河南省焦作市2016屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”焦作市2016年高三年級第一次模擬考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分考試時(shí)間120分鐘 2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡相應(yīng)位置上 3解答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效 4解答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效 5考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

2、）1若集合Ax1x2，Bx5x30，則AB Ax1x，或2x3 Bx2x3 Cxx2 Dx1x2若復(fù)數(shù)z滿足z（1i）1i，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3設(shè)向量a（2，0），b（1，1），則下列結(jié)論中不正確的是 Aab2 Bab2 Cab與b垂直 Dab4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為4時(shí)，則輸入的S0的值為A7 B8 C9 D105已知雙曲線（a0，b0）的一條漸近線方程是yx，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 A B C D6若函數(shù)y（a0，且a1）的值域?yàn)閥0y1，則函數(shù)y的圖像大致是7已知曲線yxlnx在

3、點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y（a2）x1相切，則a A7 B8 C9 D108已知函數(shù)f（x）sinxacosx的一條對稱軸為x，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為 A2k，2k（kZ） B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ） D2k，2k（kZ）9已知數(shù)列滿足a11，a22，3，則當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和A B C D10某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從扇形的圓心起始，繞幾何體的側(cè)面運(yùn)動一周回到起點(diǎn)，其最短路徑為 A4 B6 C4 D611已知橢圓（ab0），P為橢圓上與長軸端點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2作F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q

4、，若OQ2b，橢圓的離心率為e，則的最小值為 A B C D112已知定義在0，）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）2f（x2），當(dāng)x0，2）時(shí)，f（x）4x設(shè)f（x）在2n2，2n）上的最大值為，（nN），且的前項(xiàng)和為，則A2 B4 C2 D4第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分13直線xy20與圓4相交于A、B兩點(diǎn)，則AB_14若實(shí)數(shù)x，y滿足，則zx2y3的最小值為_15著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！笔聦?shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：

5、可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（a，b）的距離結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得f（x）的最小值為_16在三棱錐SABC中，ABBC，ABBC，SASC2，二面角SACB的平面角的余弦值是，若點(diǎn)S，A，B，C都在同一球面上，則該球的表面積是_三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）解答下列各題應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 17（本題滿分12分） 已知a，b，c分別為銳角ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且（ab）（sinAsinB）（cb）sinC （）求A的大??； （）若f（x），求f（B）的取值范圍18（本題滿分12分） 在市高三學(xué)業(yè)水平測試中，某校老師為了了解所教兩個(gè)班100名學(xué)生

6、的數(shù)學(xué)得分情況，按成績分成六組：80，90），90，100），100，110），110，120），120，130），130，140）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：:（）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成頻率分布 直方圖，并估算這100學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績； （）該教師決定在110，120），120，130），130，140）這三組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話，記這2名學(xué)生中有名學(xué)生在120，130）內(nèi)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本題滿分12分） 如圖所示，平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ADED，AFDE，ABCD，CD2AB2AD2EDxA

7、F （）若四點(diǎn)F、B、C、E共面，ABa，求x的值； （）求證：平面CBE平面EDB； （）當(dāng)x2時(shí)，求二面角FEBC的大小20（本題滿分12分）已知拋物線C：2px（p0），定點(diǎn)M（2，0），以O(shè)為圓心，拋物線C的準(zhǔn)線與以O(shè)M為半徑的圓所交的弦長為2 （）求拋物線C的方程； （）若直線yxm（mR）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，則拋物線上是否存在定點(diǎn)P（x0，y0），使得直線PA，PB關(guān)于xx0對稱若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由21（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）axlnx （）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)g（x）f（x）2lnx，F(xiàn)（x）3g（x）2x，若函數(shù)F（x）在定義

8、域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2，求證：0 請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)。用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑22（本題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，已知PA是O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CDAP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2EFEC （）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓； （）若AEED12，DEEB3，求PA的長23（本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為sin（）a，曲線C2的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，0） （）求C1的直角