200801期末考試2學(xué)分A,華南理工概率論試卷,考試資料,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、.姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)院 專(zhuān)業(yè) 座位號(hào) ( 密 封 線(xiàn) 內(nèi) 不 答 題 )密封線(xiàn)線(xiàn)_ _ 誠(chéng)信應(yīng)考,考試作弊將帶來(lái)嚴(yán)重后果！ 華南理工大學(xué)期末考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A卷（2學(xué)分用）注意事項(xiàng)：1. 考前請(qǐng)將密封線(xiàn)內(nèi)各項(xiàng)信息填寫(xiě)清楚； 2. 可使用計(jì)算器，解答就答在試卷上； 3考試形式：閉卷； 4. 本試卷共 八 大題，滿(mǎn)分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。題 號(hào)一二三四五六七八總分得 分評(píng)卷人注：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值一、 選擇題 （每題3分，共15分）1、設(shè)XN（，2），則概率P（X1）=（ ） A） 隨的增大而增大 ； B） 隨的增加而減??；C） 隨的增加而增加； D） 隨的增加而減小2、設(shè)A、B

2、是任意兩事件，則 A） B） C） D）3、設(shè)x是一個(gè)連續(xù)型變量，其概率密度為j(x)，分布函數(shù)為F(x)，則對(duì)于任意x值有( ) A）P(x=x) = 0 B）F(x) = j(x) C）P(x = x) = j(x) D）P(x = x) = F(x)4、對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量和，若，則（ ）A） B）C）和獨(dú)立 D）和不獨(dú)立5、設(shè)的分布律為012p0.250.350.4而，則( ) A）0.6， B）0.35， C）0.25， D）0二、填空題 （每空3分，共21分）1、某射手有5發(fā)子彈，射一次命中的概率為0.75。如果命中了就停止射擊，否則就一直射到子彈用盡。則耗用子彈數(shù)x的數(shù)學(xué)期望為

3、。2、已知DY=36，cov(X，Y)=12，相關(guān)系數(shù)rXY=0.4，則DX= 。 3、三次獨(dú)立的試驗(yàn)中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率為，則每次試驗(yàn)成功的概率為 。4、設(shè)，且X、Y相互獨(dú)立，則服從二項(xiàng)分布 。5、若，方程有實(shí)根的概率 。6、設(shè)，且P2X4=0.15，則PX0= _7、相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)隨機(jī)變量之間 程度的一種度量。 三、（10分）設(shè)一倉(cāng)庫(kù)中有10箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠(chǎng)生產(chǎn)的分別為5箱、3箱、2箱，三廠(chǎng)產(chǎn)品的次品率依次為0.1，0.2，0.3，從這10箱中任取一箱，再?gòu)倪@箱中任取一件，求這件產(chǎn)品為正品的概率。若取出的產(chǎn)品為正品，它是甲廠(chǎng)生產(chǎn)的概率是多少？ 四

4、、（8分）離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)，求的分布列及X的數(shù)學(xué)期望。五、（15分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為：求：(1)的概率分布函數(shù)，（2）落在（-5,10）內(nèi)的概率；（3）求X的方差。六、（10分） 設(shè)由2000臺(tái)同類(lèi)機(jī)床各自獨(dú)立加工一件產(chǎn)品，每臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的次品率均服從（0.005，0.035）上的均勻分布。問(wèn)這批產(chǎn)品的平均次品率小于0.025的概率是多少？七、（15分） 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域：上服從均勻分布。（1）求(X,Y)的聯(lián)合概率密度及邊緣概率密度；（2）已知，求參數(shù)a、b；（3）判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立？八、（6分）設(shè)隨機(jī)變量X服從（0，1）上均勻分布，Y服從參數(shù)為l=

5、5的指數(shù)分布，且X，Y獨(dú)立。求Z=minX，Y的分布函數(shù)與密度函數(shù)。2006級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A卷參考答案一、1.D=2.C注釋?zhuān)簠⒖颊n本第8頁(yè)3.A注釋?zhuān)哼B續(xù)型隨機(jī)變量在某一個(gè)點(diǎn)上的概率取值為零，故A正確？B項(xiàng)是否正確4.B注釋?zhuān)簠⒖颊n本86頁(yè)5.A二、1. 1.33(或者填)225注釋?zhuān)簠⒖颊n本86頁(yè)3.0.254.（X+Y）B(7,p)注釋?zhuān)篍(X)=3p,E(Y)=4p,故E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3p+4p=7p;D(X)=3p(1-p),D(Y)=4p(1-p)且X、Y獨(dú)立，故D(X+Y)=D(X)+D(Y)= 3p(1-p)+ 4p(1-p)設(shè)（X+Y）B(n,P),