為U0

16、,電流表的讀數(shù)為I0.設(shè)Rg為電壓表的內(nèi)阻,則有Rg=b.閉合S1,S3打向2,測得電壓表的讀數(shù)為U1,以E表示電池的電動勢,I1表示通過電池的電流,則有E=I1r+U1U1=I1Rg由式得E=c.閉合S1、S2,S3打向2,測得電壓表的讀數(shù)U2,電流表的讀數(shù)I2設(shè)通過電池的電流為I,則有E=Ir+U2設(shè)通過電壓表的電流為I2,則有I=I2+I2,U2=I2Rg（2）r=4.某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的實驗電路,用以測定電源電動勢和內(nèi)阻,使用的實驗器材為:待測干電池組（電動勢約3 V）、電流表（量程0.6 A,內(nèi)阻小于1）、電阻箱（099.99）、滑動變阻器（010）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干.考慮到干電池的內(nèi)阻較小,電流表的內(nèi)阻不能忽略.（1）該同學(xué)按圖連線,通過控制開關(guān)狀態(tài),測得電流